自动控制原理胡寿松 第7章.ppt

•学习重点v了解线性离散系统的基本概念和基本定理，把握线性连 续系统与线性离散系统的区别与联系；v熟练掌握Z变换、Z变换的性质和Z反变换方法v了解脉冲传递函数的定义，熟练掌握开环与闭环系统脉 冲传递函数的计算方法； v掌握线性离散系统的时域分析方法第七章 线性离散控制系统分析初步7.1 线性离散系统的基本概念 1. 模拟信号（连续信号） 时间上连续，幅值上也连续的信号2. 离散的模拟信号时间上离散，幅值上连续的信号 3. 数字信号 时间上离散，幅值上也是离散的信号；或者说， 时间上离散，幅值是用一组二进制数表示的信号 4. 采样 将模拟信号按一定时间采样成离散的模拟信号 5. 量化 采用一组二进制数来逼近离散模拟信号的幅值 ，将其转化成数字信号 离散控制系统系统中既含有连续信号又含有离散模拟信号的混合系统7.2 A/D转换与采样定理及D/A转换A/D转换经过量化，编码后成为数字信号采样定理信号的复现D/A转换解码，将数字信号折算成对应的电压或电流值 保持，一般采用零阶保持器使得D/A输出信号零阶保持器的单位冲激响应和传递函数可以表示为拉氏变换7.3 Z变换拉氏变换例7-1 求1*（t）的Z变换 。

1) 级数求和法2. Z变换的方法例7-2 求 的F(z)例7-3 求解 的Z变换 2) 部分分式法首先把 分解为部分分式之和，然后再对 每一部分分式求Z变换 例7-4 求(3)留数计算法例7-5 试求x(t)=t的Z变换(1) 线性定理(2) 延迟定理设t1 闭环极点位于Z平面单位圆外的正实轴上，脉冲响应单调发散 •②Pj=1 单位圆上，动态响应为等幅（常值）脉冲序列 •③01,振荡发散序列Pj|越大，发散越快； •②|Pj|=1，等幅振荡脉冲序列； •③|Pj|<1，收敛振荡，|Pj|越小，收敛越快 •总之，极点越靠近原点，收敛越快；极点幅角越大，振荡频率越高，极点位置越左， 幅角越大R(s)C(s) G(s)E(s)T若系统稳定,全部极点位于z平面单位圆内,则可用z变换终值定 理求出采样瞬时终值误差.稳态误差分析-R(s)C(s) G(s)E(s)T例求稳态误 差： （1） r(t)=1(t) （2） r(t)=t全部极点均位于单位圆内，可以用终值定理求稳态误差稳态误差与采样周期有关定义：开环脉冲传函具有z=1的开环极点数为离散系统的型别(1)单位阶跃输入0型系统，1型及以上的系统，稳态误差系数(3)输入信号为单位抛物线信号（2）单位斜坡输入速度误差系数0型系统1型系统3型系统2型系统系统类型稳态误差终值输 入r(t)=1(t)r(t)=t000000单位负反馈离散系统稳态误差终值例1.右图所示系统中的参数a=1,k=1,T0=1,试求在 r(t)=1(t)+t+t2/2时的稳态误差.解:小 结•1. 离散时间系统与连续时间系统在数学分析工具、稳 定性、动态特性、静态特性、校正与综合等方面都具有 一定的联系和区别，许多结论都具有相类同的形式，在 学习时要注意对照和比较，特别要注意它们不同的地方 。

• •2. 处理离散系统的基本数学工具是Z变换要掌握Z变 换的定义及主要性质，要会使用Z变换表 •3. 离散系统的脉冲传递函数与连续系统中的传递函数 一样重要它是研究离散系统最有力的手段之一，要 能熟练地求出典型离散系统的闭环脉冲传递函数对 一些常见的离散系统框图应能推导出输出Z变换的表达 式 • •4. 要掌握 S平面与Z平面的对应关系，掌握离散系统 的稳定判据及采样周期等参数对稳定性的影响能对 离散系统的动态特性作一般分析，能够根据系统结构 特点分析其静态误差特性。