科里奥利力及傅科摆.doc

FC=ma’=2mV’ω在此例中，圆盘沿逆时针方向转动，科里奥利现象和傅科摆小论文PB05000833少年班刘苏我们生活在一个物质的世界，人类从古到现在在不断地对身旁的全部进行探究，从小的现象获得启迪，从而上涨到理论，直至推进整个社会的发展科里奥利现象和科里奥利力是常常发生在我们的事，傅科摆是科里奥利力的一个重要应用一）科里奥利现象和科里奥利力我们此刻从一个简单的例子提及如图1.设在以角速度ω沿逆时针方向转动的水平圆盘上，沿同一半径坐图1：水平转盘着两个少儿，童A靠外，童B靠内，两者离转轴O的距离分别为VA和VB，童A以相关于圆盘的速度V’沿半径方向向童B抛出一球假如圆盘是静止的，则经过一段时间△t=（VA－VB）/V’后，球会抵达童B，但结果是球抵达了童B转动的前面一点B’，对这个现象可以下剖析，因为圆盘在转动，故球走开童A的手时，除了拥有径向速度V’外，还拥有切向速度VtA，而童B的切向速度为VtB，因为童B的地点凑近圆心，因此VtA＞VtB，在垂直于AB的方向上，球运动得比B远些这是在盘外不转动的惯性系察看到的情况关于以圆盘为参照系的B，他只看到A以初速度向他抛来一球，但球并未沿直线抵达他，而是向球球运动的前面的右边偏去了，这一结果的剖析发现，地球在拥有径向初速度V’的同时，还拥有了垂直于这一方向而向右的加快度a’，应用牛顿第二定律关于加快度的解说，既然球出手后在水平方向上没有遇到“真切力”的作用，那么球必定遇到了一个垂直于速度V’而向右的惯性力Fc。

这类在转动参照系中察看到的运动物体（因为转动参照系中各点的线速度不一样而产生）的加速现象中科里奥利效应，产生此效应的虚构的惯性力叫科里奥利力利用此例可导出科里奥利力的定量公式以转动系为参照系，球从A抵达B’的时间是△t’=（VA－VB）/V’在△t’时间内球偏离AB的距离BB’=（VtA－VtB）△t’=（ωVA－VB）△t’=V’ω（△t’）2，在△t’很小的状况下，能够以为沿BB’的运动是匀加快运动而初速为0，以a’表示以加快度应用BB’=1/2a（’△t’）2，与上一结果比较可得：a’=2V’ω在此转动参照系内形式地应用牛顿第二定律，可得科里奥利力大小为科里奥利力方向指向质点运动的右方同理，假如圆盘沿顺时针方向转动，则科里奥利力的方向指向质点运动的左方一般地能够证明，当质量为m的质点相关于转动参照系（角速度矢量为ω）的速度为V时，则在转动参照系内察看到的科里奥利力为Fc=2mV×ω1）转动参照系上物体运动时受另一种惯性力（科里奥利力）的作用现象是法国一位工程师和物理学家科里奥利发现的我们的地球就是一个转动参照系，因此在地面上运动的物体一般都受科里奥利力的作用1851年，法国科学家傅科做了一个有名的实验，他从巴黎葬院的穹顶上悬挂了一副 67米长的绳子，下边吊着一个28公斤重的摆锤。

跟着每一次摇动，地上巨大的沙盘便留下摆锤运动的印迹，令观摩者相顾惊异的事情发生了，这只大摆没有一直按一条直线往返来去，而是经过一段时间后，摇动方向偏转了很大角度，傅科宣告：“我们看到了地球的转动若是这个实验在北极做，傅科摆一日夜便会转过360度，而在赤道上，摇动就不会发生偏转二)用科里奥利力分析傅科摆下边用科里奥利力向大家详尽介绍一下相关傅科摆的问题傅科摆是法国物理学家傅科（J.B.L.Foucault）1851年在巴黎万神殿的圆拱屋顶上悬挂一个长约67 米的大单摆，发此刻摆的过程中，摇动平面不断作顺时针方向的偏转，从而证明地球是在不断自转的上边已经说明，在一般状况下，科里奥利力的公式为：fc=2mv×ω（2）w:转动系的角速度矢量，w的方向与转轴重合，指向按右手螺旋法例规定关于北半球Ａ点的傅科摆来讲当摆在Ａ点有随意速度Ｖ时，其速度均可分为三个重量，径向重量Ｖr，角向重量ＶΦ，轴向重量Ｖ／／.f=2mv×ω,其大小为２mvω,关于Ｖr：依据公式，可知其遇到的科里奥利力为：crr方r向为沿y轴正方向．关于ＶΦ：则依据分式有，fΦ＝２mvΦ×ω,其大小为２mvΦω,方向为沿x轴的正方向．关于V//：因为V//与ω的方向夹角为0，因此其不受科里奥利力的作用。

则小球遇到的科里奥利力为：fc=fcr+fΦ(3)而且该力必定会在这样的一个平面上,这个平面是由V和ω的方向所构成的平面,而且与速度V垂直.假如对V整体来剖析,因为V不与Z轴平行,因此必受科里奥利力的作用.其所受科里奥利力fc的方向垂直于一个平面,这个平面是由V和ω的方向所构成的平面.因此fc垂直于V,使V发生偏转.在小球摇动的平面上，小球的运动就成为图8示傅科摆的摆面轨迹，因为初条件不一样，会有两种不一样的摇动，会别如图9，10所示图8：傅科摆摆面轨迹图9：以必定初速从均衡地点出发图10：偏离均衡地点从静止出发下边我们来计算傅科摆摆面进动的角速度Ω和纬度Φ的关系设傅科摆于某时刻处于地点O，过一时间△t后，它随处球自转到O‘，经过O，O’作子午线的切线，共同交地轴于N点在O点的水平面（地球的切面）上选直角坐标系xoy，此中Oy指北，Ox指东将此平行挪动到‘’’,O’’分别与Ox,Oy平行这时，‘’‘N的夹角，它等于∠O，OxyOy，O’’’’为地球自转的角速度，ONO，就是摆面转过的角度∠ONO=∠OCOcosθ,而∠OCO=w△t(wθ是纬度ψ的余角)于是Ω=∠ONO’/△t=ωcosθ=ωsinψ(4)这个式子表示，在南北极处ψ=±π/2，Ω=±ω，则此处的科里奥利现像会最显然；在赤道处ψ=0，Ω=0，这里傅科摆一般不会发生进动；在北京，ψ=40°，Ω=0.6427ω，T=2π/ω=24小时，则t=2π/Ω=2π/0.6427Ω=(1/0.6427)×24小时=37.34小时,这和天文馆的傅科摆是同样的.(三)生活中的科里奥利现象下边介绍一些现实生活中受科里奥利力影响形成的现象：我国地处北半球，物体在地面上运动，受地转倾向力作用而自行向右偏转，这类现象在平时生活中还素来没有察看到。

人在走路时，也素来不会不自觉地偏到右边去这完整部是因为地转倾向力很小，其效应被其余作使劲的效应所掩饰地转倾向力的效应只有在长时间积累的条件下，才简单觉察试解说以下现象：1. 柏而定律：该定律是自然地理中一条有名的、从实质察看总结出来的规律，即北半球河流右岸比较陡削，南半球则左岸比较陡削这能够由地转倾向力获得说明，北半球河水在地转倾向力作用下，对右恳求冲洗甚于左岸，长久积累的结果，右岸比较峻峭2. 大气环流：大气运动的能量根源于太阳辐射，气压梯度力是大气运动的源动力全世界共有赤道低压带，南、北半球纬度30°邻近的副热带高压带，南、北半球纬度60°邻近的副极地低压带，南、北半球的极地高压带等七个气压带气压带之间在气压梯度力和地转倾向力的作用下形成了低纬环流圈、中纬环流圈和高纬环流圈因为受地转倾向力的作用，南北向的气流却发生了东西向的偏转北半球地面邻近自北向南的气流，有朝西的倾向在气压带之间形成了六个风带，即南、北半球的低纬信风带，南、北半球的中纬西风带，南、北半球的极地东风带3. 气旋和反气旋：气旋与反气旋是大气中最常有的运动形式，也是影响天气变化的重要天气系统在气压梯度力和地转倾向力的共同作用下，大气其实不是径直瞄准低气压中心流动，也不是沿辐射方向从高气压中心流出。

低气压的气流在北半球向右偏转成按逆时针方向流动的大旋涡，在南半球向左转成按顺时针方向流动的大旋涡，大气的这类流动很象江河海流中水的旋涡，因此又叫气旋夏秋天节，在我国东南沿海常常出现的台风，就是热带气旋激烈发展的一种形式高气压的气流在北半球按顺时针方向旋转流出，在南北半球按逆时针方向旋转流出，高气压的这类环流系统叫反气旋4. 傅科摆：地球的自转对单摆的运动也会产生影响，单摆的振动平面将顺时针方向不断偏转傅科1851年在巴黎的教堂第一次用摆长达67m，摆球为直径略大于30m的铁球，质量为28kg，单摆振动时所画出的随圆长轴等于3m，摆的振动周期为16s，而随圆旋转的周期则为32h在历史上，傅科以此第一次显示了地球的自转5. 复线火车：我国地处北半球，火车内行驶中受地转倾向力作用，因此对右轨压力大于左轨压力，一般单轨铁路上常常有相反方向的火车行驶，其左右正好相反，结果两轨磨损差不多同样因为受火车发展历史的影响，调动员用来指挥火车开、停、同意不一样意进站等的行车信号都设在火车行进方向的左边路边，因此复线火车都是靠左行火车因为遇到指向运动右边的地转倾向力，而使复线铁路上靠左走的火车所受的地转倾向力均指向内侧。

设一列火车质量为2000t，速度为20m/s，列车所3于列车自重的万分之二，仅为列车所受阻力的百分之几这样大小的力，其作用成效只好表现为右轨磨损较甚，而不会使复线上相向而行的两列火车相撞。