山东省济宁市汶上县中考一模数学试题+答案.pdf

中考一模数学试题中考一模数学试题 一、单选题一、单选题 1下列各数中为无理数的是（ ） A0 B0.5 C D2 2如图，直线，则等于（ ） A B C D 3下列运算正确的是（ ） A B C D 4在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（ ） A B C D 5如图，将ABC绕点 A 逆时针旋转一定角度得到ADE若BAC =85，E=70，且ADBC，则旋转角的度数为（ ） A65 B70 C75 D85 6如图所示，在ABC中，DF AC，DE BC，AE4，EC2，BC=8，则 CF 为（ ） A B C D6 7关于的一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数的图象上的两个点，若，则、的大小关系为（ ） A B C D不能确定 8如图，为O的直径，弦于点 E，直线 l 切O于点 C，延长交 l 于点 F，若，则的长度为（ ） A2 B C D4 9如图，抛物线 与 轴只有一个公共点 A（1，0） ，与 轴交于点 B（0，2） ，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 ，则图中两个阴影部分的面积和为（ ） A1 B2 C3 D4 10规定： 给出以下四个结论： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 其中正确的结论的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 11第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为 10152.7 万人，将 10152.7 万用科学记数法（精确到十万位）可表示为 12分解因式： . 13如图，在 中，点 D 是边 BC 上的一点若 ， ，则C的大小为 14如图，内接于于点 H，若，的半径为 7，则AB= 15如图，直线 与反比例函数 的图象交于 A，B 两点，与 x 轴交于点C，且 ，连接 OA.已知 的面积为 12，则 k 的值为 . 三、解答题三、解答题 16先化简，再求值：，其中 17某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级 20 名学生，统计得到该 20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4 根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表： 次数 1 2 3 4 5 6 人数 1 2 a 6 b 2 （1）表格中的 ， ； （2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为 ，中位数为 ； （3）若该校初三年级共有 300 名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为 4 次的人数 18避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置.如图，小陶同学要测量垂直于地面的大楼 顶部避雷针 的长度（ ， ， 三点共线） ，在水平地面 点测得 ， ， 点与大楼底部 点的距离 ，求避雷针 的长度.（结果精确到 .参考数据： ， ， ， ， ， ） 19某商品原来每件的售价为 60 元，经过两次降价后每件的售价为 48.6 元，并且每次降价的百分率相同 （1）求该商品每次降价的百分率； （2）若该商品每件的进价为 40 元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品 20 件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于 200 元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？ 20如图，是以为直径的的切线，切点为点，过点作，垂足为点，交于点 （1）求证：PB 是的切线； （2）若，求的长 21已知正方形，E，为平面内两点 （1） 【探究建模】如图 1，当点 E 在边上时，且 B，C，三点共线，求证：； （2） 【类比应用】如图 2，当点 E 在正方形外部时，且 E，C，F三点共线，猜想并证明线段 AE，CF 之间的数量关系； （3） 【拓展迁移】如图 3，当点 E 在正方形外部时，且 D，F，E 三点共线，DE 与 AB 交于点若，请直接写出 DE的长 22如图 1，二次函数的图象交轴于点，交轴于点，点为轴上一动点 （1）求二次函数的表达式并化成一般形式； （2）过点作轴交线段于点，交抛物线于点，连接当时，求的面积； （3）如图 2，将线段绕点逆时针旋转得到线段当点 D 在轴下方的抛物线上时，求点 D 的坐标 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 2 【答案】A 3 【答案】D 4 【答案】A 5 【答案】A 6 【答案】C 7 【答案】B 8 【答案】B 9 【答案】B 10 【答案】C 11 【答案】1.015108 12 【答案】4a(x+y)(x-y) 13 【答案】34 14 【答案】 15 【答案】8 16 【答案】解： ， 当时， 原式 2 17 【答案】（1）4；5 （2）4 次；4 次 （3）解：20 人中，参加 4 次志愿活动的有 6 人，所占百分比为 ， 所以， 该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为 4 次的人数为： （人） 答：该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为 4 次的人数为 90 人 18 【答案】解： ， ， ， ， ，即 ， 解得： m， ， ，即 ， 解得： m， m . 19 【答案】（1）解：设该商品每次降价的百分率为 x， 60（1-x）2=48.6， 解得 x1=0.1，x2=1.9（舍去） ， 答：该商品每次降价的百分率是 10%； （2）解：设第一次降价售出 a 件，则第二次降价售出（20-a）件， 由题意可得，60（1-10%）-40a+（48.6-40）（20-a）200， 解得 a ， a 为整数， a 的最小值是 6， 答：第一次降价至少售出 6 件后，方可进行第二次降价 20 【答案】（1）证明：如图，连接 OB， PA 是以 AC 为直径的O的切线，切点为 A， PAO90， OAOB， AOB是等腰三角形 ABOP， POAPOB， 在PAO和PBO中， PAOPBO（SAS） ， PBOPAO90， OBPB， OB 是O的半径 PB 是O的切线； （2）解： AOB是等腰三角形，ABOP，AB6， DADB3，PDAPDB90， ， PA5， PD， 在 RtAPD和 RtAPO中， ， 21 【答案】（1）证明：如图 1 中， 四边形 ABCD 是正方形， DADC，AADCDCBDCF90， DEDF， EDFADC90， ADECDF， 在DAE和DCF中， ， DAEDCF（ASA） ， AECF （2）解：AECF 理由如下：如图 2 中， 四边形 ABCD 是正方形， DADC，DABADCDCB90， DEDF， EDFADC90， ADECDF， AEEF， AEF90， DAE+DCE360AEFADC180， DCF+DCE180， DAEDCF， 在DAE和DCF中， DAEDCF（ASA） ， AECF （3）解：DE=5， 22 【答案】（1）解：将 B（0，2）代入 ya（x+3） （x4） ， a， y（x+3） （x4）x2x2； （2）解：令 y0，则（x+3） （x4）0， x3 或 x4， A（4，0） ， 设直线 AB 的解析式为 ykx+b， ， ， yx2， OP1， P（1，0） ， PQx轴， Q（1，） ，C（1，2） ， AP3， SACQSACPSAPQ323； （3）解：设 P（t，0） ，如图 3，过点 D 作 x 轴垂线交于点 N， BPD90， OPB+NPD90，OPB+OBP90， NPDOBP， BPPD， PNDBOP（AAS） ， OPND，BOPN， D（t+2，t） ， t（t+2+3） （t+24） ， 解得 t1 或 t10， D（3，1）或 D（8，10） 。