北师大版八年级下命题与证明.ppt

命题与证明八年级数学八年级数学§一、复习引入1 1、下列语句不属于定义的是（　　）、下列语句不属于定义的是（　　）A A 有一个角是直角的三角形，叫直角三角形．有一个角是直角的三角形，叫直角三角形．B B 两直线平行，同位角相等．两直线平行，同位角相等．C C 有六条边相等的多边形叫正六边形有六条边相等的多边形叫正六边形 ．．D D 两点确定一条直线．两点确定一条直线．２、下列语句中命题是（　　）２、下列语句中命题是（　　）A A 三角形的内角和是１８０度三角形的内角和是１８０度B B 画一条直线画一条直线C C 平行四边形的对角线相等平行四边形的对角线相等D D 你喜欢跳舞吗？你喜欢跳舞吗？§观察下列命题，找出它们共同的结构特征：１、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；１、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；２、如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形；２、如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形；３、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；３、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；４、如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；４、如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；５、如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。

５、如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形共同的特征是：共同的特征是：　　１、１、“如果如果--------那么那么-------”的的形式２、每个命题都有题设和结论两部分组成２、每个命题都有题设和结论两部分组成３、３、“如果如果”引出的部分是条件，引出的部分是条件，“那么那么”引出的部分结论引出的部分结论强化训练§例题例题01 01 指出下列命题的题设、结论：指出下列命题的题设、结论：§（（1 1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；§（（2 2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互　　　　　　　　　　　）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互　　　　　　　　　　　补，那么这两条直线平行；补，那么这两条直线平行；§（（3 3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；§（（4 4）如果）如果∠∠１＝１＝∠∠２，２，∠∠２＝２＝∠∠３３，那么．，那么．∠∠１＝１＝∠∠３３　；　　；　解解 （1）题设：两条直线相交，结论：它们只有一个交点．题设：两条直线相交，结论：它们只有一个交点．（（2 2）题设：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）题设：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　这两条直线平行．　　　　　　　　　　这两条直线平行．　　　（（3 3）题设：两直线平行，结论：内错角相等．）题设：两直线平行，结论：内错角相等．（（4 4）题设：）题设：∠∠１＝１＝∠∠２，２，∠∠２＝２＝∠∠３，结论：３，结论：∠∠１＝１＝∠∠３．３．做一做§下列命题的条件是什么？结论是什么？§１、如果两个角相等，那么它们是对顶角；§２、如果a›b ,b›c,那么a＝c；§３、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；§４、菱形的四条边相等；§５、全等三角形的面积相等；判断上述命题哪些是正确的？那些不正确的？巩固训练§例题例题02 02 判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举一反例说明：举一反例说明：§（（1 1）一个角的补角必是钝角．）一个角的补角必是钝角．§（（2 2）过已知直线上一点及该直线外的一点的直线与已知直）过已知直线上一点及该直线外的一点的直线与已知直线必是相交直线．线必是相交直线．§（（3 3）两个正数的差仍是正数．）两个正数的差仍是正数．§（（4 4）将一个角分成两个相等的角的射线是这个角的角平分）将一个角分成两个相等的角的射线是这个角的角平分线．线．解答解答 （（1 1）假命题．如果有一个角等于）假命题．如果有一个角等于100°100°，则它的补角，则它的补角等于等于80°80°，而，而80°80°的角不是钝角，故是假命题．的角不是钝角，故是假命题．（（2 2）真命题．）真命题．（（3 3）假命题．如两个正数分别为）假命题．如两个正数分别为2020、、5050，差为－，差为－3030，差为，差为负数，故是假命题．负数，故是假命题．（（4 4）真命题．）真命题．公理：数学中有些命题的正确性是人们在长期的实践中总结出来的，并作为判断其它命题真假的依据。

§有些命题可以从公理和其它命题出发，用有些命题可以从公理和其它命题出发，用逻辑推理的方法，判断它的正确性，可以逻辑推理的方法，判断它的正确性，可以作为判断其它命题真假的依据，这样的命作为判断其它命题真假的依据，这样的命题叫定理题叫定理　作业§P227数学理解第１题。