人教版九年级上册圆的基本性质练习题一（精编）.doc

人教版九年级上册圆的基本性质练习题一知识点一: 圆的定义第一种：在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转_______,_______所形成的图形叫作圆固定的端点O叫做________,线段OA叫做_______第二种：圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到________的距离等于_______的点的集合知识点二: 圆的相关概念1.弦：连接圆上任意两点的______叫做弦,经过______的弦叫作直径如图：____2.弧：圆上_________的部分叫做圆弧,简称弧圆的任意一条直径的两个端点把圆_________,每一条弧都叫做半圆如图：____,____,_____,3.等圆：_____________的两个圆叫做等圆4. 等弧：在同圆或等圆中,____________的弧叫做等弧注：弦是线段,弧是曲线,判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中,只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧,而不是长度相等的弧5. 圆心角：顶点在_______, 两边_________的角叫做圆心角如图：____6. 圆周角：顶点在_______且_________的角叫做圆周角如图：_______知识点三： 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1. 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的____相等,所对的____也相等,所对的________相等,所对的________也相等,；即：∵=∠DOE ∴_________ , ___________ , ____________2. 推论1：在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的______相等、所对的___相等, 所对的________也相等；。

推论2：在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的________相等、所对的_____相等,所对的_____也分别相等3. 圆周角与圆心角的关系（1）定理：在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角______,都等于这条弧所对的圆心角的_________；即：∵和是弧所对的圆心角和圆周角 ∴_________________（2）推论：半圆（或直径）所对的圆周角是_______,90度的圆周角所对的弦是_______,弧是________；即：在⊙中, ∵是直径 ∴_________ , 或∵ ∴___________知识点四：垂径定理及其推论1. 对称性：圆是中心对称图形,其对称中心是______；‚2. 圆是轴对称图形,其对称轴是_____________3.垂径定理及其推论：（1）.垂径定理：垂直弦的直径_____弦,并且_____________如图：即∵_________________________ , ∴____________________（2）.推论：平分弦（不是直径）的直径_________,并且___________如图：即∵_________________________ , ∴__________________________知识点五：圆的内接四边形1.定义：顶点在_____________________的四边形,叫做圆的内接四边形。

2.定理：圆的内接四边形的对角______,外角等于_________即：在⊙中 ∵四边形是内接四边形 ∴_______________ , _________________ ,_____________.圆的基本性质练习题一. 选择题1．⊙O的半径为10cm,弦AB＝12cm,则圆心到AB的距离为（　　）A． 2cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm2．如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB＝30, ⊙O的半径为,则弦CD的长为（ ）A． B． C． D．3．如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD＝,BD＝,则AB的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．54．如图,∠AOB是⊙O的圆心角,∠AOB＝80,则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是( ) A．40 B．45 C．50 D．805.如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=,则∠A的度数为（ ）．A.30 B.45 C.60 D.756.如图,AB是半圆的直径,D是弧AC的中点,∠ABC＝50,则∠DAB等于( )A.55 B.60 C.65 D.707.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,若AB＝6,BC＝3,则∠BDC＝____度.8. 已知⊙O的半径为13 cm,弦AB∥CD,AB＝24 cm,CD＝10 cm,则AB,CD之间的距离为A.17 cm B.7 cm C.12 cm D.17 cm或7 cm二、填空题9．（2009年长春）如图,点在以为直径的上,,则的长为 ．10．（2009年福州）如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上 ,OD∥AC,若BD＝1,则BC的长为 11．（2009年广西梧州）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB＝16m,半径OA＝10m,则中间柱CD的高度为 m．12．(2009年宁德市)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,若∠ACO＝32,则∠COB的度数等于 ．13. △ABC的三个顶点都在⊙O上,,若∠AOC＝160,则∠ABC的度数是______________.三．解答题：14.已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).(1)求证：AC＝BD；(2)若大圆的半径R＝10,小圆的半径r＝8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长.（3）)若AB＝8,CD＝4,求圆环的面积15. 如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30,求弦CD长．16．如图,已知AB=AC,∠APC=60 （1）求证：△ABC是等边三角形（2）若BC=4cm,求⊙O的面积． 17．如图,弦AB把圆周分成1：2的两部分,已知⊙O半径为1,求弦长AB． 18. 如图,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则∠1+∠2的度数． 19.如图,△ABC 内接于⊙O,∠BAC=120,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,求BC的长.第19题图 O D C B A 4 / 4。