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第八章第八章 表面现象与分散系统表面现象与分散系统表面现象：相与相之间界面上发生的特殊现象表面现象：相与相之间界面上发生的特殊现象表面现象：相与相之间界面上发生的特殊现象表面现象：相与相之间界面上发生的特殊现象分散系统：具有巨大相界面的系统分散系统：具有巨大相界面的系统分散系统：具有巨大相界面的系统分散系统：具有巨大相界面的系统分散系统分散系统分散系统分散系统表面现象表面现象表面现象表面现象1 1(一一)表面现象表面现象8.1 表面自由能与表面张力表面自由能与表面张力8.2 纯液体的表面现象纯液体的表面现象8.3 气体在固体表面上的吸附气体在固体表面上的吸附8.4 溶液的表面吸附溶液的表面吸附8.5 表面活性剂及其作用表面活性剂及其作用2 28.1 表面自由能与表面张力表面自由能与表面张力 Surface free energy and surface tensionSurface free energy and surface tension单组分密闭系统：单组分密闭系统：单组分密闭系统：单组分密闭系统：dG=-SdT+Vdp-dG=-SdT+Vdp-w wr r 在等温等压条件下：在等温等压条件下：在等温等压条件下：在等温等压条件下：(dG)dG)T,pT,p=-=-w wr r =dAdA表面功：表面功：表面功：表面功：可逆扩大表面积所做的功可逆扩大表面积所做的功可逆扩大表面积所做的功可逆扩大表面积所做的功 -w wr r =dA=dA=(dG)dG)T,pT,p 3 3一、表面自由能，比表面能一、表面自由能，比表面能-比表面能比表面能比表面能比表面能单位：单位：单位：单位：J J mm-2-2物理意义：物理意义：物理意义：物理意义：从从从从定定定定义义义义式式式式看看看看，定定定定温温温温定定定定压压压压下下下下，可可可可逆逆逆逆增增增增加加加加单单单单位位位位表表表表面面面面积积积积引引引引起系统自由能的增量即为比表面能。

起系统自由能的增量即为比表面能起系统自由能的增量即为比表面能起系统自由能的增量即为比表面能单位表面积上的分子比相同数量的内部分子：单位表面积上的分子比相同数量的内部分子：单位表面积上的分子比相同数量的内部分子：单位表面积上的分子比相同数量的内部分子超额超额超额超额的吉布斯自由能的吉布斯自由能的吉布斯自由能的吉布斯自由能4 4二、表面张力二、表面张力 单位：单位：单位：单位：N N mm-1-1物理意义：物理意义：物理意义：物理意义：表面紧缩力表面紧缩力表面紧缩力表面紧缩力定定定定义义义义：在在在在相相相相表表表表面面面面的的的的切切切切面面面面上上上上，垂垂垂垂直直直直作作作作用用用用于于于于表表表表面面面面任任任任意意意意单位单位单位单位长度上的长度上的长度上的长度上的紧缩力表面为一曲面：表面为一曲面：表面为一曲面：表面为一曲面：例如：例如：例如：例如：表面为一平面：肥皂水膜表面为一平面：肥皂水膜表面为一平面：肥皂水膜表面为一平面：肥皂水膜5 5三、影响表面张力的因素三、影响表面张力的因素1.1.物质的种类及共存相的种类（性质）物质的种类及共存相的种类（性质）物质的种类及共存相的种类（性质）物质的种类及共存相的种类（性质）20 20 HH2 2O(l)CO(l)C6 6HH6 6(l)CCl(l)CCl4 4(l)(l)/N/N mm-1-1 0.0728 0.0289 0.0269 0.0728 0.0289 0.0269 (H(H2 2O-CO-C6 6HH6 6)0.0326)0.0326 (H(H2 2O-CClO-CCl4 4)0.045 )0.045 2.2.温度：一般情况下，温度：一般情况下，温度：一般情况下，温度：一般情况下，T T ，。

因分子间引力减弱因分子间引力减弱因分子间引力减弱因分子间引力减弱 如常压下的纯液体：如常压下的纯液体：如常压下的纯液体：如常压下的纯液体：为温度不变时扩大表面积所吸的热为温度不变时扩大表面积所吸的热为温度不变时扩大表面积所吸的热为温度不变时扩大表面积所吸的热006 6四、表面热力学四、表面热力学7 7五、表面自由能（巨大表面系统）五、表面自由能（巨大表面系统）例例例例1 1：20 20，p p 下下下下，将，将，将，将1 1kgkg水分散成水分散成水分散成水分散成1010-9-9mm半径的小水半径的小水半径的小水半径的小水滴需做功多少？已知滴需做功多少？已知滴需做功多少？已知滴需做功多少？已知 =0.0728 0.0728 N N mm-1-1,=1000 1000 kgkg mm-3-3 解：解：解：解：WWr r=A=A=(A(A2 2 A A1 1)A A2 2=n n 4 4 r r2 2而而而而 1kg=n (4/31kg=n (4/3 r r3 3 )n=2.4 n=2.4 10 102323个个个个 WWr r=3=3 1010-3-3 /r=218 kJ/r=218 kJ而而而而218 218 kJkJ的能量相当于的能量相当于的能量相当于的能量相当于1 1kgkg水升温水升温水升温水升温5050所需的能所需的能所需的能所需的能.对对对对于于于于1 1kgkg水水水水(0.0485(0.0485mm2 2)，表面能约为表面能约为表面能约为表面能约为3.53.5 1010-3-3J J。

8 88.2 纯液体的表面现象纯液体的表面现象 Surface phenomena of pure liquidSurface phenomena of pure liquid一、弯曲液面的附加压力一、弯曲液面的附加压力平面平面平面平面 凸液面凸液面凸液面凸液面(convex)convex)凹液面凹液面凹液面凹液面(concave)concave)p=0 p=0 p p指向球心指向球心指向球心指向球心 p p指向球心指向球心指向球心指向球心 p？9 9实验：实验：Young-Laplace equation1010Young-Laplace 公式公式:p=2/r式中式中式中式中r r：曲率半径曲率半径曲率半径曲率半径r r越大，越大，越大，越大，p p越小；平面时越小；平面时越小；平面时越小；平面时r r，p=0p=0注意：注意：注意：注意：1.1.不不不不管管管管是是是是凸凸凸凸液液液液面面面面，还还还还是是是是凹凹凹凹液液液液面面面面，附附附附加加加加压压压压力力力力的的的的方方方方向向向向总总总总是是是是指向球心，即球内的压力一定大于球外的压力；指向球心，即球内的压力一定大于球外的压力；指向球心，即球内的压力一定大于球外的压力；指向球心，即球内的压力一定大于球外的压力；2.2.液膜（肥皂泡）液膜（肥皂泡）液膜（肥皂泡）液膜（肥皂泡）p=4p=4 /r/r1111例：打开活塞后，两肥皂泡将如何变化？例：打开活塞后，两肥皂泡将如何变化？例：打开活塞后，两肥皂泡将如何变化？例：打开活塞后，两肥皂泡将如何变化？达平衡时怎样？达平衡时怎样？达平衡时怎样？达平衡时怎样？1212二、曲率对蒸气压的影响二、曲率对蒸气压的影响-Kelvin eq.()()T T:1mol:1mol液体液体液体液体 (液相液相液相液相)P PP P=P+2=P+2 /r/r(气相气相气相气相)蒸气压蒸气压蒸气压蒸气压 p pp pr r气液平衡：气液平衡：气液平衡：气液平衡：(g)=g)=(l)(l)()()T T:d:d (g)=d(g)=d (l)(l)即即即即dGdGmm(g)=dG(g)=dGmm(l)(l)RTdlnp=V RTdlnp=Vmm(l)dP(l)(l)dP(l)rPP P 1313Kelvin eq.注意：注意：注意：注意：凹（液中气泡）：凹（液中气泡）：凹（液中气泡）：凹（液中气泡）：r r取负值，取负值，取负值，取负值，p pr r p p p1414例例例例2 2 已知水在已知水在已知水在已知水在2020时的表面张力为时的表面张力为时的表面张力为时的表面张力为0.0720.072N N mm-1-1，=1g1g c cmm-3-3，00时水的饱和蒸气压为时水的饱和蒸气压为时水的饱和蒸气压为时水的饱和蒸气压为610.5610.5PaPa。

在在在在00 2020内水的内水的内水的内水的 vapvapHHmm=40.67kJ=40.67kJ molmol-1-1求在求在求在求在2020时半时半时半时半径为径为径为径为1010-9-9mm水滴的饱和蒸气压水滴的饱和蒸气压水滴的饱和蒸气压水滴的饱和蒸气压解解解解：要要要要求求求求2020时时时时水水水水滴滴滴滴的的的的饱饱饱饱和和和和蒸蒸蒸蒸气气气气压压压压，首首首首先先先先要要要要求求求求出出出出该该该该温度下平面水的饱和蒸气压则根据克温度下平面水的饱和蒸气压则根据克温度下平面水的饱和蒸气压则根据克温度下平面水的饱和蒸气压则根据克-克方程：克方程：克方程：克方程：p(293K)=2074Pap(293K)=2074Pa根据根据根据根据KelvinKelvin公式公式公式公式p pr r=6011Pa=6011Pa1515Kelvin公式的应用：几种亚稳状态公式的应用：几种亚稳状态1 1）过饱和蒸气）过饱和蒸气）过饱和蒸气）过饱和蒸气人工降雨人工降雨人工降雨人工降雨2020时时时时(p pr r=6 6kPa)(p=kPa)(p=2 2kPa)kPa)若现在若现在若现在若现在(35)(35)蒸气蒸气蒸气蒸气压为压为压为压为5.65.6kPakPa，迅速冷却至迅速冷却至迅速冷却至迅速冷却至2020，虽，虽，虽，虽p p(20)p p(20)，但但但但仍仍仍仍 p pr r，所以成为所以成为所以成为所以成为过饱和蒸气过饱和蒸气过饱和蒸气过饱和蒸气2 2）过热液体：暴沸现象）过热液体：暴沸现象）过热液体：暴沸现象）过热液体：暴沸现象violent bumpingviolent bumping P+P+P=P+2P=P+2 /r/rp pr r3 3）过冷液体）过冷液体）过冷液体）过冷液体4 4）过饱和溶液）过饱和溶液）过饱和溶液）过饱和溶液1616三、液体的润湿与铺展三、液体的润湿与铺展 wetting and spreadingwetting and spreading (s-l)s-l)(s-g)s-g)(l-g)l-g)OOOO1717合力合力合力合力 (s-g)s-g)(s-l)(s-l)(l-g)cos(l-g)cos ：000，点向左移，液体铺展，点向左移，液体铺展，点向左移，液体铺展，点向左移，液体铺展,如洁净玻璃上的水滴如洁净玻璃上的水滴1818接触角的计算：平衡时接触角的计算：平衡时接触角的计算：平衡时接触角的计算：平衡时(即合力为零时即合力为零时即合力为零时即合力为零时)909090 不不不不润润润润湿湿湿湿，该该该该固固固固体体体体则则则则称称称称为为为为憎憎憎憎液液液液（水水水水）性性性性固固固固体体体体，如如如如：石蜡、石墨石蜡、石墨石蜡、石墨石蜡、石墨 =180=180 ：完全不润湿：完全不润湿：完全不润湿：完全不润湿1919四、毛细管现象四、毛细管现象 (capillaritycapillarity)凹液面凹液面凹液面凹液面 90 90 90 ,p p向下向下向下向下 p=(p=(液液液液 气气气气)gh=gh=液液液液gh=2gh=2 /r/rR=rcosR=rcos r r为曲率半径为曲率半径为曲率半径为曲率半径R R 为毛细管半径为毛细管半径为毛细管半径为毛细管半径 r rRR2020应用：应用：1)1)锄地保墒锄地保墒锄地保墒锄地保墒切切切切断断断断毛毛毛毛细细细细管管管管，使使使使水水水水分分分分不不不不能能能能沿沿沿沿毛毛毛毛细细细细管管管管上上上上升升升升到到到到地地地地表而蒸发；表而蒸发；表而蒸发；表而蒸发；毛毛毛毛细细细细管管管管凝凝凝凝聚聚聚聚,水水水水在在在在毛毛毛毛细细细细管管管。