高三理数一轮复习学案集合与简易逻辑.docx

1.1组题人 张建军 李军波 时间【教学目标】 理解集合、子集、补集、交集、并集的概念，了解空集和全集的意义，了 解属于、包含、相等关系的意义，掌握有关的术语和符号，并会用它们正 确表示一些简单的集合重、难点】集合的基本关系和基本运算【考 点】集合、子集、补集、交集、并集【知识回顾】1.集合与元素(1)集合中元素的特性： 、、(2)集合与元素的关系①a属于集合A,用符号语言记作.②a不属于集合 A用符合语言记作 .(3)常见集合的符号表示数集自然数集 非负整数集正整数集整数集有理数集实数集符号(4)集合的表示方法：2、集合间的基本关系小 卜系文字语百何々语日相等集合A与集合B中的所有元素都相同子集A中任意一个元素均为B中的元素真子集A中任意一个元素均为 B中的元素，且 B中 至少有一个元素不是 A中的元素空集空集是任何集合的子集，是任何 的真子集3、集合的基本运算并集交集补集付万表/」、A BA B若全集为U ,则集合A的补集为意义【例题精讲】题型一集合的基本概念例1、若a,b R,集合1, a b,a 0, b,b ，求b a的值a例2、若A 1,0, x ,且X2 A ,求实数x的值【思悟】题型二集合的基本关系例3、已知集合A x 0 ax 1 5 ,集合B(1)若A B ,求实数a的取值范围(2) A、B能否相等？若能，求出 a的值，若不能，请说明理由【思悟】题型三集合的基本运算例4、(1)已知A,B均为集合U1,3,5,7,9的子集,则A=(A 1,3B 3,5,73,5,93,9(2)集合 A x 1 x 2 , Bxx 1 ,则 ACrB()B x x 1 C x1 x 2D x1 x 2【思悟】【巩固练习】1.设集合A2,x2y|y x , 1，则Cr AI B等x x R,x 02.已知集合M = {x|x(x-1)30},{y|y=3x2+1, xR},M N=()B. {x|x 1} C. {x|x1}3.若A、B、C为三个集合,D. {x| xB C,(A) A C(B)则一定有（（C） A C(D) A4.若集合A yy x3, 1,Byy 21—,0 x 1 xAnB等于（）(A) (, 1].(B)1,1 .(C)(D){1}.5.已知集合 A = { —1,3,2m —1}，集合 B={3,A,则实数6.设P和Q是两个集合，定义集合 P QP,且x如果Px| log2 x 1 ,Q x| x 2P Q等于（B.x|0x< 1C.D.x|2< x 37.已知集合M {x 10}，{x0}，x 1}B.{x x1}C. {x 1x 1}D.{x x1}8.如果Ux|x是小于9的正整数A1,2,3,43,4,5,6 ,那么CU AI CUBA. 1,2B.3,4C.5,6D.7,89.已知集合A 圆 |x2直线|y x ,则AI B为【反思小结】【作业】【教学目标】掌握充分条件、必要条件的意义。

重、难点】 充要条件的判定、命题真假的判断 【考 点】充要条件的判定、命题真假的判断 【知识回顾】叫做命题，其中1.2命题及其关系、充分条件和必要条件组题人殷大明曹蕊时间理解逻辑联结词“或”“且” “非”的含义，理解四种命题及其相互关系,1 .命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的 的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题.2 .四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性；②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性 .3 .充分条件、必要条件与充要条件(1) “若p ,则q "为真命题，记p q ,则p是q的, q是p的.(2)如果既有 p q ,又有q p ,记作：p q,则p是q的充要条件，q也是p 的.【例题讲解】题型一四种命题及其关系例1、下列命题为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题，同时分别指出它 们的真假.⑴若 x2 5x 14 0,贝U x 7或x2；(2)已知a,b,c,d是实数，若a b,c d ,则a c b d【思悟】题型二充分条件与必要条件的判定5”的(r例 2、(1)若向量 a (x,3)(x R),则 “xA.充分而不必要条件B .必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2)设an是等比数列,则“ ai a2 a3”是“数列 &是递增数列”的(A.充分而不必要条件BC.充分必要条件D【思悟】题型三充分条件与必要条件的应用.必要而不充分条件.既不充分也不必要条件例3、已知P2 一 一一 -x x 8x 20 0 , Sx1 m x 1 m(1)是否存在实数 m ,使xp是x S的充要条件，若存在，求出m的范围;(2)是否存在实数 m ,使xp是x S的必要条件，若存在，求出m的范围.【思悟】【巩固练习】1. “x 2k —(k Z)” 是 “tanx 1 ” 成立的()4A.充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件2.命题“若f(x)是奇函数则f( X)是奇函数”的否命题是A.f(x)是偶函数，则f( x)是偶函数B.f (x)不是奇函数，则 f ( x)不是奇函数C.f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.f(x)不是奇函数，则 f(x)不是奇函数3.M,N是两个集合，则“ M UN”的(A.充分不必要条件C.充分必要条件B .必要不充分条件D.既不充分又不必要条件4.命题存在x R,2使得x22x 5 0 ”的否定是5.下列命题中的假命题♦ ♦A.R,lg x 0B.3R,tan x 1 C. x R,x 0D.R,2x 06.“ xA.C.23” 是 x2“的7.必要不充分条件 充分必要条件f (x) |xA.充分不必要条件C.充要条件D.B.2.8.设 p : b 4ac0))B .充分不必要条件D.既不充分也不必要条件a |在区间［1, + 8)上为增函数”必要不充分条件既不充分也不必要条件q:关于x的方程ax2 bx c0)有实数,则p是q的(A.充分不必要条件C.充分必要条件9.给出如下三个命题:D.B.必要不充分条件既不充分又不必要条件①设a, b R ,且ab0,②四个非零实数a, b,c, d依次成等比数列白充要条件是ad bc ；③若 f (x)log2 x,则f ( x)是偶函数.其中正确命题的序号是A.①②B.②③)C.①③D.①②③10.已知p: 1-222, q: x 2x 1 m0(m 0),若p是 q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。

反思小结】【作业】1.3简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词组题人王淑芳石佩冬时间【教学目标】 理解简单的逻辑联结词，及其命题的真假；理解全称量词与存在量词的意 义，并能正确对含有一个量词的命题进行否定【重、难点】 全称命题、特称命题的否定、真假判断以及逻辑联结词【考 点】全称命题、特称命题的否定、真假判断以及逻辑联结词【知识回顾】1.命题p q , p q , p的真假判断pqp qp qp真真真假假真假假2,全称量词和存在量词(1)全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“”表示.存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“”表示.(2)含有 的命题，叫做全称命题；“对M中任意一个x ,有p(x)成立"可用符号简记为：.⑶ 含有 的命题，叫做特称命题；“存在M中的元素x0,使p(x0)成立”可用符号简记为：3、含有一个量词的命题的否定命题命题的否定x M ,p(x)x0 M,p(x0)【例题讲解】题型一判断含有逻辑联结词的命题的真假例1、分别写出由下列各组命题构成的“p或q” “p且q” “非p”形式的新命题，并判断其真假.(1) p : 3是9的约数，q : 3是18的约数；(2) p :菱形的对角线一定相等，q :菱形的对角线互相垂直；(3) p：兀是有理数，q：兀是无理数.【思悟】题型二 判断全(特)称命题的真假例2、试判断以下命题的真假.2(1) x R, x x 1 0 (2)⑶ x0 R,使 T2sin(x0 —) 1 (4)4一 一―- 2x x x是无理数 ，x是无理数.i 1 -x0 R, -2 2x0 xo 1【思悟】题型三 全(牛I)称命题的否定例3、写出下列命题的否定并判断其真假：(1) p：不论m取何实数，方程x2 mx 1 0必有实数根;(2) p：有的三角形的三条边相等；(3) p：菱形的对角线互相垂直；2-(4) p ： x0 N , x0 0【思悟】 题型四利用命题的真假求参数的取值范围例4、命题p ：关于x的不等式x2 2ax 40 ,对一切x R恒成立，q :函数p且q为假，求实数a的取值范围.f(x) (3 2a)x是增函数，若 p或q为真,【思悟】【巩固练习】1 .下列命题中，真命题是 ()A. mR,使函数f(x)x2 mx(xR)是偶函数B. mR,使函数f(x)x2 mx(xR)是奇函数C. mR,函数f (x)x2mx(xR)都是偶函数D. mR,函数f (x)x2mx(xR)都是奇函数2 .已知命题p : x R,cos x 1 ,则()A.p ：xR,cos 。