甘肃省九年级上学期数学10月月考试卷D卷.doc

甘肃省九年级上学期数学10月月考试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是（ ）A . ​    B . ​    C . ​    D . 1    2. （2分）如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E．若CD=6，OE=4，则⊙O的直径为（ ） A . 5    B . 6    C . 8    D . 10    3. （2分）把抛物线 先向左平移1个单位,再向下平移2个单位长度后,所得的函数表达式为（ ）A .       B .     C .     D .     4. （2分）如图，在⊙O中，弦AC=2  cm，C为⊙O上一点，且∠ABC=120°，则⊙O的直径为（ ） A . 2cm    B . 4 cm    C . 4cm    D . 6cm    5. （2分）一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和1个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球，一个白球的概率为（ ） A .     B .     C .     D .     6. （2分）抛物线y＝x2﹣6x+11的顶点坐标是（ ） A . （3，2）    B . （3，﹣2）    C . （﹣3，2）    D . （﹣3，﹣2）    7. （2分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，⊙O的半径为6，则 的长等于（ ） A . π    B . 2π    C . 3π    D . 4π    8. （2分）当x＝a和x＝b（a≠b）时，二次函数y＝2x2﹣2x+3的函数值相等、当x＝a+b时，函数y＝2x2﹣2x+3的值是（ ） A . 0    B . ﹣2    C . 1    D . 3    9. （2分）如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4 ， 相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（ ） A .     B .     C . 3    D . 5    10. （2分）如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正确的结论是（ ） A . ①②    B . ①②③    C . ①③    D . ②③    二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）二次函数y=﹣（x+1）2+8的开口方向是________． 12. （1分）从-2、1、 这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是________．13. （1分）如果等腰三角形的底角等于30°，腰长为2a，则底边上的高等于________．14. （1分）如图，在正方形ABCD中，AB=4,E是BC上一点，F是CD上一点，且AE=AF.设S△AEF=y，EC=x.则y与x的函数关系式________. 15. （1分）如图，已知长方体的长、宽、高分别为4 cm，3 cm，12 cm，在其中放入一根细棒，则细棒的最大长度可以是 ________ cm. 16. （1分）一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为________。

三、 解答题 (共8题；共81分)17. （15分）二次函数y=ax2+2x﹣1与直线y=2x﹣3交于点P（1，b）. （1）求出此二次函数的解析式； （2）求此二次函数的顶点坐标，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小. 18. （5分）已知AB是⊙O的直径，点C是 的中点，点D在 上，BD、AC的延长线交于点K，连接CD． （1）求证：∠AKB﹣∠BCD＝45°； （2）如图2，若DC＝ DB时，求证：BC＝2CK； （3）在（2）的条件下，连接BC交AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，延长CF交AB于点G，连接GE，若GE＝5，求CD的长． 19. （10分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=- x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3 m，到地面0A的距离为  m．（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过? （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米? 20. （10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，G是弧AC上的任意一点，AG，DC的延长线相交于点F. （1）若CD＝8，BE＝2，求⊙O的半径； （2）求证：∠FGC＝∠AGD； （3）若直径AB＝10，tan∠BAC＝ ，弧AG＝弧BG，求DG的长. 21. （10分）如图，矩形ABCD ， AB＝6cm ， AD＝2cm ， 点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A－B－C向点C运动，同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动． （1）问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的 ； （2）问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为 ？若存在， 求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．22. （15分）知识背景 当a＞0且x＞0时，因为（ ﹣ ）2≥0，所以x﹣2 + ≥0，从而x+ （当x= 时取等号）.设函数y=x+ （a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x= 时，该函数有最小值为2 .应用举例已知函数为y1=x（x＞0）与函数y2= （x＞0），则当x= =2时，y1+y2=x+ 有最小值为2 =4.解决问题（1）已知函数为y1=x+3（x＞﹣3）与函数y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），当x取何值时， 有最小值？最小值是多少？ （2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？ 23. （10分）如图，抛物线y＝ x2＋bx＋c的顶点为M，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为A(－3，0)和B.将抛物线y＝ x2＋bx＋c绕点B逆时针方向旋转90°，点M1 ， A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点. （1）写出点B的坐标及求原抛物线的解析式： （2）求证A，M，A1三点在同一直线上： （3）设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大.如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积；如果不存在，请说明理由. 24. （6分）随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来。

根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题：（1）2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客________万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是________，并补全条形统计图________； （2）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共81分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。