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秋季班初三第四讲：液体压强计算题 第四讲 液体压强计算题 学问点一、计算液体对容器底的压力和压强问题首先确定压强P??gh，再确定压力P=FS处理盛放液体的容器是，容器和液体看成一个整体，先确定压力〔水平面受的压力F=G容+G液〕，后确定压强〔一般常用公式 p= F/S 〕 F=G FG 〔1〕固体的压力和压强：一般先求压力，然后由公式P=F/S求压强〔例5〕 〔2〕液体的压力和压强：一般先由公式P??hg求压强，然后由公式F?PS求压力 主要考点：〔1〕水对容器底的压力与容器对水平面的压力，及压强区分〔2〕液体压强的动态计算〔例6，例7〕 学问点二、液体抽出、倒入或液体内放入、取出物体时的压强改变一样容器不同液体的问题，不同容器一样液体问题，不同容器不同液体的问题 1、底面积一样的柱形容器，抽取一样高度、体积、质量液体或取出一球 P′=p-△p=p-ρg△h= p-ρg△V/s= p-△mg/s2、底面积不同的柱形容器，倒入一样高度、体积、质量液体或浸入一球 P′=mg/s+ρg△h=(mg+ρg△V)/s=(mg+△mg)/s 2、金属实心圆柱体甲的密度为2.0×103千克/米3，体积为10?3米3；底面积为2×10?2米2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上，容同学 所设计的方法 器内盛有水，水深0.2米。

① 求甲的质量m甲② 求水对乙容器底部的压强p水 ③ 假设将甲浸没在乙容器的水中，求容器对水平地面压强改变量△p容器的范围3、如图11所示，放在水平桌面上两个完全一样的柱形金属容器A、B，每个容器质量为0.5千克，底面是边长为0.1米的正方形，高为60厘米，分别装有2千克的水和3.0×10-3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)求： ①水的体积②A容器对桌面的压强③假设将两个完全一样的金属立方体分别放入两个容器中，是否有可能使容器中的液体对底部的压强到达p水>p酒？假设有可能请算出金属立方体体积的可能值，假设没有可能，通过计算说明理由 4、如图12所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2千克的酒精和水甲的底面积为0.01米2，乙的底面积为0.02米2求： 〔1〕水的体积V；〔2〕酒精对甲容器底部的压力F和压强p；〔3〕为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等，小明、小红和小张分别设计了不同的方法，如表所示：请判定，________同学的设计可行；并求该方法中所要求的体积〔酒精的密度为0.8×103千克/米3〕水 酒精 图11小明 分别在甲、乙中倒入一样体积的酒精和水。

小红 分别在甲、乙中抽出一样体积的酒精和水 小张 分别在甲中抽出与乙中倒入一样体积的酒精和水 …… B 5、底面积分别为4×10-2米2和1×10-2米2的甲、乙两个容器分别盛有一样深度的酒精和水，如图12所示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为2×10米〔酒精的密度为0.8×10千克/米3〕求：〔1〕甲容器内酒精的质量m 〔2〕乙容器底部受到的水的压强p〔3〕某同学在两容器中分别抽去一样体积的液体后，剩余局部的液体对甲、乙容器底部的压强分别为p甲′和p乙′，请通过计算比拟它们的大小关系及其对应的V的取值范围6、如图10所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10－2米2和1×10－2米2容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精〔ρ酒精＝0.8×103千克/米3〕① 求容器A中水对容器底部的压强p水 ② 求容器B中酒精的高度h酒精③ 假设要是使容器A和B底部受到的液体压强相等，那么可在容器A B 图10 水 酒精甲 图12 乙 -233______倒入金属细颗粒〔选填“A”或“B”〕；求倒入金属细颗粒的体积V金属7、有一重为47.04牛，边长为0.2米的实心正方体木块A放在水平桌面上。

如图16所示，求 ：〔1〕木块对桌面的压强；〔2〕木块的密度；〔3〕把木块放入底面积为0.24米2的圆柱形容器里的水中时〔容A 器足够高〕，求木块浸入水中的体积为多少？A 〔4〕木块放入以后水对容器底部压强增加了多少？〔5〕假设要木块A恰能完全浸没在水中，那么要在木块上加竖直向图16下的压力F为多大8、有一质量为0.12千克的圆柱体空玻璃瓶，按如图12所示方式放置在水平桌面上，它的底面积为2.94×10?米，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.45千克，求：32〔1〕玻璃瓶内水的体积〔2〕装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强〔3〕在此空瓶中装入一些金属颗粒，测得瓶和金属颗粒的总质量为0.51千克假设再在这个瓶中装满水，此时瓶、 金属颗粒和水的总质量为0.79千克，求金属颗粒的密度 9、如图11所示，圆柱形容器甲、乙的底面积分别为4×l0-2米2图12和10-2米2，甲容器中盛有0.2米高的水，乙容器中盛有0.1米高的水求： ①甲容器中水的质量m甲． ②乙容器底部所受水的压强p乙 ⑤假设从甲容器中抽水至乙容器中，当两容器底部所受水的压强相等时，甲容器中水面下降的高度△h甲。

10、如图9所示A、B两个轻质圆柱形容器放在水平桌面上，A容器中盛水2.0×10-4米3，B容器内盛有质量为0.64千克、深为0.2米的液体，确定SB=2SA=4×10-3米2，两容器高均为0.4米，求：①A容器中水的质量； ②A容器对水平桌面的压强；③假设要使液体对容器底的压强相等，小张和小王想出了以下方法： 小张：分别在两个容器中抽出等高的液体 小王：分别在两个容器中参加等高的液体 请你通过计算说明，他们的设想是否可行图9 B 11、如图9所示，在水平桌面上，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别 2 装有1.8千克的酒精和2千克的水甲的底面积为0.016米， 乙的底面积为0.01米2〔确定?酒?0.8?103千克/米3〕．求： 〔1〕水的体积；〔2〕水对容器底部的压强p；〔3〕假设从甲、乙容器中抽出一样体积的酒精和水，有没有可能使酒精和水对各自容器底部的压强相等假如有可能，请计算 出抽出的体积△V；假如没有可能，请说明理由．12、如图10所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，它们的底面积分别为2×10－2米2甲图9乙和1×10－2米2A容器中盛有0.2米高的水， B容器中盛有0.3米高的酒精。

〔ρ酒精＝0.8①A容器中水对容器底部的压强p水 ②B容器中酒精的质量m酒精③假设在两容器中抽出一样质量的水和酒精后，剩余液体对容器×103千克/米3〕求：水 酒精底部的压强分别为p水?和p酒精 ?请计算当p水 ?＞p酒精 ?时，抽出液体的质量范围 13、如图14所示, 两个底面积大小分别为10厘米2和8厘米2的薄壁圆柱形容器A和B放置在水平桌面上，确定A容器内部液体甲对容器底部产生的压强为3136帕，B容器内部盛的液体乙是水，且两容器中的液体液面高度均为0.4米⑴求甲液体的密度ρ甲⑵求乙液体〔水〕对B容器底部的压力F乙⑶假设再从A、B两容器内同时抽出体积〔ΔV〕相等的液体后，甲乙两种液体对容器底部的压强分别为p′甲和p′乙，请通过计算比拟它们的大小关系及其对应的ΔV的取值范围A B 图100.4米 甲 乙 A图14B14、如图11所示，质量为0.5千克，高为0.4米，底面积为0.01米2的两个完全一样的薄壁柱形容器甲、乙放于水平桌面上，甲中盛有深度为0.2米的水，乙中盛有深度为0.15米，密度为1.8×103千克/米3的某种液体，求： (1) 甲容器中水的质量。

(2) 甲容器对水平桌面的压强3) 此时此刻要使容器底部受到液体的压强相等，小明采纳了正确的方法，在一个容器中倒入与原容器一样的液体，在另一容器中倒出液体，并且倒入和倒出液体的高度一样，请你判定小明在容器甲中 液体〔选填“倒入”或“倒出”〕求：倒入或倒出的高度15、在底面积分别为0.02米2和0.01米2的甲、乙圆柱形薄壁容器中，分别盛有高均为0.05 米的水和酒精，确定酒精的密度为800千克／米3求： ⑴甲容器中水的质量； 方法1 甲、乙容器中均放入花岗石 ⑵酒精对乙容器底部的压强； 方法2 甲、乙容器中均放入木块 ⑶为了使水和酒精对各自容器底部的压力相方法3 甲容器中放入花岗石，乙容器中放入等现用四种不同的方法在甲、乙容器中放木块 入质量相等的花岗石或木块，如上表所示乙容器中放入花视察到的现象是：花岗石全部浸没在液体中，方法4 甲容器中放入木块，岗石 木块漂浮在液面上，而且均无液体溢出〔确定ρ木=500千克／米3，ρ花岗石=2500千克／米3〕 ①请判定：方法 〔选填序号〕是可行的； ②求可行方法中花岗石或木块的质量图1116、如图11所示，金属圆柱体甲的密度为5.0×103千克/米3，体积为2×10?3米3，底面积为10?2米2；薄壁圆柱形容器乙的高度为0.25米，底面积为2×10?2米2，容器中盛有0.12米高的水。

求： 甲 ①圆柱体甲的质量②圆柱体甲对水平桌面的压强 甲 ③小明和小华两位同学设想求出当用绳子将甲物体的1/2体乙 积浸入乙容器的水中时，乙底部受到水的压强的增加量他们的计算过程如下表所示 图11 计算的主要步骤 步骤1〔 〕 乙容器中水深度的增加量△h＝△V/S甲＝10?3米3/〔10?2米2〕＝0.1米 小明 乙底部受到水的压强的增加量△p水＝ρ水g△h＝1.0×103千克/米3×9.8〔 〕 步骤2牛/千克×0.1米＝9.8×102帕 乙容器中水深度的增加量△h＝△V/〔S乙－S甲〕＝10?3米3/〔2×10?2步骤1〔 〕 米2－10?2米2〕＝0.1米 小华 乙底部受到水的压强的增加量△p水＝ρ水g△h＝1.0×103千克/米3×9.8步骤2〔 〕 2牛/千克×0.1米＝9〕.8请判定，小明同学的计算过程___________〔1 ×10帕 ，小华同学的计算过程〔2〕 ___________ 均选 填“正确”或“错误”)假设他们的计算过程有错误，请在错误步骤的序号后打“×”假设你认为他们的计算过程均有错误，请写出正确的计算过程17、如图4所示，薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8千克的酒精和2千克的水。

甲的底面积为0.016米2，乙的底面积为0.01米2〔确定ρ酒=0.8×103 千克 / 米3〕求： 〔1〕水的体积V〔2〕水对容器底部的压力F、压强P〔3〕为了使酒精和水对各自容器底部的压强相等，小明、小红、小华和小强四位同学分别设计了四种不同的方法〔无液体溢出〕，如表所示请判定，_________同学的设计可行；并求出该方法中所要求的质量或体积图4同学 小明 小红 小华 小强 设计的方法 分别抽出一样质量的酒精和水 分别抽出一样体积的酒精和水 分别倒入一样质量的酒精和水 分别倒入一样体积的酒精和水 参考答案 ① 2、m甲＝?甲V甲3333＝2×10千克/米×1×10?米＝2千克② p水＝?水gh水 ＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米 ＝1960帕 ③ 水未溢出时：△p容器＝△F容器/S 容器＝G甲/S容器＝m甲g /S容器＝ 2千克×9.8牛/千克/〔2×10?2米2〕＝1010帕 原容器中水满时：△p容器′＝〔G甲－G排〕/S容器＝〔2千克×9.8牛/千克－1。