2017学年八年级数学上册 13.1 轴对称（一）课件 （新版）新人教版.ppt

八年级 上册13.1 轴对称（第1课时）• 学习目标：1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用． 3．了解线段垂直平分线的概念． • 学习重点：轴对称的概念和性质． 学习说明引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可 以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 引出新知探索新知问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了 美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共 同的特点吗？ 追问 你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称．共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合． 探索新知问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？ 追问1 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗 ？ 探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另 一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成 轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，这两个图形关于这条轴对称． 探索新知追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合．探索新知追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问1 你能说明其中的道理吗？ 探索新知问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2 上面的问题说明“如果△ABC 和 △A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直 线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段 AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为 “四边形”“五边形”…其 他条件不变，上述结论还成 立吗？ ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直 于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线． 探索新知问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问3 你能用数学语言概括前面的结论吗？ 成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条 直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂 直平分线．即对称点所连线 段被对称轴垂直平分；对称 轴垂直平分对称点所连线段． ABCMNPA′B′C′结论：直线l 垂直线段AA′，BB′， 直线l平分线段AA′，BB′（或直 线l 是线段AA′，BB′的垂直平分线）． 探索新知问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ ABlA′B′追问 你能用数学语言概括前面 的结论吗？ 探索新知问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ ABlA′B′轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线． 探索新知问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ ABlA′B′课堂练习练习1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴． 课堂练习练习2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对 称点． （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？ 课堂小结。