浙教版八年级数学上册课件：2.7探索勾股定理 (共11张PPT).ppt

精 品 数 学 课 件浙 教 版教学课件教学课件 数学数学 八年级上册八年级上册 浙教版浙教版第2章 特殊三角形2.7 探索勾股定理情境引入情境引入 勾股定理，我们把它称为世界第一定理． 首先，勾股定理是数形结合的最典型的代表； 其次，正是由于勾股定理得发现，导致无理数的发现，引发了数学的第一次危机，这一点，我们将在《实数》一章里讲到； 第三，勾股定理中的公式是第一个不定方程，有许许多多的数满足这个方程，也是有完整的解答的最早的不定方程，最为著名的就是费马大定理，直到1995年，数学家怀尔斯才将它证明． 1．勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么__________ . 2．勾股定理各种表达式：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边也分别为a，b，c，则c=_________，b=_________，a=_________. 知识要点知识要点知识要点知识要点3．勾股定理的逆定理：在△ABC中，若a、b、c三边满足___________，则△ABC为___________. 4．勾股数：满足________的三个________，称为勾股数. 5．几何体上的最短路程是将立体图形的________展开，转化为_________上的路程问题，再利用___________两点之间，___________,解决最短线路问题.6 6．直角三角形的边、角之间分别存在着什．直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？么关系？（教师引导，小组讨论、总结）（教师引导，小组讨论、总结）7 7．举例说明，如何判断一个三角形是直．举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形．角三角形．（教师引导，小组讨论、总结）（教师引导，小组讨论、总结）合作交流合作交流8．通过回顾与思考中的问题的交流，由同学们自己建立本章的知识结构图． （小组内展示自己总结的知识框图，相互交流完善知识框图；每个小组选取一名代表，展示本组的知识框图．）合作交流合作交流探究一：利用勾股定理求边长探究一：利用勾股定理求边长 已知直角三角形的两边长分别为已知直角三角形的两边长分别为3 3、、4 4，求第三边长的平方．，求第三边长的平方．解：（解：（1 1）当两直角边为）当两直角边为3 3和和4 4时，第三边长时，第三边长的平方为的平方为2525；；（（2 2）当斜边为）当斜边为4 4，一直角边为，一直角边为3 3时，第三边时，第三边长的平方为长的平方为7 7．．合作探究合作探究探究二：利用勾股定理求图形面积探究二：利用勾股定理求图形面积1 1．求出下列各图中阴影部分的面积．．求出下列各图中阴影部分的面积．21（3）合作探究合作探究交流小结交流小结• 1.课本《复习题》．•2.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2 m，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6 m．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝ m时，有DC2＝AE2＋BC2．课后作业课后作业。