【部编】河北省衔接班2021-2021学年高一下学期数学期末考试试卷.docx

河北省张家口一中衔接班2021-2021学年高一下学期数学期末考试试卷 一、选择题 （共12题，共0分）1.设a＞0，b＞0，则“a＞b”是“lna＞lnb”的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件D. 充要条件2.已知命题“（p∨q）”为真，“￢p”为真，则（ ）A. p假q假B. p假q真C. p真q假D. p真q真3.把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是（ ）A. 对立事件B. 不可能事件C. 互斥但不对立事件D. 以上答案均不对4.该程序运行后，变量y的值是（ ） A. 3B. 6C. 9D. 275.某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取（ ）A. 200人B. 205人C. 210人D. 215人6.若双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y= x，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. 3C. D. 27.已知曲线C的方程为 + =1，则“a＞b”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的（ ） A. 充分必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件8.某公司的班车分别在7：30，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过15分钟的概率是（ ）A. B. C. D. 9.已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的圆心在直线ax﹣by+1=0上，则ab的取值范围是（ ）A. （﹣∞， ] B. （﹣∞， ] C. （0， ] D. （0， ] 10.已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=5|PF2|，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. （1， ] B. （1， ] C. [ ，+∞） D. （3，+∞）11.已知椭圆 +x2=1，过点P（ ， ）的直线与椭圆交于A、B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为（ ） A. 9x+y﹣5=0B. 9x﹣y﹣4=0C. 2x+y﹣2=0D. x+y﹣5=012.已知P是椭圆 + =1（a＞b＞0）上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若△PF1F2的周长为6，且椭圆的离心率为 ，则椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为（ ） A. B. 1C. D. 2二、填空题（共4题，共0分）13.已知F1、F2分别是双曲线 的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且|PF1|=3，则|PF2|的值为1． 14.用秦九韶算法求多项式f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+3x+2的值，当x=﹣2时，v3的值为1．15.椭圆 的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1﹣y2|的值为1． 16.某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的（产品净重，单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，下列命题中：①样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是60；②样本的众数是101；③样本的中位数是 ； ④样本的平均数是101.3．正确命题的代号是1（写出所有正确命题的代号）． 三、解答题（共6题，共0分）17.已知直线 ，方程x2+y2﹣2mx﹣2y+m+3=0表示圆．（Ⅰ）求实数m的取值范围；（Ⅱ）当m=﹣2时，试判断直线l与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长． 18.某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：价格x（元/kg）1015202530日需求量y（kg）1110865(1)求y关于x的线性回归方程；(2)利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？参考公式：线性回归方程 ，其中 ． 19.设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0）；命题q：实数x满足 (1)若a=1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围(2)若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20.已知椭圆C： （a＞b＞0 ） 经过点 P（1， ），离心率 e= （Ⅰ）求椭圆C的标准方程．（Ⅱ）设过点E（0，﹣2 ） 的直线l 与C相交于P，Q两点，求△OPQ 面积的最大值．21.已知一个科研小组有4位男组员和2位女组员，其中一位男组员和一位女组员不会英语，其他组员都会英语，现在要用抽签的方法从中选出两名组员组成一个科研攻关小组．（Ⅰ）求组成攻关小组的成员是同性的概率；（Ⅱ）求组成攻关小组的成员中有会英语的概率；（Ⅲ）求组成攻关小组的成员中有会英语并且是异性的概率．22.已知椭圆 的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．（Ⅰ）求直线PA与PB的斜率之积；（Ⅱ）过点 作与x轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点．证明：以MN为直径的圆恒过点A． 。