《利用七巧板求组合图形的面积》课件.ppt

利用七巧板求组合图形的面积大三角形大三角形小三角形小三角形中三角形中三角形3如果正方形的面积为1，以小组为单位，通过摆一摆、拼一拼，你能说出其他各种图形的面积？?小组合作要求1.通过摆一摆、拼一拼分别探索正方形、小三角形、平行四边形、中三角形、大三角形之间的大小关系2.如果小正方形的面积为1，那小三角形的面积是多少？其他图形呢？3.小组长简要记录各图形的面积，合作交流时间为5分钟S小三角形=S正方形2 =12 =0.5S平行四边形=S小三角形2 =0.52 =1S中三角形=S小三角形2 =0.52 =1S大三角形=S小三角形2+S中三角形 =1+1 =2通过刚才的计算，你有什么发现？S正方形 =S平行四边形 =S中三角形 =1S小三角形 =0.5S大三角形 =2 通过欣赏刚才的图案，我们会发现：它们都是由七巧板中两个或两个以上的平面图形组合而成，在数学上我们把这样的图形称为组合图形七 巧 板组 合 图 形怎样求组合图形的面积？1 1、异曲同工、异曲同工从七巧板中任选两个图形拼出右图的直角梯形，并说出它的面积S总=S小三角形+S正方形 =0.5+1 =1.5S总=S平行四边形+S小三角形 =1+0.5 =1.5S总=S中三角形+S小三角形 =1+0.5 =1.5通过计算，你有什么发现？图形相同，拼法不同，计算方法不同，面积相同2 2、变化莫测、变化莫测S总=S梯形+S梯形+S平行四边形 =1.5+1.5+1 =4以小组为单位，利用七巧板中除两个大三角形以外的其他（剩余的5种）图形拼出下图图案，并计算出以下各图的面积S总=S梯形+S梯形+S正方形 =1.5+1.5+1 =4通过计算，你又有什么发现？图形不同，拼法不同，计算方法不同，面积却相同S总=S梯形+S梯形+S大三角形 =1.5+1.5+1 =43 3、融会贯通、融会贯通拼成的正方形再添上两个大三角形又可以拼出哪些我们学过的基本的平面图形呢？平行四边形长方形三角形梯形4 4、似是而非、似是而非它们的面积相同吗？先拼摆后验证4 4、似是而非、似是而非它们的面积相同吗？先拼摆后验证通过观察，你又有什么发现？图形看似相同，实则不同，面积看似不同，实则相同送学具回家送学具回家七巧由来七巧由来 七巧板是我七巧板是我七巧板是我七巧板是我们们们们中国人中国人中国人中国人发发发发明的，七巧板也叫明的，七巧板也叫明的，七巧板也叫明的，七巧板也叫“七巧七巧七巧七巧图图图图”，它是由正方形、三角形、平行四，它是由正方形、三角形、平行四，它是由正方形、三角形、平行四，它是由正方形、三角形、平行四边边边边形三种形三种形三种形三种类类类类型型型型的七的七的七的七块块块块板子板子板子板子组组组组成，其中两个大三角形和两个小三角成，其中两个大三角形和两个小三角成，其中两个大三角形和两个小三角成，其中两个大三角形和两个小三角形完全相同，它是我国古代的一种形完全相同，它是我国古代的一种形完全相同，它是我国古代的一种形完全相同，它是我国古代的一种图图图图形游形游形游形游戏戏戏戏，它起，它起，它起，它起源于唐朝，源于唐朝，源于唐朝，源于唐朝，经过经过经过经过两千五百多年的演两千五百多年的演两千五百多年的演两千五百多年的演变变变变，形成了，形成了，形成了，形成了现现现现代代代代的七巧板。

它是中国著名的拼的七巧板它是中国著名的拼的七巧板它是中国著名的拼的七巧板它是中国著名的拼图图图图玩具，后来玩具，后来玩具，后来玩具，后来传传传传到国到国到国到国外，外，外，外，风风风风行世界，号称行世界，号称行世界，号称行世界，号称“唐唐唐唐图图图图”，也就是，也就是，也就是，也就是“中国的板中国的板中国的板中国的板图图图图”，被称，被称，被称，被称为为为为“东东东东方魔板方魔板方魔板方魔板”，它不，它不，它不，它不仅仅仅仅具有千具有千具有千具有千变变变变万化的魔力，万化的魔力，万化的魔力，万化的魔力，而且而且而且而且蕴蕴蕴蕴含着大量的数学知含着大量的数学知含着大量的数学知含着大量的数学知识识识识，因此，因此，因此，因此现现现现在人在人在人在人们们们们已把它已把它已把它已把它作作作作为为为为一一一一项热门项热门项热门项热门数学数学数学数学问题进问题进问题进问题进行研究S总=S梯形+S梯形+S中三角形 =1.5+1.5+1 =4从七巧板中任选图形拼出右图图案，并计算出右图组合图形的面积1 1、异曲同工、异曲同工S总=S大三角形+S平行四边形 =1+1 =2S总=S小三角形+S正方形+S小三角形 =0.5+1+0.5 =2通过计算，你有什么发现？图形相同，拼法不同，计算方法不同，面积相同。