【2017年整理】课题二变压器.doc

课题二 变压器教学目的及要求：通过教学使学生熟悉变压器的结构和分类方式；掌握变压器的工作原理；会分析变压器的空载和负载运行工作的基本方程，会画等效电路、相量图；掌握变压器的性能指标如：电压调整率、外特性、变压器的损耗及效率；掌握变压器空载实验、短路实验的方法和目的；会分析三相变压器的连接组别，明确三相变压器的并列运行的条件；熟悉自耦变压器、仪用互感器的接线和使用中的注意事项教学方式：理论讲解 实物展示 实验演示展示设备：三相电力变压器、单相及三相调压器、电流互感器、电压互感器、单相变压器实验演示：电机系统实验装置重点难点：变压器的基本工作原理；变压器空载及负载运行的物理情况、基本方程；变压器的试验；变压器的运行特性；三相变压器的联结组别及并联运行；特殊变压器的使用2.1 变压器工作原理、分类及结构变压器是一种静止的电机，它利用电磁感应原理将一种电压、电流的交流电能转换成同频率的另一种电压、电流的电能换句话说，变压器就是实现电能在不同等级之间进行转换一、变压器的工作原理下面以单相双绕组变压器为例分析其工作原理：在一个闭合的铁心上缠绕两个绕组，其匝数既可以相同，也可以不同，但一般是不同的。

如图 2.1 所示，两个绕组之间只有磁的耦合，而没有电的联系图 2.1 单相双绕组变压器原理图 与电源相连的绕组，接受交流电能，通常称为原边绕组(初级绕组、一次绕组)，以A、X 标注其出线端；与负载相连的绕组，送出交流电能，通常称为副边绕组(次级绕组、二次绕组)，以 a、x 标注其出线端原边的匝数、电压、电动势、电流分别以N1、u1、e1、i1 来表示；副边的匝数、电压、电动势、电流分别以 N2、u2、e2、i2 来表示当原边绕组接通电源，便会在铁心中产生与电源电压同频率的交变磁通忽略漏磁，该磁通便同时与原、副边绕组相交链，耦合系数 kc=1，这样的变压器称为理想变压器根据电磁感应定律，可写出电压、电动势的瞬时方程式分别为dtNeu11（2—1）22于是可得电动势比： 若磁通、电动势均按正弦规律变化，k 称为变eu2121压器的变比，也称为匝比，通常用有效值之间的比值来表示：（2—2）kNEU2121式(2—2)表明，变压器一、二次绕组的电压比就等于一、二次绕组的匝数比因此，要使一、二次绕组有不同的电压，只要使一、二次绕组有不同的匝数即可 二、变压器的基本结构 变压器的主要结构部件有：铁心和绕组两个基本部分组成的器身，以及放置器身且盛满变压器油的油箱。

此外，还有一些为确保变压器运行安全的辅助器件图 2.2为一台油浸式电力变压器外形图 1—放油阀门 2—绕组 3—铁心 4—油箱 5—分接开关 6—低压套管 7—高压套管 8—气体继电器 9—安全气道 10—油表 11—储油柜 12—吸湿器 13—湿度计 图 2.2 油浸式电力变压器 （一） 铁心表面具有绝缘膜的硅钢片铁心由铁芯柱和铁轭两部分组成，构成变压器磁路的主要部分为了减小交变磁通在铁心中引起的损耗，铁心通常用厚度为 0.3 mm～0.5mm、叠装而成图 2.3(a)、(b)所示的变压器，从外面看，线圈包围铁心柱，称为心式结构；图 2.4所示的变压器，从外面看，铁心柱包围线圈，则称为壳式结构小容量变压器多采用壳式结构交变磁通在铁心中引起涡流损耗和磁滞损耗，为使铁心的温度不致太高，在大容量的变压器的铁心中往往设置油道，而铁心则浸在变压器油中，当油从油道中流过时，可将铁心中产生的热量带走二）绕组绕组构成变压器电路的主要部分原、副边绕组一般用铜或铝的绝缘导线缠绕在铁心柱上高压绕组电压高，绝缘要求高，如果高压绕组在内，离变压器铁心近，则应加强绝缘，提高了变压器的成本造价因此，为了绝缘方便，低压绕组紧靠着铁心，高压绕组则套装在低压绕组的外面。

两个绕组之间留有油道，既可以起绝缘作用，又可以使油把热量带走在单相变压器中，高、低压绕组均分为两部分，分别缠绕在两个铁心柱上，两部分既可以串联又可以并联三相变压器属于同一相的高、低压绕组全部缠绕在同一铁心柱上只有绕组和铁心的变压器称为干式变压器大容量变压器的器身放在盛有绝缘油的油箱中，这样的变压器称为油浸式变压器a）单相心式变压器 （b）三相心式变压器图 2.3 心式结构变压器图 2.4 壳式结构变压器（三）其他结构部件变压器的器身放在装有变压器油的油箱内变压器油既是一种绝缘介质，又是一种冷却介质为使变压器油能长久地保持良好状态，在变压器油箱上面装有圆筒形的储油柜储油柜通过连通管与油箱相通，柜内油面高度随着油箱内变压器油的热胀冷缩而变动，储油柜使油与空气的接触面积减小，从而减少油的氧化和水分的侵入另外气体继电器和安全气道是在故障时保护变压器安全的辅助装置三、变压器的额定值按照国家标准规定，标注在铭牌上的，代表变压器在规定使用环境和运行条件下的主要技术数据，称为变压器的额定值(或称为铭牌数据)，主要有：１．额定容量是变压器在正常运行时的视在功率，通常以 SN 来表示，单位为伏安(VA)或千伏安(kVA)。

对于一般的变压器，原、副边的额定容量都设计成相等２．额定电压：在正常运行时，规定加在原边绕组上的电压，称为原边的额定电压，以U1N 来表示；当副边绕组开路(即空载)，原边绕组加额定电压时，副边绕组的测量电压，即为副边额定电压，以 U2N 来表示在三相变压器中，额定电压系指线电压，单位为伏(V)或千伏(kV)３．额定电流：是指根据额定容量和额定电压计算出来的电流值原、副边的额定电流分别用 I1N、I2N 来表示，单位为安(A)４．额定频率：我国以及大多数国家都规定 fN=50Hz额定容量、额定电压和额定电流之间的关系为：单相变压器： NNUIIS21三相变压器： 3此外，变压器的铭牌上还一般会标注效率、温升、绝缘等级等小结：１．变压器是利用电磁感应的原理工作的它具有变压、变流、变阻抗的作用２．变压器一、二次绕组的电压比等于其匝数比３．由铁心及绕组构成了变压器的磁路和电路部分，亦即变压器的起身４．变压器的额定值代表了变压器在规定使用环境和运行条件下的主要技术数据，使用时应正确的选择。

2.2 变压器的空载运行变压器的原边绕组接在电网上，副边绕组开路时的运行状态，称为空载运行此时，i2=0，变压器内部的物理过程比较简单，先从变压器这样一个最简单的情况来研究其电磁过程 一、空载运行时的物理状况 变压器的各电磁量都是交流量，为分析和计算方便，必须规定出其正方向图 2.5 所示变压器各量的正方向是遵循惯例，按下面所述的相应电磁规律来规定的 图 2.5 变压器工作原理示意图 (1) u1、u2：u1 的正方向规定由首端指向末端；u2 的正方向规定从末端指向首端 (2) Φm、Φ ：其正方向与产生它们的电流符合右手螺旋定则因此，判定磁通的正方向时必须注意绕组的绕向3) e1、e1 和 e2、e2：正方向与产生它们的磁通符合右手螺旋定则，即符合定磁感应定律： dtNe(4) i1、i2：正方向与相应的电势方向一致 变压器空载时各量的正方向规定与上述类似，如图 2.6 所示图 2.6 变压器空载运行原理图 变压器在空载运行时，原边绕组 N1 接入电压为 u1 的电网后，便会有空载电流 i0 流过，进而产生空载交变磁势 F0=i0 N1，建立空载磁场磁场由两部分磁通组成：因为铁心磁导率比油或空气的磁导率大得多，绝大部分磁通存在于铁心中，这部分磁通同时与原边、副边绕组相交链，称为主磁通 Φm；少量的磁通 Φ1 只与原边绕组相交链，称为原边侧漏磁通。

由于主磁通同时与原边、副边绕组相交链，因此从原边侧到副边侧的能量传递主要是依靠主磁通的媒介而实现的选择图 2.6 所示的正方向，根据基尔霍夫第二定律(KVL)及电磁感应定律，可得 ： dtNtrieriu m110110 dtNem220如果各物理量均按正弦规律变化，便可用如下的相量形式来表示： 110ErIU21. 感应电动势首先研究主磁通所产生的感应电动势 由于漏磁通远小于主磁通，故 ﹤ ，空载1e时的原边绕组压降也很小忽略这两者(它们之和只有 u1 的 0.2%左右)的影响时，可认为u1≈e1可见当 u1 是正弦波时，e1 和 Φm 也按正弦规律变化设 Φm =Φm sin t，则  2sin2sincos111 tEtNtdtNe mmmi2in222 tEtte1、e2 的有效值分别为 mmfNfNE114.ff22.相应的相量表达式为 mfNjE114.mfNjE224.由上式可以看出， 和 在相位上都滞后于产生它们的磁通 90°，由以上分析1 m可以得到 ， k 称为变压器的变比。

可见只要选择适当的原边、副边绕组匝NE21数，就可以产生所需要的电压考虑到 u1≈e1，则有 kNEU2121变压器在空载运行时，存在少量的与原边绕组相交链的漏磁链 ，它也是随时间1交变的，因而也会在原边绕组中感应产生漏电动势 下面对其进行分析 1e由于漏磁通的路径大部分在磁导率比较小的空气或油中，它一般不会饱和，可以认为漏磁通 与空载电流 i0 成正比，所以 是一常数于是可得漏磁通产生的感应电动11势为 dtiLtdNe0111当 i0 按正弦规律变化时，上式可以写成相量形式： 01011IjxILjE2. 空载电流变压器的空载电流 i0 一方面建立磁场，另一方面要补偿空载运行时变压器的损耗前者仅起磁化作用，称为励磁电流或磁化电流，是 i0 中的无功分量，以 im 表示；后者是有功分量，以 iFe 表示因此，i0=im+iFe一般来说，iFeim为简化起见，常忽略 iFe，将 i0 看成励磁电流，即 i0≈im 由于变压器的铁心材料是铁磁物质，有磁饱和现象存在，其饱和程度对 i0 的大小、波形都有一定的影响1) 当铁心未饱和时，磁通与励磁电流之间按线性关系变化，如图 2.7 所示。

在这种情况下，如果磁通随时间正弦变化，则励磁电流也是正弦波并且它们在时间上同相位2) 当铁心饱和时，铁磁材料的磁化曲线便是一 图 2.7 铁心未饱和时励磁条成饱和特性的曲线，励磁电流和磁通之间便失 电流和磁通波去了线性关系当磁通为正弦波时，励磁电流则是一个尖顶波，如图 2.8(a)所示，采用谐波分析方法，可将 im 分解成基波和一系列高次谐波由于励磁电流关于横轴对称，故只存在奇次谐波：im= im1sint＋im3sin3 t＋im5sin5 t＋… 在工程上，通常用一个等效的正弦波代替尖顶波，该等效正弦波的幅值为 2321mmII且等效的正弦波与基波具有相同的频率和相位如果励磁电流是正弦波，磁通便为一平顶波如图 2.8(b)所示a) 磁通为正弦波，励磁电流为尖顶波 (b) 励磁电流为正弦波，磁通为平顶波 图 2.8 当磁路饱和时励磁电流和磁通波形图 二、空载运行时的电动势平衡方程式、相量图以及等效电路 1. 电动势平衡方程式为简单起见，上面的分析有时是在忽略漏磁通和原边绕组电阻的情况下进行的然而，它们都是客观存在的，考虑到其影响，有 1010101 EZIIjxrIU2E相应的瞬时值表达式为101eZiu22. 相量图及等效电路根据变压器空载运行时的实际物理情况，可以把原边绕组等效为一个电阻、一个空心线圈和一个实心线圈串联组成，如图 2.9 所示。

电阻即为绕组内阻，空心线圈所产生的磁通为原边绕组的。