密立根油滴实验仪11011079.doc

1.2 密立根油滴实验密立根油滴实验，美国物理学家密立根（Millike）所做的测定电子电荷的实验1907-1913年密立根花7年时间，在电场和重力场中运动的带电油滴进行实验，发现所有油滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍，该最小电荷值就是电子电荷此实验在近代物理学发展过程中具有重要意义，密立根也因此于1923年获得了诺贝尔物理学奖密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有启发性的1.2.1实验要求1．实验重点①　验证电荷的不连续性及学习如何测量基本电荷电量；②　学习了解CCD图象传感器的原理与应用；③　学习电视显微测量方法2．预习要点① 对实验结果造成影响的主要因素有哪些？② 如何判断油滴盒内平行极板是否水平？不水平对实验结果有何影响？③ CCD成像系统观测油滴比直接从显微镜中观测有何优点？1.2.2 实验原理图1一个质量为m，带电量为ｑ的油滴处在二块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度为Vg，这时重力与阻力平衡（空气浮力忽略不计），如图1所示。

根据斯托克斯定律，粘滞阻力为 图1式中是空气的粘滞系数，ａ是油滴的半径，这时有 （１）图2当在平行极板上加电压V时，油滴处在场强为Ｅ的静电场中，设电场力qＥ与重力相反，如图2所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡（空气浮力忽略不计），则油滴将以匀速上升，此时速度为Ｖｅ，则有：　　　 　　　　　　　　　　　 （２）又因为　　　　Ｅ＝Ｖ／ｄ　　　 　　　　　　　　　 　（３）由上述（１）、（２）、（３）式可解出　　　　　 　　　　 　　　　　　　　（４）　　为测定油滴所带电荷ｑ，除应测出Ｖ、ｄ和速度Ｖｅ、Ｖｇ外，还需知油滴质量ｍ，由于空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　（５）式中是油滴的密度。

　　由（１）和（５）式，得油滴的半径　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　（６）　　考虑到油滴非常小，空气已不能看成连续媒质，空气的粘滞系数应修正为　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　（７）式中ｂ为修正常数，ｐ为空气压强，ａ为未经修正过的油滴半径，由于它在修正项中，不必计算得很精确，由（６）式计算就够了．　　实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为l，测出油滴匀速下降的时间ｔｇ，匀速上升的时间ｔe，则　　　 　　　　　　　 　　　　　　　（８）将（５）、（６）、（７）、（８）式代入（４），可得　　　 　令　　　得　　 　/V　　　 　　　　（９）此式是动态（非平衡）法测油滴电荷的公式　　下面导出静态（平衡）法测油滴电荷的公式　　调节平行极板间的电压，使油滴不动，Ve=0，即ｔｅà，由（９）式可得　　　　　 　或者 　 　　　　　　（１０）上式即为静态法测油滴电荷的公式。

为了求电子电荷ｅ，对实验测得的各个电荷ｑ求最大公约数，就是基本电荷ｅ的值，也就是电子电荷ｅ，也可以测得同一油滴所带电荷的改变量（可以用紫外线或放射源照射油滴，使它所带电荷改变），这时应近似为某一最小单位的整数倍，此最小单位即为基本电荷ｅ1.2.2 仪器介绍实验仪器：油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器1．油滴盒油滴盒是用精加工的平板垫在胶木园环上，在上电极板中心有一个0.4mm的油雾落入孔，在胶木园环上开有显微镜观察孔和照明孔在油滴盒外套上有防风罩，罩上放置一个可取下的油雾杯，杯底中心有一个落油孔及一个档片，用来开关落油孔在上电极板上方有一个可以左右拨动的压簧，注意，只有将压簧拨向最边位置，方可取出上极板！为的是保证压簧与电极始终接触良好8上盖板9喷雾口10油雾孔11上电极压簧12 油滴盒基座1油雾杯2油雾孔开关3防风罩4上电极5油滴盒6下电极7座架图32．电路箱电路箱体内装有高压产生、测量显示等电路底部装有三只调平手轮，面板结构见图4由测量显示电路产生的电子分划板刻度，与CCD摄像头的行扫描严格同步，相当于刻度线是做在CCD器件上的，所以，尽管监视器有大小，或监视器本身有非线性失真，但刻度值是不会变的。

1.电源线 2.指示灯 5.调平水泡 3.电源开关 4.视频电缆 6.显微镜- 0 V 计时/停 平衡电压+ 提升平衡7.上电极压簧 8.K1 9.K2 10.联动 11.K3 12.W图4联动1.2.3 实验内容1．准备工作① 将OM99面板上最左边带有Q9插头的电缆线接至监视器后背下部的插座上，然后接上电源即可开始工作注意，一定要插紧，保证接触良好，否则图象紊乱或只有一些长条纹② 调节仪器底座上的三只调平手轮，将水泡调平由于底座空间较小,调手轮时应将手心向上，用中指和无名指夹住手轮调节较为方便③ 照明光路不需调整CCD显微镜对焦也不需用调焦针插在平行电极孔中来调节，只需将显微镜筒前端和底座前端对齐，然后喷油后再稍稍前后微调即可在使用中，前后调焦范围不要过大，取前后调焦1mm内的油滴较好2．开机使用 ① 打开监视器和OM99油滴仪的电源，5秒后自动进入测量状态，显示出标准分划板刻度线及v值、s值开机后如想直接进入测量状态，按一下“计时／停”按扭即可。

　　如开机后屏幕上的字很乱或字重叠，先关掉油滴仪的电源，过一会再开机即可② 面板上用来选择平行电极上极板的极性，实验中置于＋位或－位置均可，一般不常变动使用最频繁的是和Ｗ及“计时／停”（）③ 监视器门前有一小盒，压一下小盒盒盖就可打开，内有４个调节旋钮对比度一般置于较大（顺时针旋到底或稍退回一些），亮度不要太亮如发现刻度线上下抖动，这是“帧抖”，微调左边起第二只旋钮即可解决3．测量练习练习是顺利做好实验的重要一环，包括练习控制油滴运动，练习测量油滴运动时间和练习选择合适的油滴　　① 选择一颗合适的油滴十分重要大而亮的油滴必然质量大，所带电荷也多，而匀速下降时间则很短，增大了测量误差和给数据处理带来困难通常选择平衡电压为200～300Ｖ，匀速下落1.5mm（6格）的时间在8 - 20S左右的油滴较适宜喷油后，K2置“平衡”档,调W使极板电压为200～300Ｖ，注意几颗缓慢运动、较为清晰明亮的油滴试将K2置“0V”档，观察各颗油滴下落大概的速度，从中选一颗作为测量对象对于10英寸监视器，目视油滴直径在0.5～1mm左右的较适宜过小的油滴观察困难,布朗运动明显，会引入较大的测量误差　　② 判断油滴是否平衡要有足够的耐性。

用将油滴移至某条刻度线上，仔细调节平衡电压，这样反复操作几次，经一段时间观察油滴确实不再移动才认为是平衡了③ 测准油滴上升或下降某段距离所需的时间，一是要统一油滴到达刻度线什么位置才认为油滴已踏线，二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角反复练习几次，使测出的各次时间的离散性较小,并且对油滴的控制比较熟练4．正式测量实验方法可选用平衡测量法（静态法）、动态测量法和同一油滴改变电荷法（第三种方法要用到汞灯，选做）① 平衡法（静态法）测量可将已调平衡的油滴用控制移到“起跑”线上（一般取第2格上线），按K3（计时／停），让计时器停止计时（值未必要为0），然后将拨向“0V”，油滴开始匀速下降的同时，计时器开始计时到“终点”（一般取第7格下线）时迅速将拨向“平衡”，油滴立即静止，计时也立即停止，此时电压值和下落时间值显示在屏幕上，进行相应的数据处理即可② 动态法测量分别测出加电压时油滴上升的速度和不加电压时油滴下落的速度，代入相应公式，求出e值，此时最好将与的联动断开油滴的运动距离一般取1mm～1.5mm对某颗油滴重复5～10次测量，选择10～20颗油滴，求得电子电荷的平均值ｅ在每次测量时都要检查和调整平衡电压，以减小偶然误差和因油滴挥发而使平衡电压发生变化。

③ 同一油滴改变电荷法在平衡法或动态法的基础上，用汞灯照射目标油滴（应选择颗粒较大的油滴），使之改变带电量，表现为原有的平衡电压已不能保持油滴的平衡，然后用平衡法或动态法重新测量1.2.4 数据处理① 用作图法或其它方法求出基本电荷e值；② 将e的实验值与公认值比较，求相对误差公认值e = 1.60 × 10-19库仑）1.2.5 附录1．油的密度温度变化表OM99 CCD微机密立根油滴选用上海产中华牌701型钟表油，其密度随温度的变化如下表：T(℃)010203040991986981976971气囊喷管油气孔喷雾出口灌油处2．喷雾器使用说明① 用滴管从油瓶里吸取油，由灌油处滴入喷雾器里，不要太多，油的液面3-5毫米高已足够，千万不可高于喷管上口；② 喷雾器的喷雾出口比较脆弱，一般将其置于油滴仪的油雾杯圆孔外1-2毫米即可，不必伸入油雾杯内喷油；③ 如果喷雾器里还有剩余的油，不用时将请喷雾器立置（例如放在杯子里），否则油会泄漏至实验台上；④ 每学期结束后，将喷雾器里剩余的油倒出，空捏几次，以清空喷雾器；5。