七年级第一次月考试题.docx

重庆市朝阳中学初 2023 届七年级下期第一次定时作业数 学（二）试 题一﹒选择题：（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分．每小题的正确作案是唯一的）1﹒下列方程是一元一次方程的是（ ）A． x +y=4 B． x 2=5 C．y=7 D． 2 = 10y重庆市朝阳中初 2023 届七年级下期第一次定时作业 数学（二）试卷 第 5 页（共 4 页）2．方程3x = -6 的解是（ ）A． B． x = -6C. x = 2D. x = -23﹒若 ma=mb，那么下列等式不一定成立的是（ ）A．ma+1=mb+1 B．ma-3=mb-3 C．a=b D 1 14﹒x=1 是关于 x 的方程 2x-a=0 的解，则 a 的值是（ ）．-2 ma-1=-2 mb-1A．-2 B．2 C．-1 D．15﹒下列方程的变形中，正确的是（ ）A. 由2x +1 = x 得2x - x = 1C．由2 x = 3 得x = 3 55 4 4 2B. 由3x = 2得x = 32x +1D．由- = 2得- x +1 = 636﹒已知方程 3x2m﹣1=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）A．1 B．1 C．0 或 1 D．﹣17﹒若关于 x 的方程 2x + a + 5b = 0 的解是 x = -3，则代数式6 - 2a -10b 的值为（ ）A． -6B． 0 C．12 D．188﹒小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 1 元纸币为 x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A． x + 5(12 - x) = 48C． x +12(x - 5) = 48B． x + 5(x - 12) = 48D． 5x + (12 - x) = 489﹒甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 ｍ，乙每秒跑 ｍ，甲让乙先跑 ｍ，设 x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7－6.5）x=5 D．6.5x=7x-510﹒下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成的，其中，第 1 个图形中面积为1 的正方形有 9 个，第 2 个图形中面积为 1 的正方形有 14 个，……，按此规律，则第几个图形中面积为 1 的正方形的个数为 2019 个（ ）A．402 B．403 C．404 D．40511﹒某服装进货价 80 元/件，标价为 200 元/件，商店将此服装打 x 折销售后仍获利 50%， 则 x 的值为（ ）A．5 B．6 C．7 D．812. 关于x 的一元一次方程(k-1)x=4 的解是整数，则符合条件的所有整数k 的值的和是（ ）A．0 B．4 C．6 D．10二﹒填空题：（每题 4 分，共 24 分）13. 在方程2x + 3y = 7 中，用含 x 的式子表示 y 为 。

14﹒如图，数轴上 A、B、C 三点所表示的数分别是 a、6、c．已知 AB＝8，a＋c＝0，且 c是关于 x 的方程（m－4）x＋16＝0 的解，则 m 的值为 x - 2 y = 3,15﹒已知方程组2x + ky = 8 的解 x 和y 的值互为相反数，求 k= 16﹒关于 x 的方程9x - 2 = kx + 7 的解是自然数，则整数k 的值为 ．17﹒一个装满水的长方体容器高 16 厘米，现将一部分水倒入一个空的圆柱体容器中，使两个容器的水深相等．已知长方体容器和圆柱体容器底面积的比是 5：3（从容器里面量），则现在容器中的水深是 厘米．18．某班为奖励假期作业完成质量优秀的同学，购买了甲、乙、丙三种奖品一共花了 286元，其中甲种奖品价格为每个 4 元，乙种奖品价格为每个 5 元，丙种奖品价格为每个6 元，甲种奖品的数量是丙种奖品数量的 2 倍，若使购买的奖品数量最多，则这三种奖品的数量总和是 个﹒三﹒解答题：（共 60 分，其中 19，20 每小题 5 分，21-25 每小题 10 分）ax + 5 y = 1519﹒已知方程组4x - by = -2 ，由于甲看错了方程ax + 5y = 15 中的 a 得到方程组的解x = -13为 y = -1的值。

x = 5，乙看错了方程4x - by = -2 中的 b，得到方程组的解为 y = 4 求 a、b20. 对任意有理数a 、b ，规定一种新运算“ ”，使a b = 3a - 2b ，例如：5 (-3) = 3 5 - 2 (-3) = 21．若(2x -1) (x - 2) = -3，求 x 的值．21﹒解下列方程： x - y +1 = 1（1）解方程组： 2 33x + 2 y = 10（2）x + 1 -42x - 3 = 1622﹒(18 分)周末，小明和爸爸在 400 米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同- 方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1） 请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的骑行速度;（2） 爸爸第-一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸在跑 道上相距 50 米?23﹒先阅读下列解题过程，然后解答问题.例：解绝对值方程：|2 x |=1.解：讨论：①当 x ≥0 时，原方程可化为 2 x =1，它的解是 x = 1 .2②当 x <0 时，原方程可化为﹣2 x =﹣1，它的解是 x =- 12∴原方程的解为 x = 1 或 x =- 1 .2 2（1） 依例题的解法，方程| 1 x |=2 的解是.2（2） 尝试解绝对值方程：2| x ﹣2|=6.（3） 在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：| x ﹣2|+| x ﹣1|=5.24﹒一个三位数比一个两位数的 2 倍少 49，若把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数，又把这个三位数放在两位数右边得到一个新的五位数，且新五位数比前面的五位数的 7 倍大 3876，求这个三位数和两位数．25﹒春暖花开，市民纷纷外出踏青，某种品牌鞋专卖店抓住机遇，利用 10 周年店庆对其中畅销的M 款运动鞋进行促销，M 款运动鞋每双的成本价为 800 元，标价为 1200 元．（1）M 款运动鞋每双降价多少元，才能使利润率为 20%；（2）该店以前每周共售出 M 款运动鞋 100 双，今年 3 月的一个周末，恰好是该店的10 周年店庆，这个周末 M 款运动鞋每双在标价的基础上降价 ，结果这个周末卖出的 M 款运动鞋的数量比原来一周卖出的 M 款运动鞋的数量增加了 ， 这周周末的利润达到了 40000 元，求 m 的值．四﹒（本题满分 18 分，26 题 8 分，27 题 10 分）26﹒如图，A、B、C 是数轴上的三点，O 是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO．点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，点P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段 AP 的中点，点 N 2段 CQ 上，且 CN=3CQ．设运动的时间为t 秒．（1）当点 M、N 在数轴上相遇时，求 t 的值；（2）t 为何值时，M、N 两点到原点O 的距离相等？27. 任意写一个个位数字不为零的四位正整数 A，将该正整数A 的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数 B，则称 A 和 B 为一对四位回文数。

例如A=2016，B=6102，则A 和 B 就是一对四位回文数现将A 的回文数B 从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为A 的回文数B 作三位数的和例如将 6102 依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26，261它们的和为：610+102+26+261=999，把 999 称为 2016 回文数作三位数的和1） 请直接写出一对四位回文数；猜想一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被111 整除？并说明理由；（2） 己知一个四位正整数 (千位数字为 1，百位数字为 x 且 ，十位数字为 1，个位数字为 y 且 )的回文数作三位数的和能被 27 整除，请求出符合条件的所有四位正整数。