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顶点坐标公式公式总结 二次函数抛物线顶点式_顶点坐标 顶点式：y=a(_-h)+k (a≠0，k为常数，_≠h） 顶点坐标：(-b/2a),(4ac-b)/4a) 二次函数y=a_2;，y=a(_-h)2;，y=a(_-h)2;+k，y=a_2;+b_+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表： 解析式 y=a_2 y=a(_-h)2 y=a(_-h)2+k y=a_2+b_+c 顶点坐标 [0，0] [h，0] [h，k] [-b/2a,(4ac-b2)/4a ] 对 称 轴 _=0 _=h _=h _=-b/2a 当h>0时，y=a(_-h)2的图象可由抛物线y=a_2;向右平行移动h个单位得到， 当h当h>0,k>0时，将抛物线y=a_2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(_-h)2+k的图象； 当h>0,k当h0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(_-h)2+k的图象； 当h因此，研究抛物线y=a_2+b_+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(_-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便． 2．抛物线y=a_2+b_+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上”当a3．抛物线y=a_2+b_+c(a≠0)，若a>0，当_≤-b/2a时，y随_的增大而减小；当_≥-b/2a时，y随_的增大而增大．若a(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)； (2)当△=b2-4ac>0，图象与_轴交于两点A(_1,0)和B(_2,0)，其中的_1,_2是一元二次方程a_2+b_+c=0 (a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|_2-_1|=． 当△=0．图象与_轴只有一个交点； 当△0时，图象落在_轴的上方，_为任何实数时，都有y>0；当a 5．抛物线y=a_2+b_+c的最值：如果a>0(a顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值． 6．用待定系数法求二次函数的解析式 (1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知_、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式： y=a_2+b_+c(a≠0)． (2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(_-h)2+k(a≠0)． (3)当题给条件为已知图象与_轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(_-_?)(_-_2)(a≠0)． 7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。

因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．。