高等土力学(李广信)3.6_土的强度理论讲解.ppt

3. 6 土的强度理论 3.6.1 概述 3.6.2 土的古典强度理论 3.6.3 近代的强度理论 3.6.4 关于强度理论的讨论 3.6.1概述 （1）材料的强度是指材料破坏时的应力状态 （2）定义破坏的方法（数学表达式）是破坏准 则破坏准则常常是应力状态的组合 （3）强度理论是揭示土破坏的机理的理论，它 也以一定的应力状态的组合来表示因而强 度理论与破坏准则的表达式是一致的 3.6.1 概述 一般表达式 对于各向同性材料 或者 四大古典强度理论 最大正（拉）应力理论（第一强度理论）； 最大正（拉）应变理论（第二强度理论）； 最大剪应力理论（第三强度理论）； 最大变形能理论（第四强度理论） 对于土，这些强度理论不适用 沈珠江的强度理论分类 Ⅰ——只考虑一个剪应力 Ⅰa——单剪应力理论（）（Tresca理论） Ⅰb——广义单剪应力理论（extended Tresca理论） Ⅰc——单剪切角理论（）/（+） =sin （Mohr－Coulomb理论)（c＝0时） Ⅱa——双剪应力理论（俞茂鋐理论） Ⅱb——广义双剪应力理论，即在上述理论Ⅱa中 计入平均主应力的影响。

Ⅱc——双剪切角理论：考虑三维应力状态中，两 个较大莫尔圆的剪切角的综合影响 Ⅱ——考虑两个剪应力 Ⅲa——三剪切力理论（Mises理论） Ⅲb——广义三剪应力理论（extended Mises理论） Ⅲc——三剪切角理论（松岗元-中井照夫，沈珠江 ） Ⅲ——考虑三个剪应力 其中Ⅲc考虑三个应力莫尔圆的影响，表示为 其中： 3.6.2 土的经典强度理论 1. 特雷斯卡（Tresca）准则及其广义准则 2. 米泽斯（Von Mises）准则及其广义准则 3. 莫尔－库仑（Mohr-Coulomb)强度准则 4. 三个强度准则的讨论 1. 特雷斯卡（Tresca）准则与广义特雷斯卡（ extended Tresca）准则 广义形式 六棱柱的表面： 图3－79 特雷斯卡与米泽斯准则 图3－80 广义的形式 锥面 2. 米泽斯（Von Mises）和广义米泽斯（extended Von Mises）准则 广义米泽斯—— Drucker-Prager准则 图3－81 米泽斯和广义米泽斯准则 1 3 2 圆柱面与圆锥面 图3－82 平面上的各强度准则 3. 莫尔－库仑强度准则 莫尔（Mohr） 单值函数 在一定的应力范围， 线性关系－库仑公式 三轴平面 图3－83 莫尔－库仑强度准则 三维空间平面 4. Tresca、Mises和Mohr-Coulomb 三个强度准则的讨论 图3－84 三维应力空间及平面 对于广义米泽斯及特雷斯卡准则， 将有一个主应力为拉应力（27) 1/3= 1. 莱特－邓肯(Lade-Duncan)强度准则 Lade-Duncan 破坏准则 图3－86 Lade-Duncan 破坏准则 图3－87 与试验结果的比较 修正的Lade-Duncan破坏准则——微弯的 破坏轨迹 图3－88 修正的Lade-Duncan破坏准则 2. 松冈元-中井照夫 （Matsuoka- Nakai）破坏准则 基于空间滑动面（SMP：spatial mobilized plane）的 概念 空间滑动面（SMP ） 图3－89 空间滑动面模型 2=3时，倾角为 45＋ mo13 ，mo23=0，mo12＝mo13＝， 与莫尔－库仑准则一致 图3－90 空间滑动面模型 tg212+ tg223+ tg213=kf 2. 松冈元-中井照夫 （Matsuoka- Nakai）破坏准则 图3－91 不同强度参数平面上的强度轨迹 3. 双剪应力强度理论 12面体应力的概念 主正应力 主剪应力 图3－92 双剪应力 某土单元上的两个占主导地位的主剪应力及相 应的主正应力的函数达到某一极限值时，土单 元发生破坏。

b、c和为三个试验常数 图3－93 强度极限面 当b＝＝0时，退化成特雷斯卡强度准则 当b＝0式，退化为莫尔－库仑强度准则 4. 隐式的破坏准则 破坏：加微小应力增量dij，会产生不可控制 的或很大的应变增量   d d 图3－94 强度与应力应变关系 4. 隐式的破坏准则 Duncan-Chang Cam-Clay 应力达到强度时，Et0或者d1 弹塑性模型： A0 破坏条件隐含在H中 5. 土的各向异性的强度的表示 横向各向同性：等效应力不变量 3.6.4 关于强度理论的讨论 （1）米泽斯和特雷斯卡：只有在饱和软粘土的不排 水情况下，还可以使用 （2）莫尔－库仑准则表达了破坏面上正应力与抗剪 强度之间的关系缺点：未考虑中主应力，强度 包线是直线 （3）土的强度是土的应力应变的一个特殊阶段因 而土的强度理论可被纳入土的本构模型之中—— 近代的强度理论 习题 w3－20 w3－27 w3－37 w3－38 。