方形镜共焦腔的自再现模课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,‹#›,对称共焦腔的自再现模,对称共焦腔的自再现模,1,衍射理论,,镜面上的基尔霍夫积分方程,,求解基尔霍夫积分方程,,,光强衰减＋相位延迟,,镜面上振幅与相位分布,,衍射理论镜面上的基尔霍夫积分方程求解基尔霍夫积分方程光强衰减,2,光强衰减＋相位延迟,镜面上振幅分布,,,镜面上振幅与相位分布,等相位面,,光束宽度,损耗计算,附加位相,,谐振频率,高阶模谐振频率,,,共焦腔腔镜曲面半径,,传输过程中任意位置的模式分布－行波场,光束宽度,等相位面的变化,,,,远场发散角,,,光强衰减＋相位延迟镜面上振幅分布镜面上振幅与相位分布等相位面,3,什么是对称共焦腔,对称共焦腔,,,,,两个球面镜的曲率半径相等且等于腔长的谐振腔称为对称共焦腔此时两个镜面的焦点重合且处于腔的中心什么是对称共焦腔对称共焦腔,4,什么是对称共焦腔,对称共心腔,,（,-1,-1,）,平平腔,,（,1,1,）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,g,2,g,1,,,-1,,-1,,1,,0,,1,对称共焦腔,,什么是对称共焦腔对称共心腔（-1,-1）平平腔（1,1）g2,5,,考虑一个由线度为,2,a,2,a,的正方形球面镜构成的对称共焦腔,R,=,L,,方形球面镜共焦腔,的,模式,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,考虑一个由线度为2a2a的正方形球面镜构成的,6,由于是轴对称关系，用直角坐标系（,x,,,y,,,z,),讨论,。

方形球面镜共焦腔,的,模式,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,由于是轴对称关系，用直角坐标系（x,y,z)讨论方形球面镜,7,方形球面镜共焦腔,的,模式,方形球面镜共焦腔的模式,8,方形球面镜共焦腔,的,模式,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,方形球面镜共焦腔的模式,9,方形球面镜共焦腔,的,模式,方形球面镜共焦腔的模式,10,方形球面镜共焦腔,的,模式,方形球面镜共焦腔的模式,11,方形球面镜共焦腔,的,模式,方形球面镜共焦腔的模式,12,方形球面镜共焦腔,的,模式,,方形球面镜共焦腔的模式,13,方形球面镜共焦腔,的,模式,方形球面镜共焦腔的模式,14,方形球面镜共焦腔,的,模式,方形球面镜共焦腔的模式,15,方形球面镜共焦腔,的,模式,方形球面镜共焦腔的模式,16,方形球面镜共焦腔,的,模式,方形球面镜共焦腔的模式,17,,可以证明，当,N>>,1,时，角向长椭球函数可表示为,厄米多项式和高斯函数的乘积,,厄米,——,高斯近似,可以证明，当N>>1时，角向长椭球函数可表示为,18,其中，,C,mn,为常系数,方形球面镜共焦腔,的,模式,其中，Cmn为常系数方形球面镜共焦腔的模式,19,厄米多项式,厄米多项式,20,方形球面镜共焦腔自再现模的特征,镜面上场的振幅分布,,场的振幅下降到中心值的,1/e,方形球面镜共焦腔自再现模的特征 镜面上场的振幅分布 场的振幅,21,,方形球面镜共焦腔自再现模的特征,方形球面镜共焦腔自再现模的特征,22,举例,方形球面镜共焦腔自再现模的特征,镜面上的光强分布,举例方形球面镜共焦腔自再现模的特征 镜面上的光强分布,23,高阶横模,高阶横模,24,,,,X,,,,,X,,,,X,,,,,X,,,,,X,,,,,X,,,,,X,,,,,,,X,,,,,,,X,高阶横模,,,,,,,,,,,,,,X,X,,,,,X,XXXXXXXXX高阶横模XXX,25,厄米高斯光束,厄米高斯光束,26,a,）厄米多项式的零点决定了场的节线；,,,b,）厄米多项式的正负交替的变化与高斯函数随,x,y,增大而单调下降的特性，决定了场分布的外形轮廓,,由于,m,阶厄米多项式有,m,个零点，因此模,沿,x,方向有,m,条节线，沿,y,方向有,n,条节线。

高阶横模,-,厄米高斯光束,a）厄米多项式的零点决定了场的节线；高阶横模-厄,27,高阶横模,-,厄米高斯光束,高阶横模-厄米高斯光束,28,镜面上场的相位分布由自再现模的幅角,arg,v,mn,(,x,,,y,),决定,因为长椭球函数是实函数，所以,arg,v,mn,(,x,,,y,)=0,，各点场的相位相同，共焦腔反射镜本身构成场的一个等相位面镜面上场的相位分布,,利用自在现的概念理解！！,镜面上场的相位分布由自再现模的幅角argvmn(x,y)决定,29,单程损耗,,单程损耗,30,单程损耗,,单程损耗,31,单程,相移和谐振频率,单程相移和谐振频率,32,属于同一横模的相邻两个纵模之间的频率间隔为,,,而属于同一纵模的相邻两个横模之间的频率间隔则为,单程,相移和谐振频率,属于同一横模的相邻两个纵模之间的频率间隔为 而属于同一纵模的,33,,,单程,相移和谐振频率,单程相移和谐振频率,34,,共焦腔模在频率上是高度简并的,,(2q+m+n),相同,,的所有模式都具有相同的谐振频率,,,都是简并模单程,相移和谐振频率,共焦腔模在频率上是高度简并的,(2q+m+n,35,方形球面镜共焦腔的行波场,考察方形镜共焦腔中任意一点的场,已知镜面上的场分布,菲涅耳－基尔霍夫衍射积分,腔内任意点的场,,方形球面镜共焦腔的行波场 考察方形镜共焦腔中任意一点的场已知,36,,式中,,方形球面镜共焦腔的行波场,式中 方形球面镜共焦腔的行波场,37,对比,行波场,腔镜位置的场分布,对比行波场腔镜位置的场分布,38,方形球面镜共焦腔的行波场,方形球面镜共焦腔的行波场,39,振幅分布,,方形球面镜共焦腔行波场的振幅分布为,,其中基模的振幅分布为,,振幅分布 方形球面镜共焦腔行波场的振幅分布为 其中基模的振幅,40,,,振幅分布,,振幅分布,41,讨论,讨论,42,定义：某一模式在腔内所扩展的空间范围称为模体积,模体积,对称共焦腔的基模模体积为,,高阶模模体积则为,,定义：某一模式在腔内所扩展的空间范围称为模体积模体积 对称共,43,举例,共焦腔,CO,2,激光器：,L,=1m,，,2,a,=2cm,，,,=10.6m,举例共焦腔CO2激光器：L=1m，2a=2cm，=10.6,44,等相位面分布,代入,,抛物面,等相位面分布代入抛物面,45,,等相位面分布,等相位面分布,46,讨论,因此，等相面是凹面向着腔中心的球面,此时，等相面与反射镜面重合,讨论因此，等相面是凹面向着腔中心的球面此时，等相面与反射镜面,47,此处，等相面是平面,因此，反射镜是曲率最大的等相面,讨论,此处，等相面是平面因此，反射镜是曲率最大的等相面讨论,48,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,讨论,讨论,49,,定义：,基模远场发散角是双曲线的两根渐近线之,,间的夹角。

远场发散角,定义：基模远场发散角是双曲线的两根渐近线之远场发,50,,,,,,,,,,,,,,,,,,,基模高斯光束远场发散角,z,x ,y,0,w,2,,=,w,0s,0,w,0,q,f,L= 2,远场发散角,基模高斯光束远场发散角zx ,y0w2=w0s0w0qfL=,51,举例,远场发散角,举例远场发散角,52,远场发散角,远场发散角,53,。