新版浙江省杭州市高考数学命题比赛模拟试卷5及答案.doc

新版-□□新版数学高考复习资料□□-新版 1 试卷设计说明本试卷设计是在通过对《20xx年考试说明》与近几年高考试卷的学习与研究前提下，精心编撰形成总体题目可分为二类：原创题、改编题整张试卷的结构从题型，分数的分布到内容的选择力求与高考保持一致。

对知识点力求全面但不追求全面，做到突出主干知识，强化基础知识，着力于能力考查，对相关知识联系设问从了解、理解、掌握三个层次要求学生对能力考查做到多层次、多方位，选题注重能力立意，侧重对知识的理解与应用，考查他们知识的迁移及学生思维的广度与深度检验学生对知识理解上更高层次的数学思想方法的掌握程度，其中对函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化及整体思想都有一定的涉及同时也注重学生的通性通法的掌握，但不追求解题的技巧 其中原创题有12道，改编题有3道20xx年高考模拟数学(文科)试题 注意：本卷共20题，满分l50分，考试时间l20分钟参考公式：球的表面积公式：，其中表示球的半径；[来源:学网]球的体积公式：，其中表示球的半径；棱柱体积公式：，其中为棱柱底面面积，为棱柱的高；棱锥体积公式：，其中为棱柱底面面积，为棱柱的高；棱台的体积公式：，其中、分别表示棱台的上、下底面积，为棱台的高如果事件、互斥，那么第I卷(选择题 共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（摘录）已知是等比数列的公比，则“”是“数列是递增数列”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（摘录）已知为异面直线，为两个不同平面，，，且直线满足，，，，则 （ ） A．且 B．且C．与相交，且交线垂直于 D．与相交，且交线平行于3．（原创）设，，则的值是 （ ） A． B． C． D．4．（摘录）将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为 （ ）A． B． C． D．5．（原创）若正数满足，则的最小值为 （ ）A． B． C． D．6．（原创）已知向量满足，则的最小值为 （ ） A． B． C． D．7．（摘录）已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，且双曲线右支上一点到右焦点的距离的最小值为2，则双曲线的离心率为 （ ） A． B．3 C．2 D．8．（摘录）如图，正方体中，为边的中点，点在底面和侧面上运动并且使，那么点的轨迹是 （ ）A．两段圆弧 B．两段椭圆弧C．两段双曲线弧 D．两段抛物线弧第（Ⅱ）卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共7小题，9-12小题每小题6分，13-15小题每小题4分，共36分）9．（原创）设全集集，集合，，那么 ▲ ， ▲ ，= ▲ 10．（改编）已知为等差数列，若，则前项的和 ▲ ，的值为 ▲ ．11．(原创)正四面体（即各条棱长均相等的三棱锥）的棱长为6，某学生画出该正四面体的三视图如下，其中有一个视图是错误的，则该视图修改正确后对应图形的面积为 ▲ ．该正四面体的体积为 ▲ 12．(原创)若将向量围绕起点按逆时针方向旋转，得到向量，则向量的坐标为 ▲ ． ▲ .13．（改编）已知函数，当时，函数的值域是，则实数= ▲ ．14．（原创）若变量满足：，且满足，则参数的取值范围为 ▲ ．15．（原创）若关于的不等式对任意的正整数恒成立，则实数的取值范围为 ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分15分）（原创）在中，内角、、的对边长分别为、、，已知函数 满足：对于任意，恒成立.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求边上的中线长的取值范围.17．（本小题满分15分）（改编）设数列的前项和为．已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求的取值范围．18．（本小题满分15分）（原创）如图，四棱锥，平面平面，边长为的等边三角形，底面是矩形，且．（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；（Ⅱ）试问点段上什么位置时，二面角的大小为．EDFBGAC19．（本小题满分15分）（原创）已知抛物线,其焦点到直线 的距离为. （Ⅰ）若,求抛物线的方程；（Ⅱ）已知直线与抛物线相交于两点，直线与抛物线相交于两点，且满足，,若四点在同一个圆上，求圆上的动点到焦点最小距离. 20．（本小题满分14分）（原创）设函数， （Ⅰ）若，求函数的零点； （Ⅱ）若时，恒成立，求实数的最大值．20xx年高考模拟数学(文科)答题卷题号一．选择题二．填空题三．解答题总分结分人1617181920得分得 分结分人一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 题号12345678答案得 分结分人二.填空题（共7小题，前4小题每题6分，后3小题每题4分，共36分）9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 三.解答题（共5小题，共74分）16．解：得 分结分人得 分结分人17．解：得 分结分人18．解：得 分结分人19．解：20．解：得 分结分人20xx年高考模拟数学(文科)参考答案及评分标准一.选择题：（共8小题，每小题5分，共40分）12345678DDABABCD1．D 【命题意图】 本题考查等比数列单调性及充要条件，属于容易题．【解题思路】 等比数列中， ，若，则数列是递减数列；若数列 是递增数列，则，所以选D．2．D 【命题意图】 本题考查线面位置关系判定，属于中档题．【解题思路】 若，且，，则，矛盾，故A不正确；所以与相交．由，，，可知，同理，可得平行两个平面的交线．所以选D．3． A 【命题意图】 本题考查三角恒等变换，属于容易题．【解题思路】，，，所以，选A．4．B 【命题意图】 本题考查三角函数图象平移和奇偶性，属于容易题．【解题思路】 平移后的新函数为，该函数为偶函数，则，，所以选B．5．A 【命题意图】 本题考查基本不等式，属于中档题．【解题思路】 由，可得，，所以，选A．6．B 【命题意图】 本题以向量为依托考查最值，属于较难题．【解题思路】 设，则，所以，故选B．法二：几何意义7．C 【命题意图】 本题考查双曲线的几何性质，属于中档题．【解题思路】焦点到渐近线的距离为，双曲线右支上一点到右焦点的距离的最小值为，解得，所以8． 【命题意图】 本题考查空间位置关系【解题思路】定值，所以，点在空间的轨迹是以直线截为轴的圆锥面，而平面与圆锥母线平行，根据圆锥曲线的定义可知，点在平面内的轨迹是抛物线，同理，点在平面内的轨迹也是抛物线的一段二、填空题：（共7小题，前4小题每题6分，后3小题每题4分，共36分）9．，，【命题意图】本题考查集合的基本运算. 属于容易题．10．【命题意图】本题考查等差数列性质，基本量运算，诱导公式，属于容易题．11. ，【命题意图】 本题考查解三视图，属于中档题．【解题思路】正视图错误，属于中档题．正视图是错误图形，正视图底边长为，高为所以，12．，【命题意图】本题考查向量运算及几何意义，属于容易题．13．【命题意图】 本题考查对数函数的性质、复合函数的值域问题，属于稍难题．当时，使值域为则，所以定义域为即，当时，无解.14. 【命题意图】 本题考查可行域及直线恒过定点，属于稍难题．，所以直线恒过定点，画出可行域，由题意知，直线恒过定点点及可行域内一点，直线方程可改写成：，（1）由图知，当斜率不存在时，符合题意；（2）当斜率存在时，；综上：。

15． 【命题意图】 本题考查解不等式、方程及函数转化求解，属于较难题．【解题思路】 解法一：由可知，原不等式可转化为，即不等式对任意的正整数恒成立．当时，，而，所以且，解得，故；同理，当时，．所以．解法二：由可知，原不等式可转化为，即不等式对任意的正整数恒成立．等价于在相邻两个自然数之间，不妨设函数，两。