湘教版8上数学1.5.2可化为一元一次方程的分式方程的应用课件.ppt

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,-,助您成功,*,可化为一元一次方程的,分式方程的应用,可化为一元一次方程的,学习目标,1,学会分析题意找出等量关系，会列出分式方程解决实际问题,2,能结合实际问题的情境对分式方程的解进行检验,3,在探究分式方程的应用的过程中，体会建立分式方程模型的方法,【学习重点】,列分式方程解决实际问题,【学习难点】,根据实际问题找出等量关系,学习目标1学会分析题意找出等量关系，会列出分式方程解决实际,知识回顾,解分式方程的基本思路是什么？列方程解决实际问题的步骤又是什么？,解分式方程的基本思路是：去分母，将分式方程化为一元一次方程,列方程解决实际问题的步骤：分析题意找等量关系,设未知数,列方程,解方程,检验作答,知识回顾 解分式方程的基本思路是什么？列方程解决实际问,知识模块一分式方程的应用,工程问题,(,一,),合作探究,自学互研,A,，,B,两种型号机器人搬运原料,.,已知,A,型机器人比,B,型机器人每小时多搬运,20,kg,，且,A,型机器人搬运,1000,kg,所用时间与,B,型机器人搬运,800,kg,所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料,.,知识模块一分式方程的应用工程问题(一)合作探究自学互研,设,B,型机器人每小时搬运,x,kg,，则,A,型机器人每小时搬运（,x,+20,）,kg,.,由“,A,型机器人搬运,1000,kg,所用时间,=,B,型机器人搬运,800,kg,所用时间”,由这一等量关系可列出如下方程：,方程两边同乘最简公分母,x,(,x,+20),，得,1000,x,=800(,x,+20).,设B型机器人每小时搬运xkg，则A型机器人每小时搬运,解得,x,=80.,检验：把,x,=80,代入,x,(,x,+20),中，它的值不等于,0,，,因此,x,=80,是原方程的根，且符合题意,.,由此可知，,B,型机器人每小时搬运原料,80,kg,，,A,型机器人每小时搬运原料,100,kg,.,解得 x=80.检验：把x=80代入x,(,二,),自主学习,甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要,30,天，若由甲队先做,10,天，剩下的工程由甲、乙两队合作,8,天完成问乙队单独完成这项工程需要多少天？,解：设乙队单独完成这项工程需要,x,天，由题意可列方程：,方程两边同乘以,30,x,，得,18,x,240,30,x,，,解得,x,20.,检验：把,x,20,代入,30,x,中，它的值不等于,0.,因此,x,20,是原方程的根，且符合题意,答：乙队单独完成这项工程需要,20,天,(二)自主学习 甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工,知识模块二分式方程的应用,路程问题,(,一,),合作探究,小明家和小玲家住同一小区，离学校,3000,m,，某一天早晨，小玲和小明分别于,7,：,20,，,7,：,25,离家骑车上学，在校门口遇上，已知小明骑车的速度是小玲的,1.2,倍，试问：小玲和小明骑车的速度各是多少？,解：设小玲的速度为,v,m/s,，则小明的速度为,1.2,v,m/s,.,去分母得：,3600,3000,3001.2,v,，,检验：把,代入最简公分母中，它不等于,0,，因此,是原方程的解,答：小玲、小明的骑车速度分别是,m/s,，,2,m/s,.,知识模块二分式方程的应用路程问题(一)合作探究,(,二,),自主学习,一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行,60,km,所需时间与逆水航行,48,km,所需时间相同，已知水流速度是,2,km,/,h,，求轮船在静水中航行的速度若设轮船在静水中航行速度为,x,km/h,，则依题意可列方程为,_,(二)自主学习 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行6,知识模块三分式方程的应用,商品购买问题,(,一,),自主学习,国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款,分析：本题涉及的等量关系为,补贴前,11,万元购买的台数,(1+10%),=,补贴后,11,万元购买的台数,.,例,1,空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴,200,元，若同样用,11,万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多,10%,，则该款空调补贴前的售价为多少元？,知识模块三分式方程的应用商品购买问题(一)自主学习国家,解,：,设该款空调补贴前的售价为每台,x,元，,由上述等量关系可得如下方程：,即,方程两边同乘最简公分母,x,(,x,-,200,),，,解得,x,=,2200,.,得,1.1,(,x,-,200,)=,x,.,检验：把,x,=,2200代入,x,(,x,-200,),中，它的值不等于0，,因此,x,=,2200是原方程的根，且符合题意.,答：该款空调补贴前的售价为每台2200元.,解：设该款空调补贴前的售价为每台x元，由上述等量关系可得,(,二,),合作探究,某商店第一次用,600,元购进,2,B,铅笔若干支，第二次又用,600,元购进该款铅笔，但这次每支铅笔的进价是第一次进价的,倍，购进数量比第一次少了,30,支，求第一次每支铅笔的进价,解：设第一次每支铅笔的进价为,x,元，由题意得,解得,x,4.,经检验，,x,4,是原方程的根，且符合题意,答：第一次每支铅笔的进价为,4,元,(二)合作探究 某商店第一次用600元购进2B铅笔若,归纳,列分式方程解应用题的一般步骤：,(1),分析题意，找等量关系；,(2),设未知数；,(3),列方程；,(4),解方程；,(5),检验,(,双检验,),、作答,归纳列分式方程解应用题的一般步骤：,检测反馈,1.,某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么,180,天就可盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么,30,天能完成工程总量的,.,现若由二队单独施工，则需要多少天才能盖成？,答：由二队单独施工，则需,225,天才能盖成,.,则,解：设由二队单独施工需,x,天完成任务，,检测反馈1.某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180,2.,一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行,60,km,所需时间与逆水航行,48,km,所需时间相同,.,已知水流的速度是,2,km/h,，求轮船在静水中航行的速度,.,答：轮船在静水中航行的速度为,18,km/h,.,解：设轮船在静水中航行的速度为,x,km/h,，则,2.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与,3.,在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨,.,先由甲工程队独做,2,天后，再由乙工程队独做,3,天刚好完成这项任务,.,已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用,2,天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需多少天？,解：设甲工程队单独完成任务需,x,天，则乙工程队单,独完成任务需,(,x,+2),天，,依题意得,3.在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨.先由甲工程队独做,化简得,x,2,-3,x,-4=0,，,解得,x,=-1,或,x,=4.,检验：当,x,=4,和,x,=-1,时，,x,(,x,+2),0,，,x,=4,和,x,=-1,都是原分式方程的解,.,但,x,=-1,不符合实际意义，故,x,=-1,舍去,.,乙单独完成任务需要,x,+2=6(,天,).,答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要,4,天、,6,天,.,化简得 x2-3x-4=0，,列分式方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,分析题意,找出数量关系和相等关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数,注意单位和语言完整,.,3.,列,:,根据数量和相等关系,正确列出方程,.,4.,解,:,认真仔细解这个分式方程,.,5.,验,:,检验,.,（是否是分式方程的根，是否符合题意）,6.,答,:,注意单位和语言完整,.,课堂小结,列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关,。