复杂直流电路的分析.ppt

第二单元 电路分析方法的学习 模块2 复杂直流电路的分析学习内容基尔霍夫定律及支路电流法的应用项目1明确任务通过上几个模块的学习，同学们现在已经能分析 如下图所示这样的电路明确任务现将上图改为：该电路的最大特点是有两个电源，因此称为双电 源电路当电路电源的数目不再是一个，此时的电路 就成为复杂直流电路，双电源电路是最简单的复杂直 流电路很显然，简单地应用欧姆定律和各类电阻连 接规律已经无法分析该电路本项目的任务，即要求 同学们在已知电源电压值和所有电阻值的基础上，能 得到该电路中各电阻上的电流值和电压值在本项目中，采用基于基尔霍夫定律的支路电流 法解决1、基尔霍夫定律：德国科学家基尔霍夫在1945年论证的阐明了任意电路中各处电压和电流的内在关系，包含两个定律：•研究电路中各结点电流间联系的规律－基尔霍夫电流定律（KCL）•研究电路中各回路电压间联系的规律－基尔霍夫电压定律（KVL）知识链接 （1）几个有关的电路名次： 1）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电 流的每个分支称之为支路，该分支上至少 有一个元件 2）结点：三条或三条以上支路的联接点称之 为结点 3）回路：电路中的任意闭合路径称为回路。

4）网孔：其内部不含 任何支路的回路叫网孔 图示电路有3条支路 ，2个节点，3个回 路知识链接 例 支路：共 ？条回路：共 ？个节点：共 ？个6条4个独立回路：？个7个有几个网眼就有几个独立回路I3US4US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4_边学边练（2）基尔霍夫电流定律－KCL在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和表述一表述一所有电流均为正例I1I2I3 I4知识链接 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒 等于零表述二表述二可假定流入节点的电流为正，流出节点 的电流为负；也可以作相反的假定例I1I2I3 I4（2）基尔霍夫电流定律－KCL知识链接 I=?广义节点 I1I2I3例例I1+I2=I3I=0IU2RU3+_U2+_U1+_RRR广义节点电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面2）基尔霍夫电流定律－KCL知识链接 例：列出下图中各节点的KCL方程解：取流入为正以上三式相加： i1 ＋ i2＋i3 ＝0 节点a i1－i4－i6＝0节点b i2＋i4－i5＝0节点c i3＋i5＋i6＝0边学边练（3）基尔霍夫电压定律－KVL表述一表述一在任一时刻，沿任一回路电压的代数 和恒等于零。

电压参考方向与回路绕行方向一致时 取正号，相反时取负号Us1＋I1R1－I2R2－I3R3－Us3＋I4R4＝0知识链接 Us1＋I1R1－I2R2－I3R3－Us3＋I4R4＝0＋I1R1－I2R2－I3R3＋I4R4＝ － Us1 ＋Us3表述二表述二对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数 和等于回路中的电压源电压的代数和电流参考方向与回路绕行方 向一致时iR前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕 行方向一致时us前取负号，相反时取正号知识链接 对题图回路对题图回路#1列列KVLKVL方程：方程：#1#2I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2例#3对题图回路对题图回路#2列列KVLKVL方程：方程：对题图回路对题图回路#3列列KVLKVL方程：方程：边学边练KVL定律可以扩展应用于任意假想的闭合回路列出下图的列出下图的KVLKVL方程方程例知识链接 2、支路电流法－分析电路的最基本方法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解1 12 2b ba a+ + E E2 2R R2 2+ + R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3知识链接 P411 1、、在图中标出各支路电流的参考方向（共在图中标出各支路电流的参考方向（共b b条），条）， 对选定的回路标出回路绕行方向。

对选定的回路标出回路绕行方向2 2、、应用应用 KCL KCL 对结点对结点列出列出 ( ( n n－－1 )1 )个独立的结点电个独立的结点电 流方程3 3、、 应用应用 KVL KVL 对回路对回路列出列出 b b－－( ( n n－－1 )1 ) 或或m m个个独立独立 回路电压方程回路电压方程（（通常可取通常可取网孔网孔列出列出）） 4 4、联立求解、联立求解 b b个方程，求出各支路电流个方程，求出各支路电流支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤: :对上图电路对上图电路 支支路数路数 b b=3 =3 结点数结点数 n n=2 =2回路数回路数 k= 3 k= 3 网孔数网孔数 m=2m=2b ba a+ + E E2 2R R2 2+ + R R3 3R R1 1 E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2知识链接 对结点对结点 a a：：I I1 1+ +I I2 2– –I I3 3=0=0对网孔对网孔1 1：：对网孔对网孔2 2：：I I1 1 R R1 1 + +I I3 3 R R3 3= =E E1 1– –I I2 2 R R2 2 – – I I3 3 R R3 3= = – – E E2 21 1b ba a+ + E E2 2R R2 2+ + R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3知识链接 2 2I I2 2 R R2 2 + + I I3 3 R R3 3= = E E2 2• Exercise:用支路电流法求各支路电流。

I1＝I2 ＋I3 20I1-10＋6+60I3＝0 40I2+20-60I3-6＝0I1＝-0.1A I2＝-0.2A I3＝0.1A边学边练学习内容电源的等效变换与应用项目2明确任务本项目的任务，即要求同学们能进行电压源、电流源之间的等效变换，并计算电路的各个参数 6V6V3 3+ + – –+ + – –12V12V2A2A6 61 11 1 2 2I I电压源(voltage source):以电压的形式向电路供电； 电压源与电流源模型及其等效变换1、电压源电流源(current source):以电流的形式向电路供电图1-9 理想电压源 图1-11 实际电压源 P38知识链接 2、电流源图1-12 理想电流源 图1-15 实际电流源 知识链接 电压源的串联Us1Us2UsnUsUsk的参考方向与Us的参考方向一致时，式中Usk 的前面取“＋”号，否则取“-”号知识链接 电流源的并联Is1Is2IsnIsIsk的参考方向与Is的参考方向一致时，式中Isk的 前面取“＋”号，否则取“-”号知识链接 电压源的并联和电流源的串联条件：极性相同，电压值相等的理想电压源可以并联；极性相同，电流值相等的理想电流源可以串联。

知识链接 • 电压源与其他元件并联，该并联电路可以用一个等效电压源来代替，该电压源的电压仍为Us，电流I由外部电路决定UsIsIUsRUsII知识链接 • 电流源与其他元件串联，该串联电路可以用一个等效电流源来代替，该电流源的电流仍为Is，电压U由外部电路决定UsIsRIsIsUUU知识链接 例1：求图示电路的最简等效电路10V1A2A5Ω边学边练例例2 2：：求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a + -2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A23b+ (a)a+ –5V32 U+a5AbU3(b)+边学边练3 3、电压源与电流源的、电压源与电流源的等效变换等效变换由图由图a a：：U U = = E E－－ IRIR0 0由图由图b b：： U U = = ( (I IS S– – I)RI)R0 0=I IS SR R0 0– – IRIR0 0I IR RL LR R0 0+ +– –E E U U+ +– –电压源电压源等效变换条件等效变换条件: :E E = = I IS SR R0 0R RL LR R0 0U UR R0 0U UI IS SI I+ +– –电流源电流源知识链接 ② ② 等效变换等效变换时，两电源的时，两电源的参考方向参考方向要一一对应。

要一一对应③ ③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系理想电压源与理想电流源之间无等效关系① ① 电压源和电流源的等效关系电压源和电流源的等效关系只只对对外外电路而言电路而言，，对电源对电源内部则是内部则是不等效的不等效的注意事项：④ ④ 任何一个电动势任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，串联的电路，都可化为一个都可化为一个电流为电流为I IS S 和这个电阻并联的电路和这个电阻并联的电路R R0 0+ +– –E Ea ab bI IS SR R0 0a ab bR R0 0– –+ +E Ea ab bI IS SR R0 0a ab bP40知识链接 +–abU25V(a)+a5AbU3(b)+例例3 3：：求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源边学边练例例4 4：：将所示电路化简为一个实际电流源模型边学边练边学边练学习内容叠加定理及其应用项目3明确任务当遇到电路中电源的种类和个数过多，电路的复杂程度就会大大增加在项目2中已经学习了通过电源等效变化化简电路的方法解决在本项目中，将介绍另外一种方法，即叠加定理叠加定理是分析线性电路的一个重要定理。

在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代数和这就是叠加定理叠加定理在应用叠加定理时必须注意： （1）叠加定理只适用于线性复杂电路线性复杂电路 （由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路）知识链接 （4）叠加定理只能用来分析计算电路中的电电 压和电流压和电流，不能用来计算电路中的功率因为功率 与电压、电流之间不存性关系2）当其中一个电源单独作用时，应将其他电 源除去，但必须保留其内阻除源的规则是：电压源电压源 短路，电流源开路短路，电流源开路3）最后叠加时，必须要认清各个电源单独作 用时，在各条支路上所产生的电压、电流的分量是 否与各条支路上原电压、电流的参考方向参考方向一致一 致时，各分量取正号，反之取负号，最后叠加时应 为代数和知识链接 • 例：用叠加定理求电流I和电压U边学边练边学边练• 用叠加定理求所示电路中电流I1和I2及电流源两 端的电压U边学边练边学边练戴维宁定理及其应用项目4学习内容• 二端网络：一个只有两个端钮与外部相连的电路• 有源二端网络－－Ns 无源二端网络－－No• 戴维宁（法国人）１８８３年提出这个定律• 戴维宁定理(Thevenin's theorem )－－－有源二端网络可以等效为一个实际电压源模型（理想电压源和电阻串联） 知识链接 对外电路，任何一个线性有源二端网络，都可以用 一条含源支路即电压源和电阻串联的支路来代替，其电 压源电压等于线性有源二端网络的开路电压uOC，电阻等 于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻Ro。

这就 是戴维宁定理戴维宁定理如何应用知识链接 • 例：I3＝1A边学边练•戴维宁定理解题步骤： 1. 分离：将待求支路从原电路中移开，画出有 源二端网络，求其开路电压Uoc； 2. 等效：将有源二端网络Ns变换成无源二端网络 No（理想电压源短路，理想电流源断路），画出 无源二端网络，求其等效电阻Ro； 3. 组合：将待求支路接入理想电压源Uoc与电阻 Ro串联的等效电压源，画出戴维宁等效电路，再 求所需电流或电压；边学边练• 求如图所示求电流边学边练边学边练例：应用戴维宁定理将图中的电路分别等效为等效电压 源边学边练Rab＝2Ω边学边练Rab＝2Ω。