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小学数学计算教学研究文献综述(重庆市大渡口区实验小学 文华)摘 要本文通过大量的文献调研，在调查了解小学数学计算教学中存在的主要问题的同时，分析问题的原因，探索出解决问题的策略努力提高学生计算能力，同时培养学生的口算、估算和笔算能力，实现算法的多样化与优化的有机结合，提高计算正确率关键词：计算教学，双基教学，干预法目录引言 11小学数学计算的基本认识 11.1计算的内涵 11.2计算的特征 21.3计算的特征计算的教育价值 22现状调查 22.1国内外研究评述 22.2国内计算教学现状 33问题的成因分析 43.1外部因素 43.2内部因素 44解决方案 44.1计算的知识和技能方面 44.2计算的心理和习惯方面 44.3正确处理计算教学中几个新问题 44.4加强个案研究 4参考文献 4引言2011年，中华人民共和国教育部制定了《义务教育数学课程标准》，其前言部分中指出：“数学是人类文化的重要组成部分学生能够准确，快速的进行计算是小学数学教学的一个非常重要的任务在小学数学的学习中计算占有非常重要的地位，它不仅是小学数学教学内容的重要组成部分，还是学生学习中最基本的数学基本技能[1]《义务教育数学课程标准》明确指出:“数学课程是培养公民素质的基础课程，要使学生掌握必备的基础知识和基本技能，并培养学生的抽象思维和推理能力，以及学生的创新思维和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展”。

[2]随着社会的发展，数学计算在社会生活各方面越来越显示出重要作用21世纪是全球性经济竞争的时代，是信息、数字时代，具备一定的计算能力是现代社会公民必须具备的一种基本数学素养数学计算贯穿于小学数学教学的全过程，对于发展学生的数感，改善学生的思维品质，培养学生数学思维能力及探索、创新能力都起着重要的作用，这是素质教育的重要内容之一[3]纵观小学各学段的学习内容主要有四个领域，即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践在各个数学学习领域中，计算可谓是进行一切数学时间活动的重要技能不管是数学规律的发现或数学现象的探究，还是数学问题的解决，都离不开计算，小学数学中的计算具有基础性和工具性的特点由此看来计算作为小学数学的基础，学生计算能力的好坏将直接关系到他学习数学的兴趣、学习成绩的优劣以及学习动机的升降因此，小学生计算能力的培养工作应引起教师的极大重视[4]传统的小学计算教学常常通过机械重复、大量题目的训练，只重视计算的结果，忽视算理的推导，不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括学生的学习只停留在算对、算快的层面上导致学生学习兴趣不高、自主学习能力弱、学生数学思维能力也没有得到应有的培养。

因此新课标调低了对计算能力的要求，降低了笔算难度然而与之不相称的是有不少地方、不少学生的计算能力有明显弱化趋势，主要表现在学生对计算的兴趣并没有因此而提高与以前的同年级学生相比表现在计算能力不高、正确率低、速度慢等方面计算存在于数学学习的每一个环节之中，学生的数学学习离不开计算，因此，对计算教学的研究就显得尤为重要[5]1小学数学计算的基本认识1.1计算的内涵计算，也可以叫做运算，就是指依据已知量凭借数学法则来推算出未知量（文中所指的计算不包括运用计算器、电脑等一些电子设备来辅助计算的运算方式）计算虽然不能算作是数学的全部，但是它却可以作为数学中与生活联系最紧密的部分因为数学最初起源于计算，在整个数学的发展史上，计算是古代数学中最重要的组成部分，所以计算的地位是尤为重要的计算的起初含义是对自然数的运算，例如加减乘除运算伴随着人们对数的进一步研究与推广，计算的含义也随之发生改变，得到了推广具体来讲就是由对自然数的运算转变为在有理数范围来研究数的运算与应用1.2计算的特征计算是数学学习中最重要的内容之一，它具备了数学学科所具有的严谨性和逻辑性的特点在数的运算过程中，每一步的进行都要严谨、仔细，容不得一点疏忽，其中一步的失误就会导致计算结果的错误。

整个运算过程还要具有逻辑性，它要符合计算的运算规则因此，有人将计算的过程看作警察破案，这个过程一定要体现它的严谨性与逻辑性1.3计算的特征计算的教育价值计算教学最为直接的目的就是让学生掌握算法，掌握计算法则，培养学生的计算能力，学会计算而计算的教育价值并不仅体现在这一层面上，其最终目标是让学生以数的运算过程为基础，帮助他们来建立判断与选择的自觉意识，形成根据具体情景以及自我需要进行正确判断的能力从思维品质方面来说，计算是要培养学生的综合能力，及对法则的运用进行规范的认识；从情感态度方面来说，计算的教学是培养学生形成良好学习习惯的方法之一 在小学数学教材体系当中，数的运算这一模块依然占据了相当大的空间，它几乎参与到了整个小学教学的始终因此，培养学生的计算能力需要特别注重学生形成实事求是的态度，养成良好的计算习惯这恰巧与叶圣陶老先生的要求相符：“教育是什么，往简单方面讲，只须一句话，就是要培养良好的习惯[6]2现状调查2.1国内外研究评述计算教学是全世界数学教学中都有的一个内容，国内外学者对此都有研究荷兰数学家、数学教育家弗赖登塔尔是国际上知名的数学教育方面的权威学者他认为数学教育方法的核心是学生的“再创造”，这和我们常说的“发现法”等相似。

弗氏认为:数学实质上是人们常识的系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得这些知识所以我们必须遵循这样的原则，那就是数学教育必须以“再创造”的方式来进行也将使学生在直观与抽象的结合过程中，提高了数学知识水平，又掌握了数学技能与方法，这种知识、技能的获得，是在学生自己不断的观察、比较、归纳的实践经历过程中形成的也就是说，教师不必将各种规则、定律灌输给学生，而是应该创造合适的条件，提供给学生探索计算方法的时间与空间，让学生在实践的过程中，自己“再创造”出各种运算法则，或是发现有关的各种定律事实证明，只有通过这样的方式才能获得最好的效果德国心理学家艾宾浩斯通过长期的实验，发现知识掌握的牢固程度与智能的发展关系密切，指出只有牢固掌握，知识才能转化为学习者的技能、技巧与智力、能力计算教学的直接目的就在于促使学生及时消化、巩固所学的知识，使知识转化为学生的技能、技巧与智力在中国，从古代到近代，数学一直被认为是一门实用之学，数学计算也受到格外重视张奠宙先生在《中国数学双基教学》中谈到计算教学的主要特征是“记忆通向理解”和“速度赢得效率”[7]我国的双基教学认为，只有把基本的运算和基础的思考变为“直觉”与条件反射，才能赢得时间去做更高级的数学思维活动。

心算、珠心算、速算就是一个个典型的例子在查证资料过程中，发现两方的一些教育理论强调理解，忽视记忆认为数学只要会做就可以，速度不必强调显然对比两者，中国数与计算教学的不足是“持度过严"，而西方的不足大概正是“持度过宽''《新课程标准》中指出:“应该把培养学生的计算能力作为小学数学教学的一项重要任务上述中提到的“计算能力”是指学生在有目的数学运算活动中能合理、灵活、正确地完成运算活动的个性心理特征，它不是简单的加、减、乘、除计算，而是与观察能力、记忆能力、理解能力、思维能力、联想能力等有关的由低级到高级的综合能力范新林专家说:“如果我们把梳理运算定律和运算性质作为本堂课的第一层次，灵活运用运算定律和性质进行简便运算看作第二层次，那么我们想更高层次的要求应该是在解决问题的过程中简便运算的自觉性甚至我们可以把这一层次的要求理解为学生数感的发展，对算式特征的整体把握北京教育学院张丹老师，在《以数的运算为例--谈整体把握小学数学课程》中的观点认为学生计算的学习可以细分为三个步骤:计算方法的探索及算理的理解、计算方法的形成与内化、计算方法的掌握简单概括就是“理解算理、形成方法、掌握技能”特级教师华应龙指出:计算教学应注重与生活实际联系，激发学生的学习兴趣，至关重要。

教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往教学是一种对话，一种沟通，是合作、共建，是以教促学、互教互学教师不仅传授知识，而且与学生一起分享对课程的理解，没有交往就不存在真正意义上的教学从这些研究我们不难看出他们指出小学数学计算教学的重要作用，注重了计算教学观念的转变，然而，在这些研究成果中，理论层次上的成果比较多，有关计算教学模式及教学策略方面还是比较欠缺，可借鉴操作的计算教学的案例、教学设计、不同计算教学课的类型及学生计算能力下降的实际原因等操作层面上的成果还不是很多[5]2.2国内计算教学现状正因为双基教学在中国数学教育中的重要地位，我们的教育工作者一直对学生基础知识的掌握和基本能力(包括计算能力)的提高进行着深入的研究从对近十年进入数据库的文献资料，有数百余篇关于小学计算教学的文章归纳这些文章，有的研究者是通过一定的调查手段，找到小学生计算能力方面存在的问题，再针对这些问题给出提高小学生计算能力的对策，如张文涛老师的《小学生计算能力的现状与对策》[8]，成都教育学院张晓霞、何立新和成都龙泉骚区教研室郑大明的《四川省六年级小学生数学基本计算技能的调查报告》有的研究者从多方面分析学生计算错误的原因，并提出了纠正的措施，如暴凤梓的《浅谈学生计算错误的原因及纠正》[9]。

还有的研究者采用心理学的研究方法，作了跟踪调查，从心理学角度寻找计算粗心的原因并在此基础上提出相应的教育对策，如高亚兵的《对小学生计算粗心现象的心理学研究》[10]尤其是新课程对计算教学进行了大幅度的改革，对计算的价值观重新定位，对计算教学的目标，难度，训练强度以及计算教学的方法都作了相应的调整，如:计算教学仍要理解算理，掌握计算方法，但不要求计算方法千篇一律，而是重在让学生自己选择自己喜欢的方法来计算、来理解;在计算速度和难度上虽有所降低，但更加重视学生的口算(心算)及估算能力;能结合现实素材、实际情况理解运算顺序，能选抒适当的方法解决生活中的实际问题，并对结果的合理性进行判断于是“计算能力”一词开始热起来，既对需耍计算的问题能选抒适当的计算形式和方法实施计算，并有效地完成计算任务的一种个性心理特征如潇湘的《小学计算教学耍与时俱进》[11]，顾志能的《谈“笔算式的口算”》[12]汪发隆的《小学数学教学口算训练三法》[13]、张德勤、冒天章的《小学数学估算略谈》[14]，王英的《口算练习与儿童计算能力的培养》[15]，司继伟的《小学儿童估算能力研究》[16]等[17]还有的研究者从最基础的调查数据入手，对小学数学计算教学中存在的问题进行了发掘。

文献[18]中，作者为了深入了解小学生计算能力的现状，有针对性的提高学生计算能力，在长沙市三所小学中抽取了低、中、高三个年段中的二、四、六年级各60名共180名学生从口算、笔算和估算三个方面进行了调查在调查方法上，采用测验法和观察法测试卷是依据《标准》所出的测试卷，来源于九年义务教育六年制小学数学教材，由口算、笔算、估算三个部分组成测试卷经过了难度、信度和有效度的检验为了尽量不挫伤学生的积极性，测试没有限定时间，允许学生做完测试发现，从各年级计算正确的百分率来看，小学生计算正确率不高从二、四、六年级的比较来看，随着所读年级的升高，学生计算的正确率反而有所下降从各年级计算速度来看，大部分学生的计算速度一般，还有一部分学生计算速度较慢，甚至没有达到新标准提出的计算速度要求将各种计算方式进行比较，发现计算能力的发展是不平衡的其中笔算能力最强，估算能力最弱口算能力较弱于笔算能力从每个年级的测查结果表明，尽管学生的年龄和阅历在增加，但知识的积累并没有增长学生的估算能力说明学生亟待加强的是口算和估算方面的能力笔算能力情况也不乐观文献[4]中，作者对通过调查问卷的结果分析，意识到二。