小学平面几何知识点总结.doc

平面图形的分类及概念类别概念图示角（由一点引出的两条射线所围成的图形）垂直直线：没有端点、它是无限长的线段：有两个端点、它的长度是有限的射线：有一个端点，它的长度是无限的弧线：圆上A、B两点间的部分叫做弧锐角：大于0°，小于90°的角钝角：大于90°，小于180°的角直角：等于90平角：等180°的角周角：等于360°的角线段平行三角形（由三条边围成的平面图形）四边形（由四条边围成的平面图形）圆形扇形在同一平面内相交成直角的两条直在同一平面内不相交成直角的两条按不等边三角形：三条边都不相边等腰三角形：有两条边相等等边三角形：三条边不相等锐角三角形:三个角都是锐角直角三角形：有一个角都是直角钝角三角形:三个角都是钝角平行四边形（两组对边平行）分按角分f长方形梯形（只有一组对边平行）（有一个角是直角）直角梯形：有一个角是直等腰梯形：两条腰相等一条线段围绕其中一个端点旋转一由两条半径和弧AB所围成的图形叫1、立体图形的分类及概念类别概念图示正方体由6个正方形围成的立体图形，有8个顶点，12条棱长方体由6个长方形围成的立体图形，有8个顶点，12条棱圆柱体由完全相同的两个圆和圆锥体由一个圆和一个扇形所平面图形的周长、面积计算公式表图形名周长公式(C)面积公式(S)备注长方形(长+宽)X2即：长X宽即：S=aXb用字母“a”、“b”分别表示长、正方形边长X4即：C=aX4边长X边长即：S=a用字母“a”表示边长。

平行四底长X高即：S=aXh用字母“a”、“h”分别表示底长、边形(上底长下底长)X高-F2用字母“a”、“b”、“h”分别三角形底长X高F2即：S=a用字母“a”“h”表示底长、高圆形刀X直径=2刀X半径即：C二刀Xd=C=2刀XrS二刀X(半径)2二刀Xr2用字母“r”、“d”分别表示半径、直径立体图形孩的表面积、体积计算公式表形体表面积公式(S)体积公式(V)备注长方体(长X宽+长X高+宽X高)X2S=(aXb+aXh+bXh)X2长X宽X咼V=aXbXh用字母“a”、“b”、“h”分别表示长、宽、高正方体棱长X棱长X6即:S=aXaX6棱长X棱长X棱长V二aXaXa用字母“a”表示上棱长圆柱体底面积X2+侧面积S=2X刀Xr2+刀Xr2Xh底面积X咼V=SXh二刀Xr2Xh用字母“r”、“h”分别表示半径、高圆锥体底面积X2+侧面积即：S二刀Xr2+刀Xr2hV二SXhF3用字母“r”、“h”分别表示半径、高3、其它的几何概念1、距离：从直线外一点到这条直线所垂直线段的长度叫做距离2、三角形的内角和等于1803、周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长4、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

5、表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积6、体积：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积7、容积：一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积8、角的计量单位是"度"，用符号"9、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大角的大小与角的两边画出的长短没有关系10、平行线间的距离都相等11、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合这个图形叫做轴对称图形12、对称轴：这条直线叫做对称轴13、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足4、关于几何的一些操作知识1、画一个角的步骤如下：⑴画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；⑵在量角器所取刻度线的地方点一个点；⑶以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线一—2、垂线的画法：1）过直线上一点画这条直线的垂线2）过直线外一点画这条直线的垂线3、画平行线的步骤是：⑴固定三角板，沿一条直角边先画一条直线；⑵用直尺紧靠三角板的另一条直线边，固定直尺然后平移三角板；⑶再沿一条直角边画出另一条直线4、例：画一个长是2.5厘米，宽是2厘米的长方形。

画的步骤如下：⑴画一条2.5厘米长的线段；⑵从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长2厘米⑶把这两条线段另外的端点连接起来5、圆的画法：⑴分开圆规的两脚，在直线上确定半径：⑵固定圆规有针尖的脚，确定圆心；⑶旋转有铅笔尖的一只脚画出一个圆平面图形习题精编一、认真思考，准能填好1. 三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形2. —个等腰三角形，它的顶角是72°,它的底角是（）度3. 一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是（）厘米第三条边为整厘米数）4. 用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米5. 用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（）.（）和（）厘米二、仔细推敲，准确判断1. 小明说：我用11厘米.1厘米.1厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形他的话对吗？为什么？2. 小芳说：我用两块一样的三角板拼成了一个大的三角形，这个三角形的内角和是360°她的话对吗？为什么？三、反复权衡，慎重选择1. 人们常用三角形的（）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（）性应用电动大门。

A.稳定性B.易变形C.平衡性2. 平行四边形有（）高，梯形有（）条高，三角形有（）条高A.无数条B.—条C.三条3. 圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（），面积扩大（）A.2倍B.4倍C.8倍周长面积习题精编一、对号入座1. 270平方厘米=（）平方分米1.4公顷=（）平方米2. 一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米3. 一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）4. 一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米，针尖扫的面积是（）平方厘米5. 用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形，长方形的周长可能是（）厘米，也可能是（）厘米面积是（）10B6. 在长20厘米，宽1.8分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是（二、慎重选择将正确答案的序号填在括号里）1. 两个（）梯形可以拼成一个长方形A.等底等高B.完全一样C.完全一样的直角2. 用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）A.都比原来大B.都比原来小C.都与原来相等3. 等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。

A.24厘米B.12厘米C.18厘米D.36厘米4. 圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米A.9B.45C.45n5•下面图形周长较长的是（）三、巧解巧算已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积2）如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边？圆习题精编一、对号入座1.将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积，长方形的宽是圆的，长方形的长是圆的2. 心决定圆的，半径决定圆的3. —个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了厘米4. 一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽棵5. 把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积，周长把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积，周长6. 一个圆的半径扩大3倍，周长扩大，面积扩大二、火眼金睛1. 半径是2米的圆，周长和面积相等2. 两端都在圆上的线段中，直径最长3. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率4. 如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大三、实践应用1. 在一个直径为20厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？2. 从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长。

3. 一个平行四边形和一个三角形等底等高已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是多少？4. 在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？5. 一半圆的周长15.42分米，半圆的面积是多少？6. 用18根1米的小棍靠墙围一长方形，围成的长方形面积最大是多少？（画表用列举法）7. 用一长20厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数）计算它的面积8. 小方从家到学校的距离约有2千米一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎每分种转100周，他从家到学校约需几分种？（得数保留整数）能力拔咼：1.求阴影部分的面积单位:厘米）答案：9.12平方厘米2如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍,比乙的面积多多少厘米?答案：100.48平方厘米3求阴影部分的面积单位:厘米）答案：7.125平方厘米4、求阴影部分的面积单位:厘米）答案：3.14平方厘米5、求阴影部分的面积单位:厘米）答案：6平方厘米6、求阴影部分的面积单位:厘米）7、求阴影部分的面积单位:厘米）8、求阴影部分的面积单位:厘米）9、求阴影部分的面积单位:厘米）答案：14.13平方厘米10、求阴影部分的面积。

单位:厘米）答案：32平方厘米10、求阴影部分的面积单位:厘米）答案：15.44平方厘米.例15已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积分析：此题比上面的题有一定难度，这是"叶形"的一个半.1解：设三角形的直角边长为r,则亍=12，=6圆面积为：n-2=3n圆内三角形的面积为12-2=6,阴影部分面积为：（3n-6）x=5.13平方厘米例16.求阴影部分的面积单位:厘米）答案：125.6平方厘米例17图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积单位:厘米）答案：37.5平方厘米。