初一数学有理数加减混合运算教案.docx

初一数学有理数加减混合运算教案 有理数加减混合运算 使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；培养学生的运算能力． 本节主要是在有理数加法,减法的基础上探讨有理数加减混合运算.引入相反数后,加减混合运算就可以统一为加法运算. 准确迅速地进行有理数的加减混合运算． 减法直接转化为加法及混合运算的准确性． 一、旧知再现 1．叙述有理数加法法则． 2．叙述有理数减法法则． 3．叙述加法的运算律． 二、新知探索 一、加减混合运算: 1、计16－(－2)－4＋6－7 这几个式子中有加法,有减法,可以根据有理数的减法法则,把它转化成16+2+(-4)+6+(-7)再计算. 2、16－(－2)－4＋6－7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)． 既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如： (-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”； 16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”． 二．加法运算律的运用 既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)． 例1. 计算-20+3-5+7． 解：-20+3-5+7 =-20-5+3+7 =-25+10 =-15． 注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换． 因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换． 三、检测反馈 1.下面各式写成省略括号的和的形式： ①10+(+4)+(-6)-(-5)； ②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)． 2.出式子8-7+4-6两种读法． 3计算： (1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)； (3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)； 4．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号： (1)个数相加，和一定大于任一个加数． (2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数． (3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号． (4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和． (5)两数差一定小于被减数． (6)零减去一个数，仍得这个数． (7)两个相反数相减得0． (8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数． 5．填空题： (1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______． (2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______． (3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______． (4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______． (5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______． 这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化． 四、练习设计 1．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？ (2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？ 2．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例． (1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|． (2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|． (3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)． (4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|． (5)若a+b=0，则|a|=|b|． 3.―3、+5、―7的代数和比它们的绝对值的和小多少？ 4.用简便方法计算:[(－89.76)+(a-474150)]+[+c34825)－(－89.76)] m-nbabc 5.已知a、b、c都不为0.且a+b+c+abc的最大值是m,最小值是n.求mn的值 6. 已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简代数式a-a+b+c-a+b+c 7.若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x＋y一定是 负数 正数 0 无法确定符号 8、.若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a与b的和用|a|、|b|表示为 |a|－|b| －(|a|－|b|) |a|＋|b| －(|a|＋|b|) 9. (-5.3)+(-3.2)-(-2.5)-(+4.8) －0.5－＋2.75－42 10、m=2， n=3， 求m+n 11. 已知 |X―2|=8，则X的值为 12.计算+ 2 ++ 4 + „＋+ 100= 13.已知(a-1)2+|2a+x+3|=0，且a+b<0，则|a+b+x|-|3-a-b|的结果是 。