电磁感应中的双杆类问题(适合各年级使用).ppt

高考物理二轮复习系列高考物理二轮复习系列课件课件《电磁感应中的导轨问题《电磁感应中的导轨问题》》电电磁磁感感应应中中的的导导轨轨问问题题受力情况分析受力情况分析受力情况分析受力情况分析运动情况分析运动情况分析运动情况分析运动情况分析动力学观点动力学观点动量观点动量观点能量观点能量观点牛顿定律牛顿定律牛顿定律牛顿定律平衡条件平衡条件平衡条件平衡条件动量定理动量定理动量定理动量定理动量守恒动量守恒动量守恒动量守恒动能定理动能定理动能定理动能定理能量守恒能量守恒能量守恒能量守恒电动式电动式发电式发电式阻尼式阻尼式v v0 0F F一、单棒问题运动特点运动特点最终特征最终特征a a逐渐减小逐渐减小逐渐减小逐渐减小的减速运动的减速运动的减速运动的减速运动静止静止静止静止a a逐渐减小逐渐减小逐渐减小逐渐减小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动匀速匀速匀速匀速a a逐渐减小逐渐减小逐渐减小逐渐减小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动匀速匀速匀速匀速基本模型基本模型I I=0 =0 ( (或恒定或恒定或恒定或恒定) )I I 恒定恒定恒定恒定I I=0=0二、含容式单棒问题放电式放电式无外力无外力充电式充电式F F运动特点运动特点最终特征最终特征基本模型基本模型v v0 0有外力有外力充电式充电式a a逐渐减小逐渐减小逐渐减小逐渐减小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动I I＝＝＝＝0 0a a逐渐减小逐渐减小逐渐减小逐渐减小的减速运动的减速运动的减速运动的减速运动匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动I I＝＝＝＝0 0匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动I I 恒定恒定恒定恒定三、无外力双棒问题运动特点运动特点最终特征最终特征基本模型基本模型v v0 01 12 2杆杆杆杆1 1做做做做a a渐小渐小渐小渐小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动杆杆杆杆2 2做做做做a a渐小渐小渐小渐小的减速运动的减速运动的减速运动的减速运动v1=v2I I＝＝＝＝0 0无外力无外力等距式等距式2 2v v0 01 1杆杆杆杆1 1做做做做a a渐小渐小渐小渐小的减速运动的减速运动的减速运动的减速运动杆杆杆杆2 2做做做做a a渐小渐小渐小渐小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动无外力无外力无外力无外力不等距式不等距式不等距式不等距式a a＝＝＝＝0 0I I＝＝＝＝0 0L1v1=L2v2四、有外力双棒问题1 12 2F F运动特点运动特点最终特征最终特征基本模型基本模型有外力有外力有外力有外力不等距式不等距式不等距式不等距式杆杆杆杆1 1做做做做a a渐小渐小渐小渐小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动杆杆杆杆2 2做做做做a a渐大渐大渐大渐大的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动a1≠a2a1、、a2恒定恒定I 恒定恒定F F1 12 2杆杆杆杆1 1做做做做a a渐大渐大渐大渐大的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动杆杆杆杆2 2做做做做a a渐小渐小渐小渐小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动a1=a2Δv 恒定恒定I 恒定恒定有外力有外力等距式等距式阻尼式单棒1 1．电路特点．电路特点．电路特点．电路特点导体棒相当于电源。

导体棒相当于电源导体棒相当于电源导体棒相当于电源2 2．安培力的特点．安培力的特点．安培力的特点．安培力的特点安培力为阻力，并随速安培力为阻力，并随速安培力为阻力，并随速安培力为阻力，并随速度减小而减小度减小而减小度减小而减小度减小而减小3 3．加速度特点．加速度特点．加速度特点．加速度特点加速度随速度减小而减小加速度随速度减小而减小加速度随速度减小而减小加速度随速度减小而减小v vt tO Ov v0 04 4．运动特点．运动特点．运动特点．运动特点a a减小的减速运动减小的减速运动减小的减速运动减小的减速运动5 5．最终状态．最终状态．最终状态．最终状态静止静止静止静止6 6．三个规律．三个规律．三个规律．三个规律(1)(1)能量关系：能量关系：能量关系：能量关系：(2)(2)动量关系：动量关系：动量关系：动量关系：(3)(3)瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：7 7．变化．变化．变化．变化(1)(1)有摩擦有摩擦有摩擦有摩擦(2)(2)磁场方向不沿竖直方向磁场方向不沿竖直方向磁场方向不沿竖直方向磁场方向不沿竖直方向阻尼式单棒练习：练习：AB杆受一冲量作用后以初速度杆受一冲量作用后以初速度 v0=4m/s，沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后，沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。

而停止AB的质量为的质量为m=5g，导轨宽为，导轨宽为L，电阻，电阻为为R=2Ω，其余的电阻不计，磁感强度，其余的电阻不计，磁感强度B，棒和，棒和导轨间的动摩擦因数为导轨间的动摩擦因数为μ，测得杆从运动到停止，测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量的过程中通过导线的电量q=10－－2C，求：上述，求：上述过程中过程中 (g取取10m/s2)(1)AB杆运动的距离；杆运动的距离；(2)AB杆运动的时间；杆运动的时间；(3)当杆速度为当杆速度为2m/s时其时其加速度为多大？加速度为多大？发电式单棒发电式单棒1 1．电路特点．电路特点．电路特点．电路特点导体棒相当于电源，当速度导体棒相当于电源，当速度导体棒相当于电源，当速度导体棒相当于电源，当速度为为为为v v时，电动势时，电动势时，电动势时，电动势E E＝＝＝＝BlvBlv2 2．安培力的特点．安培力的特点．安培力的特点．安培力的特点安培力为阻力，并随速度增大而增大安培力为阻力，并随速度增大而增大安培力为阻力，并随速度增大而增大安培力为阻力，并随速度增大而增大3 3．加速度特点．加速度特点．加速度特点．加速度特点加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小4 4．运动特点．运动特点．运动特点．运动特点a a减小的加速运动减小的加速运动减小的加速运动减小的加速运动t tv vO Ov vmm5 5．最终特征．最终特征．最终特征．最终特征匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动6 6．两个极值．两个极值．两个极值．两个极值(1) (1) v=v=0 0时时时时, ,有最大加速度：有最大加速度：有最大加速度：有最大加速度：(2) (2) a=a=0 0时时时时, ,有最大速度：有最大速度：有最大速度：有最大速度：发电式单棒7 7．稳定后的能量转化规律．稳定后的能量转化规律．稳定后的能量转化规律．稳定后的能量转化规律8 8．起动过程中的三个规律．起动过程中的三个规律．起动过程中的三个规律．起动过程中的三个规律(1)(1)动量关系：动量关系：动量关系：动量关系：(2)(2)能量关系：能量关系：能量关系：能量关系：(3)(3)瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：是否成立？是否成立？是否成立？是否成立？发电式单棒发电式单棒问：问：问：问：9 9．几种变化．几种变化．几种变化．几种变化(3)(3)拉力变化拉力变化拉力变化拉力变化(4) (4) 导轨面变化（竖直或倾斜）导轨面变化（竖直或倾斜）导轨面变化（竖直或倾斜）导轨面变化（竖直或倾斜）(1) (1) 电路变化电路变化电路变化电路变化(2)(2)磁场方向变化磁场方向变化磁场方向变化磁场方向变化 F加沿斜面恒力加沿斜面恒力加沿斜面恒力加沿斜面恒力通过定滑轮挂通过定滑轮挂通过定滑轮挂通过定滑轮挂一重物一重物一重物一重物 F F B BF若匀加速拉杆则若匀加速拉杆则若匀加速拉杆则若匀加速拉杆则F F大小恒定吗？大小恒定吗？大小恒定吗？大小恒定吗？加一开关加一开关加一开关加一开关发电式单棒发电式单棒电容放电式：电容放电式：1 1．电路特点．电路特点．电路特点．电路特点电容器放电，相当于电源；导电容器放电，相当于电源；导电容器放电，相当于电源；导电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动。

体棒受安培力而运动体棒受安培力而运动体棒受安培力而运动2 2．电流的特点．电流的特点．电流的特点．电流的特点电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时减小，直至电流为零，此时减小，直至电流为零，此时减小，直至电流为零，此时U UC C=Blv=Blv3 3．运动特点．运动特点．运动特点．运动特点a a渐小的加速运动，最终做匀渐小的加速运动，最终做匀渐小的加速运动，最终做匀渐小的加速运动，最终做匀速运动4 4．最终特征．最终特征．最终特征．最终特征但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零t tv vO Ov vmm匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动电容放电式：电容放电式：5 5．最大速度．最大速度．最大速度．最大速度v vmm电容器充电量：电容器充电量：电容器充电量：电容器充电量：v vt tO Ov vmm放电结束时电量：放电结束时电量：放电结束时电量：放电结束时电量：电容器放电电量：电容器放电电量：电容器放电电量：电容器放电电量：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：电容放电式：电容放电式：6 6．达最大速度过程中的两个关系．达最大速度过程中的两个关系．达最大速度过程中的两个关系．达最大速度过程中的两个关系安培力对导体棒的冲量：安培力对导体棒的冲量：安培力对导体棒的冲量：安培力对导体棒的冲量：安培力对导体棒做的功：安培力对导体棒做的功：安培力对导体棒做的功：安培力对导体棒做的功：易错点：认为电容器最终带电量为零易错点：认为电容器最终带电量为零电容放电式：电容放电式：7 7．几种变化．几种变化．几种变化．几种变化(1)(1)导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑(2)(2)光滑但磁场与导轨不垂直光滑但磁场与导轨不垂直光滑但磁场与导轨不垂直光滑但磁场与导轨不垂直电容无外力充电式电容无外力充电式1 1．电路特点．电路特点．电路特点．电路特点导体棒相当于电源导体棒相当于电源导体棒相当于电源导体棒相当于电源; ;电容器被充电电容器被充电电容器被充电电容器被充电. .2 2．电流的特点．电流的特点．电流的特点．电流的特点3 3．运动特点．运动特点．运动特点．运动特点a a渐小的加速运动，最终做匀渐小的加速运动，最终做匀渐小的加速运动，最终做匀渐小的加速运动，最终做匀速运动。

速运动4 4．最终特征．最终特征．最终特征．最终特征但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动v v0 0v vO Ot tv v导体棒相当于电源导体棒相当于电源导体棒相当于电源导体棒相当于电源; ;电容器被充电电容器被充电电容器被充电电容器被充电F F安安安安为阻力，为阻力，为阻力，为阻力，当当当当BlvBlv= =U UC C时，时，时，时，I I=0=0，，，， F F安安安安=0=0，棒匀速运动棒匀速运动棒匀速运动棒匀速运动棒减速棒减速棒减速棒减速, , E E减小减小减小减小U UC C渐大，阻碍电流渐大，阻碍电流渐大，阻碍电流渐大，阻碍电流I I感感感感渐小渐小渐小渐小有有有有I I感感感感电容无外力充电式电容无外力充电式5 5．最终速度．最终速度．最终速度．最终速度电容器充电量：电容器充电量：电容器充电量：电容器充电量：最终导体棒的感应电动最终导体棒的感应电动最终导体棒的感应电动最终导体棒的感应电动势等于电容两端电压：势等于电容两端电压：势等于电容两端电压：势等于电容两端电压：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：无外力等距双棒无外力等距双棒1 1．电路特点．电路特点．电路特点．电路特点棒棒棒棒2 2相当于电源相当于电源相当于电源相当于电源; ;棒棒棒棒1 1受安培力而加受安培力而加受安培力而加受安培力而加速起动速起动速起动速起动, ,运动后产生反电动势运动后产生反电动势运动后产生反电动势运动后产生反电动势. .2 2．电流特点．电流特点．电流特点．电流特点随着棒随着棒随着棒随着棒2 2的减速、棒的减速、棒的减速、棒的减速、棒1 1的加速，两棒的相对速度的加速，两棒的相对速度的加速，两棒的相对速度的加速，两棒的相对速度v v2 2- -v v1 1变小，变小，变小，变小，回路中电流也变小回路中电流也变小回路中电流也变小回路中电流也变小。

v v1 1=0=0时：时：时：时：电流最大电流最大电流最大电流最大v v2 2= =v v1 1时：时：时：时： 电流　电流　电流　电流　I I＝＝＝＝0 0无外力等距双棒无外力等距双棒3 3．两棒的运动情况．两棒的运动情况．两棒的运动情况．两棒的运动情况安培力大小：安培力大小：安培力大小：安培力大小：两棒的相对速度变小两棒的相对速度变小两棒的相对速度变小两棒的相对速度变小, ,感应电流变小感应电流变小感应电流变小感应电流变小, ,安培力变小安培力变小安培力变小安培力变小. .棒棒棒棒1 1做加速度变小的加速运动做加速度变小的加速运动做加速度变小的加速运动做加速度变小的加速运动棒棒棒棒2 2做加速度变小的减速运动做加速度变小的减速运动做加速度变小的减速运动做加速度变小的减速运动v v0 0t tv v共共共共O Ov v最终两棒具有共同速度最终两棒具有共同速度最终两棒具有共同速度最终两棒具有共同速度无外力等距双棒无外力等距双棒4 4．两个规律．两个规律．两个规律．两个规律(1)(1)动量规律动量规律动量规律动量规律两棒受到安培力大小相等方向相反两棒受到安培力大小相等方向相反两棒受到安培力大小相等方向相反两棒受到安培力大小相等方向相反, ,系统合外力为零系统合外力为零系统合外力为零系统合外力为零, ,系统动量守恒系统动量守恒系统动量守恒系统动量守恒. .(2)(2)能量转化规律能量转化规律能量转化规律能量转化规律系统机械能的减小量等于内能的增加量系统机械能的减小量等于内能的增加量系统机械能的减小量等于内能的增加量系统机械能的减小量等于内能的增加量. .（类似于完全非弹性碰撞）（类似于完全非弹性碰撞）（类似于完全非弹性碰撞）（类似于完全非弹性碰撞）两棒产生焦耳热之比：两棒产生焦耳热之比：两棒产生焦耳热之比：两棒产生焦耳热之比：无外力等距双棒5 5．几种变化：．几种变化：．几种变化：．几种变化：(1)(1)初速度的提供方式不同初速度的提供方式不同初速度的提供方式不同初速度的提供方式不同(2)(2)磁场方向与导轨不垂直磁场方向与导轨不垂直磁场方向与导轨不垂直磁场方向与导轨不垂直(3)(3)两棒都有初速度两棒都有初速度两棒都有初速度两棒都有初速度 v v0 0 1 1 2 2 两棒动量守恒吗？两棒动量守恒吗？两棒动量守恒吗？两棒动量守恒吗？(4)(4)两棒位于不同磁场中两棒位于不同磁场中两棒位于不同磁场中两棒位于不同磁场中两棒动量守恒吗？两棒动量守恒吗？两棒动量守恒吗？两棒动量守恒吗？无外力不等距双棒无外力不等距双棒1 1．电路特点．电路特点．电路特点．电路特点棒棒棒棒1 1相当于电源相当于电源相当于电源相当于电源; ;棒棒棒棒2 2受安培力而受安培力而受安培力而受安培力而起动起动起动起动, ,运动后产生反电动势运动后产生反电动势运动后产生反电动势运动后产生反电动势. .2 2．电流特点．电流特点．电流特点．电流特点随着棒随着棒随着棒随着棒1 1的减速、棒的减速、棒的减速、棒的减速、棒2 2的加速，的加速，的加速，的加速，回路中电流变小回路中电流变小回路中电流变小回路中电流变小。

2 2v v0 01 1最终当最终当最终当最终当BlBl1 1v v1 1= = BlBl2 2v v2 2时时时时, ,电流为零电流为零电流为零电流为零, ,两棒都做匀速运两棒都做匀速运两棒都做匀速运两棒都做匀速运动动动动无外力不等距双棒无外力不等距双棒3 3．两棒的运动情况．两棒的运动情况．两棒的运动情况．两棒的运动情况棒棒棒棒1 1加速度变小的减速加速度变小的减速加速度变小的减速加速度变小的减速, ,最终匀速最终匀速最终匀速最终匀速; ;2 2v v0 01 1回路中电流为零回路中电流为零回路中电流为零回路中电流为零棒棒棒棒2 2加速度变小的加速加速度变小的加速加速度变小的加速加速度变小的加速, ,最终匀速最终匀速最终匀速最终匀速. .v v0 0v v2 2O Ot tv vv v1 14 4．最终特征．最终特征．最终特征．最终特征5 5．动量规律．动量规律．动量规律．动量规律系统动量守恒吗？系统动量守恒吗？系统动量守恒吗？系统动量守恒吗？安培力不是内力安培力不是内力安培力不是内力安培力不是内力两棒合外力不为零两棒合外力不为零两棒合外力不为零两棒合外力不为零无外力不等距双棒无外力不等距双棒6 6．两棒最终速度．两棒最终速度．两棒最终速度．两棒最终速度任一时刻两棒中电流相同，两棒受任一时刻两棒中电流相同，两棒受任一时刻两棒中电流相同，两棒受任一时刻两棒中电流相同，两棒受到的安培力大小之比为：到的安培力大小之比为：到的安培力大小之比为：到的安培力大小之比为：2 2v v0 01 1整个过程中两棒所受整个过程中两棒所受整个过程中两棒所受整个过程中两棒所受安培力冲量大小之比安培力冲量大小之比安培力冲量大小之比安培力冲量大小之比对棒对棒对棒对棒1 1：：：：对棒对棒对棒对棒2 2：：：：结合：结合：结合：结合：可得：可得：可得：可得：无外力不等距双棒无外力不等距双棒7 7．能量转化情况．能量转化情况．能量转化情况．能量转化情况系统动能系统动能系统动能系统动能电能电能电能电能内能内能内能内能2 2v v0 01 18 8．流过某一截面的电量．流过某一截面的电量．流过某一截面的电量．流过某一截面的电量无外力不等距双棒无外力不等距双棒9 9．几种变化．几种变化．几种变化．几种变化(2)(2)两棒位于不同磁场中两棒位于不同磁场中两棒位于不同磁场中两棒位于不同磁场中(1)(1)两棒都有初速度两棒都有初速度两棒都有初速度两棒都有初速度2 2v v1 11 1v v2 2有外力等距双棒有外力等距双棒1 1．电路特点．电路特点．电路特点．电路特点棒棒棒棒2 2相当于电源相当于电源相当于电源相当于电源; ;棒棒棒棒1 1受安培力而起动受安培力而起动受安培力而起动受安培力而起动. .2 2．运动分析：．运动分析：．运动分析：．运动分析：某时刻回路中电流：某时刻回路中电流：某时刻回路中电流：某时刻回路中电流：最初阶段，最初阶段，最初阶段，最初阶段，a a2 2> >a a1 1, , F F1 12 2棒棒棒棒1 1：：：：安培力大小：安培力大小：安培力大小：安培力大小：棒棒棒棒2 2：：：：只要只要只要只要a a2 2> >a a1 1, ,(v(v2 2- -v v1 1) )I IF FB Ba a1 1a a2 2当当当当a a2 2＝＝＝＝a a1 1时时时时v v2 2- -v v1 1恒定恒定恒定恒定I I恒定恒定恒定恒定F FB B恒定恒定恒定恒定两棒匀加速两棒匀加速两棒匀加速两棒匀加速有外力等距双棒有外力等距双棒3 3．稳定时的速度差．稳定时的速度差．稳定时的速度差．稳定时的速度差F F1 12 2v v2 2O Ot tv vv v1 1有外力等距双棒有外力等距双棒4 4．变化．变化．变化．变化(1)(1)两棒都受外力作两棒都受外力作两棒都受外力作两棒都受外力作用用用用F F2 21 12 2F F1 1(2)(2)外力提供方式变外力提供方式变外力提供方式变外力提供方式变化化化化(苏锡苏锡常常镇镇17）：如）：如图图所示，平行金属所示，平行金属导轨导轨与水平面与水平面间间夹夹角均角均为为θ= 370 ，，导轨间导轨间距距为为 lm ，，电电阻不阻不计计，，导轨导轨足足够长够长．两根金属棒．两根金属棒 ab 和和 a ' b ’的的质质量都是量都是0.2kg ，，电电阻都是阻都是 1Ω ，与，与导轨导轨垂直放置且接触良好，金属棒和垂直放置且接触良好，金属棒和导导轨轨之之间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为0.25 ，两个，两个导轨导轨平面平面处处均存在均存在着垂直着垂直轨轨道平面向上的匀道平面向上的匀强强磁磁场场（（图图中未画出），磁中未画出），磁感感应应强强度度 B 的大小相同．的大小相同．让让a’, b’固定不固定不动动，将金属棒，将金属棒ab 由静止由静止释释放，当放，当 ab 下滑速度达到下滑速度达到稳稳定定时时，整个回，整个回路消耗的路消耗的电电功率功率为为 8W ．求．求 ( 1 ) ab 达到的最大速度达到的最大速度多大？多大？ ( 2 ) ab 下落了下落了 30m 高度高度时时，其下滑速度已，其下滑速度已经经达到达到稳稳定，定，则则此此过过程中回路程中回路电电流的流的发热发热量量 Q 多大？多大？ ( 3）如果将）如果将 ab 与与 a ' b’同同时时由静止由静止释释放，当放，当 ab 下落了下落了 30m 高度高度时时，其下滑速度也已，其下滑速度也已经经达到达到稳稳定，定，则则此此过过程程中回路中回路电电流的流的发热发热量量 Q ’为为多大？多大？ ( g =10m / s2 , sin370 =0.6 ,cos370 =0 . 8 ) 有外力不等距双棒有外力不等距双棒运动分析：运动分析：运动分析：运动分析：某时刻两棒速度分别为某时刻两棒速度分别为某时刻两棒速度分别为某时刻两棒速度分别为v v1 1、、、、 v v2 2加速度分别为加速度分别为加速度分别为加速度分别为a a1 1、、、、a a2 2此时回路中电流为：此时回路中电流为：此时回路中电流为：此时回路中电流为：经极短时间经极短时间经极短时间经极短时间t t后其速度分别为：后其速度分别为：后其速度分别为：后其速度分别为：I I恒定恒定恒定恒定F FB B恒定恒定恒定恒定两棒匀加速两棒匀加速两棒匀加速两棒匀加速1 12 2F F当　　　　　时当　　　　　时当　　　　　时当　　　　　时有外力不等距双棒有外力不等距双棒1 12 2F F由由由由此时回路中电流为：此时回路中电流为：此时回路中电流为：此时回路中电流为：与两棒电阻无关与两棒电阻无关与两棒电阻无关与两棒电阻无关( (测测试试九九:18):18)如如图图所所示示足足够够长长的的导导轨轨上上，，有有竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场，，磁磁感感强强度度为为B，，左左端端间间距距L1=4L，，右右端端间间距距L2=L。

现现在在导导轨轨上上垂垂直直放放置置ab和和cd两两金金属属棒棒，，质质量量分分别别为为m1=2m，，m2=m；；电电阻阻R1=4R，，R2=R若若开开始始时时，，两两棒棒均均静静止止，，现现给给cd棒棒施施加加一一个个方方向向向向右右、、大大小小为为F的的恒恒力力，，求：（求：（1）两棒最终加速度各是多少；）两棒最终加速度各是多少；（（2）棒）棒ab上消耗的最大电功率上消耗的最大电功率解：（解：（解：（解：（1 1）设刚进入稳定状态时）设刚进入稳定状态时）设刚进入稳定状态时）设刚进入稳定状态时abab棒速度为棒速度为棒速度为棒速度为v v1 1，加速度，加速度，加速度，加速度为为为为a a2 2，，，，cdcd棒的速度为棒的速度为棒的速度为棒的速度为v v2 2，加速度为，加速度为，加速度为，加速度为a a2 2，则，则，则，则所以当进入稳定状态时，电路中的电流恒定，所以当进入稳定状态时，电路中的电流恒定，所以当进入稳定状态时，电路中的电流恒定，所以当进入稳定状态时，电路中的电流恒定，a a2 2=4=4a a1 1对两棒分别用牛顿运动定律有对两棒分别用牛顿运动定律有对两棒分别用牛顿运动定律有对两棒分别用牛顿运动定律有（（（（2 2）当进入稳定状态时，电路中电流最）当进入稳定状态时，电路中电流最）当进入稳定状态时，电路中电流最）当进入稳定状态时，电路中电流最大棒大棒大棒大棒abab上消耗的最大电功率为：上消耗的最大电功率为：上消耗的最大电功率为：上消耗的最大电功率为：P P= =I I2 2R R1 1= =。

解之得：解之得：解之得：解之得：电动式单棒电动式单棒1 1．电路特点．电路特点．电路特点．电路特点导体为电动边，运动后产生反导体为电动边，运动后产生反导体为电动边，运动后产生反导体为电动边，运动后产生反电动势（等效于电机）电动势（等效于电机）电动势（等效于电机）电动势（等效于电机）2 2．安培力的特点．安培力的特点．安培力的特点．安培力的特点安培力为运动动力，并随速度减小而减小安培力为运动动力，并随速度减小而减小安培力为运动动力，并随速度减小而减小安培力为运动动力，并随速度减小而减小3 3．加速度特点．加速度特点．加速度特点．加速度特点加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小4 4．运动特点．运动特点．运动特点．运动特点a a减小的加速运动减小的加速运动减小的加速运动减小的加速运动 t tv vO Ov vmm5 5．最终特征．最终特征．最终特征．最终特征匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动 6 6．两个极值．两个极值．两个极值．两个极值(1)(1)最大加速度：最大加速度：最大加速度：最大加速度：(2)(2)最大速度：最大速度：最大速度：最大速度：v=v=0 0时时时时, ,E E反反反反=0,=0,电流、加速度最大电流、加速度最大电流、加速度最大电流、加速度最大稳定时，速度最大，电流最小稳定时，速度最大，电流最小稳定时，速度最大，电流最小稳定时，速度最大，电流最小电动式单棒电动式单棒 7 7．稳定后的能量转化规律．稳定后的能量转化规律．稳定后的能量转化规律．稳定后的能量转化规律8 8．起动过程中的三个规律．起动过程中的三个规律．起动过程中的三个规律．起动过程中的三个规律(1)(1)动量关系：动量关系：动量关系：动量关系：(2)(2)能量关系：能量关系：能量关系：能量关系：(3)(3)瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：还成立吗？还成立吗？还成立吗？还成立吗？电动式单棒电动式单棒9 9．几种变化．几种变化．几种变化．几种变化(1)(1)导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑(2)(2)倾斜导轨倾斜导轨倾斜导轨倾斜导轨 (3) (3) 有初速度有初速度有初速度有初速度(4)(4)磁场方向变化磁场方向变化磁场方向变化磁场方向变化v v0 0 B B电动式单棒电动式单棒练习练习：：如如图图所示，水平放置的足所示，水平放置的足够长够长平行平行导轨导轨MN、、PQ的的间间距距为为L，，电电源的源的电动势电动势E＝＝10V，，内阻内阻r，金属杆，金属杆EF的的质质量量为为m=1kg，其有效，其有效电电阻阻为为R，其与，其与导轨间导轨间的的动动摩擦因素摩擦因素为为μ＝，整个装＝，整个装置置处处于于竖竖直向上的匀直向上的匀强强磁磁场场中，磁感中，磁感应应强强度度B＝＝1T，，现现在在闭闭合开关，求：（合开关，求：（1））闭闭合开关瞬合开关瞬间间，，金属杆的加速度；（金属杆的加速度；（2）金属杆所能达到的最大）金属杆所能达到的最大速度；（速度；（3）当其速度）当其速度为为v=20m/s时时杆的加速度杆的加速度为为多大？（忽略其它一切多大？（忽略其它一切电电阻，阻，g=10m/s2）） 电容有外力充电式电容有外力充电式1 1．电路特点．电路特点．电路特点．电路特点导体为发电边；电容器被充电。

导体为发电边；电容器被充电导体为发电边；电容器被充电导体为发电边；电容器被充电2 2．三个基本关系．三个基本关系．三个基本关系．三个基本关系F导体棒受到的安培力为：导体棒受到的安培力为：导体棒受到的安培力为：导体棒受到的安培力为：导体棒加速度可表示为：导体棒加速度可表示为：导体棒加速度可表示为：导体棒加速度可表示为：回路中的电流可表示为：回路中的电流可表示为：回路中的电流可表示为：回路中的电流可表示为：电容有外力充电式电容有外力充电式3 3．四个重要结论：．四个重要结论：．四个重要结论：．四个重要结论：v v0 0O Ot tv vF(1)(1)导体棒做初速度为零导体棒做初速度为零导体棒做初速度为零导体棒做初速度为零匀加速运动：匀加速运动：匀加速运动：匀加速运动：(2)(2)回路中的电流恒定：回路中的电流恒定：回路中的电流恒定：回路中的电流恒定：(3)(3)导体棒受安培力恒定：导体棒受安培力恒定：导体棒受安培力恒定：导体棒受安培力恒定：(4)(4)导体棒克服安培力做的功等于导体棒克服安培力做的功等于导体棒克服安培力做的功等于导体棒克服安培力做的功等于电容器储存的电能：电容器储存的电能：电容器储存的电能：电容器储存的电能：证明证明证明证明电容有外力充电式电容有外力充电式4 4．几种变化：．几种变化：．几种变化：．几种变化：F(1)(1)导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑(2)(2)恒力的提供方式不同恒力的提供方式不同恒力的提供方式不同恒力的提供方式不同(3)(3)电路的变化电路的变化电路的变化电路的变化F电容有外力充电式电容有外力充电式练练练练习习习习：：：：如如如如图图图图所所所所示示示示，，，，水水水水平平平平放放放放置置置置的的的的金金金金属属属属导导导导轨轨轨轨宽宽宽宽为为为为L L，，，，质质质质量量量量为为为为mm的的的的金金金金属属属属杆杆杆杆abab垂垂垂垂直直直直放放放放置置置置在在在在导导导导轨轨轨轨上上上上，，，，导导导导轨轨轨轨上上上上接接接接有有有有阻阻阻阻值值值值为为为为R R的的的的电电电电阻阻阻阻和和和和电电电电容容容容为为为为C C的的的的电电电电容容容容器器器器以以以以及及及及电电电电流流流流表表表表。

竖竖竖竖直直直直向向向向下下下下的的的的匀匀匀匀强强强强磁磁磁磁场场场场的的的的磁磁磁磁感感感感应应应应强强强强度度度度为为为为B B现现现现用用用用水水水水平平平平向向向向右右右右的的的的拉拉拉拉力力力力使使使使abab杆杆杆杆从从从从静静静静止止止止开开开开始始始始以以以以恒恒恒恒定定定定的的的的加加加加速速速速度度度度向向向向右右右右做做做做匀匀匀匀加加加加速速速速直直直直线线线线运运运运动动动动，，，，电电电电流流流流表表表表读读读读数数数数恒恒恒恒为为为为I I，，，，不不不不计计计计其其其其它它它它电电电电阻阻阻阻和和和和阻阻阻阻力力力力求：求：求：求：（（（（1 1））））abab杆的加速度杆的加速度杆的加速度杆的加速度2 2））））t t时刻拉力的大小时刻拉力的大小时刻拉力的大小时刻拉力的大小 。