人教版数学八年级上全册导学案(81页).pdf

word 第一课时三角形的边一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、学习目标1、三角形的三边关系2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习一）划出你认为重点的语句二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程研读一、 认真阅读课本（P63 至 P64“探究”前，时间：5 分钟）要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类一边阅读一边完成检测一研读二、 认真阅读课本（ P64 “探究”，时间： 3 分钟）要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；游戏：用棍子摆三角形检测练习二、 6、在三角形ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC 7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有路线路线最近，根据是：，于是有：（得出的结论）8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？(1)3 、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10 研读三、 认真阅读课本认真看课本（ P64 例题，时间： 5 分钟）要求： （ 1） 、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。

2） 、对这例题的解法你还有哪些不理解的？（ 3） 、一边阅读例题一边完成检测练习三检测练习三、9、一个等腰三角形的周长为28cm.已知腰长是底边长的3 倍，求各边的长；已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长. （要有完整的过程啊！ ）解：（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？五、强化训练【A】组1、下列说法正确的是（1）等边三角形是等腰三角形（2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3）三角形的两边之差大于第三边（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的是（）word A、 1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、一个不等边三角形有两边分别是3、5 另一边可能是（）A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列长度的各边能组成三角形的是（） A、3cm、12cm、8cm B 、6cm、8cm 、 15cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm【B】组4、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长5、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是多少？【C】组（共小1-2 题）6、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是。

小方有两根长度分别为5cm 、8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形. （1）你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗？（长度为正整数）（2）想一想：如果已知两边，则构成三角形的第三边的条件是什么？（3）如果第三边的长为偶数，那么第三条又有几种情况？第二课时三角形的高、中线与角平分线（1）一、新课导入你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗? 二、学习目标1、了解三角形的高的概念；2、会用工具准确画出三角形的高三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习一）划出你认为重点的语句二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程1、 定义：从三角形的一个向它的所在的直线作，和之间的线段，叫做三角形的高2、几何语言（图1）AD是ABC 的高AD BC于点 D（或 = =90o）逆向：AD BC于点 D（或 = =90o）AD是ABC 中 BC 边上的高3、请画出下列三角形的高 A A A B C B C B C （1）（2）（3）图1 A B C D Aaword （三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？第三课时三角形的高、中线与角平分线（2）一、新课导入请画出线段 AB的中点。

二、学习目标1、了解三角形的中线的概念；2、会用工具准确画出三角形的中线三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习一）划出你认为重点的语句二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程1）定义：连结三角形一个和它对边的线段，叫做三角形的 中线 2）几何语言（右图）AD是ABC 的中线 = 逆向： = AD是ABC 的中线（3）画出下列三角形的中线（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？第四课时三角形的高、中线与角平分线（3）一、新课导入请画出 AOB的角平分线二、学习目标1、了解三角形的角平分线的概念；ABA B C D （1）（2）（3）AOBword 2、会用工具准确画出三角形的角平分线三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习一）划出你认为重点的语句二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程1）定义：三角形一个内角的与它的相交, 这个角与之间的线段，叫做三角形的角平分线 2）几何语言（右图）：AD是ABC 的角平分线 =逆向： =AD是ABC 的角平分线（3）画出下列三角形的角平分线思考： 三角形的角平分线与一个角的角平分线有何异同？（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？第五课时三角形的稳定性（角）一、新课导入盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如右图） ，为什么这样做呢？二、学习目标1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。

三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习一）划出你认为重点的语句二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程活动 1、自主探究1、如图（1） ，用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它， 它的形状会改变吗？2、如图（2） ，用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它， 它的形状会改变吗？3、如图（ 3） ，在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？（1）（2）（3）图 3 A B C D 1 2 word 活动 2、议一议从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流三角形木架形状改变，四边形木架形状改变，这就是说，三角形具有性，四边形不具有性斜钉一根木条的四边形木架的形状改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的活动 3、看一看，想一想三角形的稳定性和四角形的不稳定性在生活中都有广泛应用你知道课本图 7.1-8 和图 7.1-9 中的例子哪些是利用三角形的稳定性？哪些是利用四角形的不稳定性？你能再举一些例子吗？（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？第六课时三角形的内角一、新课导入1、平行线有哪些性质？ 2、1 平角 = ； 3、三角形的内角和等于二、学习目标1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。

三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习一）划出你认为重点的语句二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程活动 1、自主探究在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1） ，并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果图 1）（图 2）活动 2、议一议从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图 3） ，形成了一个角说明在ABC中， 从中得出：三角形内角和定理word 活动 3、想一想1、 如果我们不用剪、 拼办法， 可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢？2、已知： . 求证： . 证明： 如右图，过点A作直线 DE ，使 DE /BC 因为 DE /BC，所以 B=（）同理 C= 因为 BAC 、 DAB 、 EAC组成角，所以 BAC+ DAB+ EAC= （）所以 BAC + B + C= （）说明： 为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线通常用虚线表示 3、思考：在图2 中， CM 与ABC的边 AB有什么关系？你能从中想出其他证明三角形内角和定理的方法吗？活动 4、例题如右下图， C岛在 A岛的北偏东50方向， B 岛在 A岛的北偏东80方向，C岛在 B岛的北偏西40方向，从 C岛看 A 、 B两岛的视角ACB是多少度？ ( 先独立解决，再小组合作，教师点评) 解： CBA= - = 80- 50 =30由 AD/BE, 可得： + =180所以 ABE=180 - =180-80 =100ABC= - =100-40 =60在 ABC中， ABC=180 - - =180- 60 - 30 =90答：。

想一想： 你还有其他解法吗？（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？第七课时三角形的外角一、新课导入1、三角形的内角和定理：2、填空 : (1) 在 ABC中， A=300， B=500， 则 C2) 在直角 ABC中，其中一个锐角是500， 则另一个锐角等于二、学习目标1、探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习一）划出你认为重点的语句word （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程活动 1、做一做，把ABC的一边 AB延长到 D，得ACD，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？定义：三角形的一边与组成的角，叫做三角形的外角 想一想：三角形的外角有几个？ .每个顶点处有个外角，但它们是活动 2、议一议在图 1 中，ACD与ABC的内角有什么关系？（1） ACD = + ；（ 2） ACD A， ACD B （填“ ” ） 再画ABC的其他的外角试一试，还会 得到这些结论吗？同学用几何语言叙述这个结论：三角形的一个外角等于两个内角的；三角形的一个外角大于任何一个内角。

你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？已知：ACD是ABC的外角求证： （1）BAACD（2）AACD，BACD证明： （1）因为 A+B+ACB=180 （）. 所以 A+B= . 又因为 ACB+ ACD=180 ，所以 ACD= . 所以 ACD= （）. （2）由（ 1）的证明结果可以得出：AACD，BACD想一想： 你还可以结合右图形给予说明吗？活动 3、例题如右图， 1、 2、 3 是三角形 ABC的不同三个外角，则它们的和是多少？解：因为 1= ABC+ ACB ，2= ， 3= （）所以1 + 2 + 3 = 2 （ + + ）因为 + + = 180o，所以 1 + 2 + 3 = 2180o = 360 o（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？多边形及其内角和第一课时（一）引入你能从图7.3 1 中找出几个由一些线段围成的图形吗? word （二）知识点我们学过三角形 类似地，在平面内， 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（po1ygon） 多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形三角形是最简单的多边形。

如果一个多边形由n 条线段组成，那么这个多边形就叫做n 边形如图7.3 2，螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形多边形相邻两边组成的角叫做它的内角图 7.3 3 中的 A、B 、C、D、E是五边形ABCDE的 5 个内角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角图7.3 4 中的 l 是五边形 ABCDE 的一。