113集合间的基本运算第一课时.ppt

第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1.1.3 1.1.3 集合的基本运算（集合的基本运算（1 1））一、学习目标：一、学习目标：一、学习目标：一、学习目标：(1)(1)理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集；理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集；(2)(2)能使用能使用VennVenn图、数轴表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的图、数轴表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用作用. .(3)(3)通过实例分析和阅读教材，培养学生的自学能力、阅读能力和分析应通过实例分析和阅读教材，培养学生的自学能力、阅读能力和分析应用能力二、学习重点：二、学习重点：二、学习重点：二、学习重点： 交集、并集的概念交集、并集的概念. . 学习难点：学习难点：学习难点：学习难点：交集、并集的运算交集、并集的运算 三、自学指导：三、自学指导：三、自学指导：三、自学指导：用用6 6分钟时间分钟时间预习预习教材教材P8P8～～P10P10（思考题），思考并完成下列内容：（思考题），思考并完成下列内容：并集并集交集交集文字语言文字语言 数学语言数学语言 VennVenn语言语言 数轴表示数轴表示 四、师生探究四、师生探究四、师生探究四、师生探究1 1 1 1、类比思考、类比思考、类比思考、类比思考 两个实数两个实数除了可以比较大小外，还可以进行除了可以比较大小外，还可以进行加法加法运算，运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以类比实数的加法运算，两个集合是否也可以““相加相加””呢？呢？观察观察下列下列两个习题两个习题，你能说出集合，你能说出集合C C与集合与集合A A、、B B之间的关系吗？之间的关系吗？（（1）） A=｛｛1，，3，，5｝，｝， B=｛｛2，，4，，6｝，｝， C=｛｛1，，2，，3，，4，，5，，6｝．｝．（（2））A=｛｛x|x是有理数｝，是有理数｝， B=｛｛x|x是无理数｝，是无理数｝， C=｛｛x|x是实数｝．是实数｝．结论：结论：集合集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或或属于属于B的元素组成的．的元素组成的．2 2 2 2、构建概念、构建概念、构建概念、构建概念 一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A A或属于集合或属于集合B B的元素所组成的集合，的元素所组成的集合，称为集合称为集合A A与与B B的并集（的并集（Union setUnion set）．）．记作：记作：A A∪∪B B（读作：（读作：““A A并并B B””）） 即：即： A A∪∪B B ={ ={x x| | x x ∈ ∈ A A ，或，或x x ∈ ∈B B } } 注意注意：：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A A与与B B 的所有元素组成的集合（的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素重复元素只看成一个元素）．）．2 2、构建概念、构建概念————并集定义并集定义VennVenn图表示：图表示： A∪ ∪BAB 注意注意：：两个集合的并集有下面常两个集合的并集有下面常见三种情况：见三种情况：A∪ ∪BABA∪ ∪BAB2 2、构建概念、构建概念————并集定义并集定义 求集合的并集是集合间求集合的并集是集合间的一种运算，的一种运算，那么，集合间还有其他运算那么，集合间还有其他运算吗？吗？3 3、类比思、类比思考考观察观察下面的问题，集合下面的问题，集合C C与集合与集合A A、、B B之间之间有什么关系吗？有什么关系吗？（（1）） A=｛｛2，，4，，6，，8，，10｝，｝， B=｛｛3，，5，，8，，12｝，｝， C=｛｛8｝．｝．（（2））A=｛｛x|x是新华中学是新华中学2004年年9月在校的女同学｝，月在校的女同学｝， B=｛｛x|x是新华中学是新华中学2004年年9月入学的高一年级月入学的高一年级同学｝，同学｝， C=｛｛x|x是新华中学是新华中学2004年年9月入学的高一年级月入学的高一年级女同学｝．女同学｝．结论：结论：集合集合C C是由那些既属于集合是由那些既属于集合A A且且属于集合属于集合B B的所的所有元素组成的．有元素组成的．4 4、构建概念、构建概念 一般地，由属于集合一般地，由属于集合A A且属于集合且属于集合B B的所有元的所有元素组成的集合，称为素组成的集合，称为A A与与B B的的交交集集（（intersection setintersection set）．）．记作：记作：A∩B（读作：（读作：“A交交B”）） 即：即： A ∩ B ={x| x ∈ ∈ A 且且x ∈ ∈ B}注意注意：：两个集合求交集，结果还两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合是一个集合，是由集合A A与与B B 的公共元的公共元素组成的集合．素组成的集合．5 5、构建概念、构建概念————交集定义交集定义VennVenn图表示：图表示： 注意注意：：两个集合求交集，结果还是一个集合，两个集合求交集，结果还是一个集合，常常见有以下三种情况见有以下三种情况A∩BABA∩BB5 5、构建概念、构建概念————交集定义交集定义ABA∩B=例例1 1．设．设A={4A={4，，5 5，，6 6，，8}8}，，B={3B={3，，5 5，，7 7，，8}8}，，求求AUBAUB．．解：解：6 6、例题、例题分析分析例例2 2．设集合．设集合A={={x|-1<|-1

续的数集例例3 3 新华中学开运动会，设新华中学开运动会，设 A A= =｛｛x x| |x x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝， B B= =｛｛x x| |x x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝， 求求 解：解： 就是新华中学高一年级中那些既参加百就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合． 所以，所以， = =｛｛x x| |x x是新华中学高一年级既参加百是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学｝米赛跑又参加跳高比赛的同学｝. .例例4 4 教材教材P9P9例题例题7 7，请同学们独，请同学们独立完成例题例题5 5已知集合已知集合 ，若，若 ，，求实数求实数a a的值的值例题例题6 6 设设 ，其中，其中 ，如果，如果，求实数，求实数a a的取值范的取值范围。

围五、变式训五、变式训练练1 1. .设设 求求 ，，A∪BA∪B2 2. .设设 求求，，A∪BA∪B六、课堂六、课堂小结小结1 1．求集合的．求集合的并、交并、交是集合间的基本运算，运算结果是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合．仍然还是集合．3 3．注意结合．注意结合VennVenn图图或或数轴数轴进而用集合语言表达，增进而用集合语言表达，增强强数形结合的思想方法．数形结合的思想方法．2 2．区分交集与并集的关键是．区分交集与并集的关键是““且且””与与““或或””，在处理，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件．揭示、挖掘题设条件．当堂训练：当堂训练：教材第教材第1111页练习第页练习第1 1、、2 2、、3 3题题. .课后作业：课后作业：课本第课本第1212页页 A A组组6 6、、7 7、、8.8.七、作业布置七、作业布置。