平行四边形对角线性质课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,18.1.1,平行四边形的性质,第十八章 平行四边形,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下（RJ）,教学课件,第,2,课时 平行四边形的对角线的特征,1,.,平行四边形的性质,A,D,C,B,平行,且相等,相等,互补,A,C,B,D,ABCD,，,ADBC,A,B,180,O,B,A,C,D,2,.,证明：,四边形,BEFM,是平行四边形,BM,=,EF,AB,/,EF,.,AD,平分,BAC,BAD,=,CAD,.,AB,/,EF,BAD,=,AEF,CAD,=,AEF,AF,=,EF,AF,=,BM,.,如图，在,ABC,中,AD,平分,BAC,点,M,E,F,分别是,AB,AD,AC,上的点,四边形,BEFM,是平行四边形,.,求证：,AF,=,BM,.,B,D,C,E,F,A,M,3,.,导入新课,分地故事,一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗,?,为什么,?,4,.,讲授新课,平行四边形的对角线的性质,一,我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢,?,A,B,C,D,O,如图，,在,ABCD,中，连接,AC,BD,并设它们相交于点,O.,OA,与,OC,OB,与,OD,有什么关系,?,猜一猜,OA=OC,OB=OD,5,.,A,B,C,D,O,量一量,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确,?,6,.,动手试一试,A,B,D,C,O,A,B,D,C,O,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心,O,钉一个图钉，将一个平行四边形绕,O,旋转,180,，你发现了什么,?,7,.,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,再看一遍,看一看,8,.,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,看一看,9,.,证一证,已知：如图：,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,.,求证：,OA,=,OC,，,OB,=,OD,.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD=BC,，,ADBC.,1=2,，,3=4.,AOD,COB,（,ASA,）,.,OA=OC,，,OB=OD.,A,C,D,B,O,3,2,4,1,10,.,A,C,D,B,O,平行四边形的,对角线互相平分,.,平行四边形的性质,应用格式：,四边形,ABCD,是平行四边形，,OA=OC,，,OB=OD.,归纳总结,11,.,典例精析,例,1,在,ABCD,中,，,AC,与,BD,交于点,O,OA=,12cm,OB=,19cm,则,AC,=,cm,BD,=,cm.,B,C,D,A,O,24,39,39,12,.,例,2,已知,ABCD,的周长为,60cm,，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AOB,的周长比,DOA,的周长长,5cm,，求这个平行四边形各边的长,解：,四边形,ABCD,是平行四边形，,OB,OD,，,AB,CD,，,AD,BC,.,AOB,的周长比,DOA,的周长长,5cm,，,AB,AD,5cm.,又,ABCD,的周长为,60cm,，,AB,AD,30cm，,则,AB,CD,17.5cm,AD,BC,12.5cm.,平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形的周长之差等于邻边边长之差,归纳,13,.,变式,3,在,ABCD,中，,AC,=24,BD,=38,AB,=,m,则,m,的取值范围是,.,A.24,m,39 B.14,m,62,C.7,m,31 D.7,m,12,B,C,D,A,O,C,14,.,A,B,C,D,O,解：四边形,ABCD,是平行四边形，,根据勾股定理得,BC,=,AD,=8,CD,=,AB,=10.,是直角三角形,.,又,OA,=,OC,例,4,如图，在,ABCD,中，,AB,=10,，,AD,=8,，,AC,BC,.,求,BC,，,CD,，,AC,，,OA,的长，以及,ABCD,的面积,平行四边形的面积,二,15,.,问题,平行四边形的对角线分平行四边形,ABCD,为四个三角形，它们的面积有怎样的关系呢？,解：相等,.,理由如下：,四边形,ABCD,是平行四边形，,OA,OC,，,OB,OD,.,ADO,与,ODC,等底同高，,S,ADO,=,S,ODC,.,同理可得,S,ADO,=,S,ODC,=,S,BCO,=,S,AOB,.,还可结合全等来证哟,.,平行四边形的对角线分平行四边形为四个面积相等的三角形，且都等于平行四边形面积的四分之一.相对的两个三角形全等,.,归纳,16,.,例,3,老人分地合理吗,?,答：老人分地合理,.,由前面可知，老大与老三，老二与老四的（三角形）地全等,.,老大与老二的（三角形）地面积相等，因为三角形的中线把原三角形分成面积相等的两部分,.,17,.,A,B,D,O,E,F,A,B,C,D,O,E,F,C,A,B,C,D,O,E,F,思考,如图，,AC,BD,交于点,O,，,EF,过点,O,平行四边形,ABCD,被,EF,所分的两个四边形面积相等吗？,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,.,归纳,同例,5,易求得,平行四边形,ABCD,被,EF,所分的两个四边形面积相等,.,18,.,平行四边形的性质,A,D,C,B,平行,且相等,相等,互补,A,C,B,D,ABCD,，,ADBC,A,B,180,O,B,A,C,D,互相平分,OA=OC,OB=OD,19,.,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！,部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！,。