应用光学-共轴球面系统.ppt

⊿A′ EC中再利用正弦定理，则有：（4）（1）～（4）称为实际光线的光路计算公式整个物理过程未作任何近似，反映了光线传播的实际 讨论：1 本组公式是最为基础的，成像规律研究的基础对一个面的推导，适用多个面的情况方法：光线追迹－－追踪光线的轨迹2 若物点位于物方光轴上无穷远处，光线到折射球 面可认为是平行于光轴的平行光束 初始坐标参量为:L=∞U=0实际光线宽光束宽光束4 计算数据位数的要求一般取六位，每个计算 结果都要求如此为使计算过程、步骤清晰， 易于检查和寻找错误， 在手工计算时则是列成表格5 校对公式从另外一个角度去验证计算结果的正确与否四、近轴光的计算公式近轴光：光线与光轴交角孔径角U很小，靠近光轴的 光线此时，用小写字母表示L U→ l uL′ U′→ l′u′近轴光成像时：sinU≈u sinU′≈u′ sinI≈i sinI′≈ i′ 近轴光的折射成像公式：1 说明光线在近轴区，可用角度的弧度值代替其正弦值 2 近轴区没有明显界限，而由允许的相对误差大小确定例如 若允许误差u 角不超过50通常3～5o范围内有相当的精度讨论： 1 代入l,u 求l′u′时发现，l′不随u而变，l′不再是u的函数， 所以，近轴区内，像点和物点对应共轭。

a)点对应点，完善成像即轴上物点以细光束成像时像点是完善的b)近轴光所成的像称为高斯像， l′称为高斯像距这同几何光学中高斯公式中的概念是统一的 c)几何光学中的高斯公式、焦距概念和近轴光线中的光学 性质一致 2 由近轴公式可得到常用的下列公式第二式表示成不变量形式—阿贝不变量，物像空间Q值相 等数值随共轭点位置而异第三式表示近轴光经球面折射前、后的u和u′角关系第四式表示物像位置l和l′之间的关系§2－2 单折射球面成像的放大率、拉赫不变量以下内容皆为在近轴区的讨论由于是讨论近轴区，需注意成立的条件：①垂轴小物成像 ②垂轴小物用细光束成像 一、垂轴放大率 符号β定义式 利用⊿ABC∽⊿A′B′C 得到与定义式比较，得到利用阿贝不变量变换可得（A)讨论：①介质折射率已知，求出物像截距后便可得到垂轴放大率②β有正负之分β﹤0 倒像，像的虚实与物一致β﹥0 正像，像的虚实与物相反∣ β ∣﹥ 1, 放大,像﹥物∣ β ∣﹤ 1, 缩小, 像﹤物③ 由(A)式可知，垂轴放大率仅决定于共轭面的位置，在一 对共轭面上垂轴放大率为常数，像物相似像是平面的）二、轴向放大率α讨论小物轴向尺寸的放大问题。

物体沿轴向有大小，成像后 如何变换？处理方法：一定体积的物体，轴向尺寸的放大率转换为一对 共轭点沿光轴移动量之间的关系设物点移动dl，像点相应移动dl′，定义式 微分单球面折射成像公式：讨论：1 适用于移动微小距离dl ，2 α恒为正值，说明物像移动方向相同，3 若物点移动有限距离时，上述定义式则无意义，这时需 要引入新的定义式，即用截距差表示的（平均）轴向放大率对A1(l1,l1′ ) 和A2(l2,l2′ ) 分别代入成像公式，可以得到β 1 β2分别表述A1， A2两点共轭面上的垂轴放大率三、角放大率γ近轴区，一对共轭光线与光轴的夹角u'和u之比定义式 根据近轴光特点上式两边同乘以n′/n ，则有四、三个放大率之间的关系五、拉赫不变量体现单折射球面物像空间各量的关系－传递不变量 形式虽然简单，说明一对共轭平面中，三者的乘积为一常量 意义：成像时忽略其他能量损失，传递的能量不变 注意：一般不给出单位，只给出数值成像时忽略其他能量损失，传递的能量不变成像时忽略其他能量损失，传递的能量不变逐面成像并放大逐面成像并放大 。