第十二章 实例分析.pdf

2011/10/12 1 计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-1 第十二章 实例分析 本章主要内容： 本章通过学习下述 4~6个实例，掌握 ANYSY分析的步骤和逐步熟悉有关操作： 简单拉压杆结构 梁的弯曲问题 实体模型应力分析 板的弯曲和壳体计算（同时在模型中使用多种单元和材料） 动力学问题的引导 模态分析 计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-2 第十二章 实例分析 回顾利用 ANSYS进行有限元分析的步骤： 设置工程选项，包括工程文件名、标题等 进入前处理模块，建立模型 定义单元类型、实常数、材料属性 建立实体模型 网格划分 进入求解模块 加载（约束和载荷） 求解 进入通用后处理模块 提取求解结果 分析结果的正确性 计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-3 第十二章 实例分析 12.1简单拉压杆结构 杆系结构指结构由许多细长杆件构成的系统，杆件的弯曲刚度较小，或者弯曲刚度产生的应力和轴力比较小，每个杆件的主要变形是 轴向拉伸和压缩变形 。

对于这一类问题，有限元模型可以利用杆单元模型(LINK)来处理在 ASYS中，二维杆单元是 LINK1，三维杆单元是 LINK8它们的单元两端的节点位移分别有2个和 3个线位移对于许多杆系空间结构需要利用LINK8单元求解，计算结果除了节点位移外，我们最关心的是各个杆件的 内力和应力 在 ANSYS中，杆件的内力无法直接得到，需要利用定义 单元表 的方法获得 计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-4 第十二章 实例分析 12.1简单拉压杆结构 杆系结构的计算主要得到桁架结构的变形、内力和反力对于负载的杆系结构，目前还没有简便的建模方法，通常还是需要利用节点和单元的定义进行直接建模来完成 例： 人字形屋架的静力分析 跨度 8m的人字形屋架，左端点是固定铰链支座，右端是滑动铰链支座在上面的 3个节点上作用有 3个向下集中力 P=1kN，结构的几何尺寸和边界条件如图所示，试利用二维杆单元 LINK1分析该屋架在 3个集中力作用下的变形和内力 计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-5 第十二章 实例分析 12.1简单拉压杆结构 例： 人字形屋架的静力分析 跨度 8m的人字形屋架，左端点是固定铰链支座，右端是滑动铰链支座。

在上面的 3个节点上作用有 3个向下集中力 P=1kN，结构的几何尺寸和边界条件如图所示，试利用二维杆单元 LINK1分析该屋架在 3个集中力作用下的变形和内力 1kN2m 2m 2m 2m2m1kN1kN2 3 4 5678① ③② ④⑤⑥⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 111213计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-6 第十二章 实例分析 12.1简单拉压杆结构 理论解： 在小变形假设下，两个支座间不会出现水平反力整个结构和荷载左右对称，所有结构的内力也是左右对称的只分析左面一半即可知道整个结构的受力可以利用理论力学的 节点法或截面法 求解 1kN2m 2m 2m 2m2m1kN1kN2011/10/12 2 计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-7 第十二章 实例分析 12.1简单拉压杆结构 两个左右支座的竖向支反力为： 1.5kN 所有杆件的内力为： N1=N4=3kN， N2=N3=2kN， N5=N13= kN， 55.1N6=N12= kN， N7=N11= -1kN， 55.1N8=N10= kN， N9=0。

22 3 4 5678① ③② ④⑤⑥⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 111213理论解： 计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-8 第十二章 实例分析 12.1简单拉压杆结构 ANSYS解： 1、设置工程选项，包括工程文件名、标题等 2、进入前处理模块，建立模型 利用直接建模方法建模，首先将这个结构在杆件相交的地方设置节点，节点之间用单元相连接，并在节点 6,7,8上施加集中力，对节点 1约束其全部位移，节点 5作竖向约束处理 各节点坐标分别为： 节点 1(0,0,0),节点 2(2,0,0), 节点 3(4,0,0),节点 4(6,0,0), 节点 5(8,0,0),节点 6(2,1,0),节点 7(4,2,0),节点 8(6,1,0). 2 3 4 5678① ③② ④⑤⑥⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 111213计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-9 第十二章 实例分析 12.1简单拉压杆结构 3、在前处理模块中定义单元类型，材料参数和各单元 单元类型为 Link1（二维杆单元）；实常数的截面积为 0.01材料参数：材料弹性模量 E=2.06E11，泊松比为 0.3； 通过节点连接方式定义各个单元 。

4、施加载荷、约束并求解 对节点 1约束 X,Y两方向上的移动自由度，对节点 5约束 Y方向上的移动自由度 在节点 6， 7， 8上分别施加－ Y方向上的集中力1000N 计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-10 第十二章 实例分析 12.1简单拉压杆结构 5、开始求解运算： 6、进入通用后处理模块，显示结构的变形图 7、列表显示节点位移和单元的计算结果 列表显示轴力 MFORX(SMISC,1)；轴向应力SAXL(LS,1)；轴向应变 EPELAXL(LEPEL,1) 计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-11 第十二章 实例分析 12.1简单拉压杆结构 ELEM SMIS1 LS1 LEPE1 1 3000.0 0.30000E+06 0.14563E-05 2 2000.0 0.20000E+06 0.97087E-06 3 2000.0 0.20000E+06 0.97087E-06 4 3000.0 0.30000E+06 0.14563E-05 5 -3354.1 -0.33541E+06 -0.16282E-05 6 -3354.1 -0.33541E+06 -0.16282E-05 7 -1000.0 -0.10000E+06 -0.48544E-06 8 1414.2 0.14142E+06 0.68651E-06 9 0.0000 0.0000 0.0000 10 1414.2 0.14142E+06 0.68651E-06 11 -1000.0 -0.10000E+06 -0.48544E-06 12 -3354.1 -0.33541E+06 -0.16282E-05 13 -3354.1 -0.33541E+06- 0.16282E-05 计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-12 第十二章 实例分析 12.1简单拉压杆结构 1 3000.0 2 2000.0 3 2000.0 4 3000.0 5 -3354.1 6 -3354.1 7 -1000.0 8 1414.2 9 0.0000 10 1414.2 11 -1000.0 12 -3354.1 13 -3354.1 值 节点号 值 节点号 N1=N4=3kN N2=N3=2kN N5=N13= kN N6=N12= kN N7=N11=-1kN N8=N10= kN N9=0 55.12内力计算结果比较，二者吻合良好。

55.12011/10/12 3 计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-13 第十二章 实例分析 12.2梁的弯曲问题 例：工字形截面外伸梁的平面弯曲 工字形截面的外伸梁，跨度 l=2m ， a＝ 1m，均布荷载 w＝ 5000N/m ，如图所示工字形截面高度 h＝ 20cm，截面积 A=35cm2，抗弯惯性矩 Iz=4500cm4，弹性模量 a=1ml=2mw=5000N/mh=20cma=1mw=5000N/m1 2 3 4 5②① ③ ④YX计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-14 第十二章 实例分析 12.2梁的弯曲问题 E=210Gpa试用二维梁单元 BEAM3确定跨中最大的弯曲应力和最大扰度 理论解： 从材料力学知识可知，最大负弯矩出现在支座位置处，大小为： mNmNwaM  2 5 0 02 15 0 0 021 22m a x出现在该截面的下边缘的最大应力值为： M PaM PaI hM z 556.5104 5 0 02 2.02 5 0 02 8m a xm a x   计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-15 第十二章 实例分析 12.2梁的弯曲问题 最大扰度出现在跨中位置。

受支座位置处的集中力偶作用的简支梁的扰度方程为： )23(6)( 2320 xlxlxEIlhMxy 一个集中力偶在跨中位置引起的扰度为： 上面的外伸梁相当于受到了集中力偶作用的简支梁，所以跨中的扰度值为： EIlMlllllEIlhMly 16)22843(6)2/( 202320 mmmmEI lMy z 1323.0104500102108 225008 89 22m a xm a x   计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-16 第十二章 实例分析 12.2梁的弯曲问题 ANSYS有限元解： 总体分析，由于模型在支座和跨中位置可能出现最大扰度和内力，所以在这些位置处设置节点，如图所示，共设置 5个节点， 4个单元在 2号节点和 4号节点处施加位移约束，在 1号单元和 4号单元上施加均布的压力载荷 1、创建新工程，设置工程选项，包括工程文件名、标题等 a=1ml=2mw=5000N/mh=20cma=1mw=5000N/m1 2 3 4 5②① ③ ④YX计算机辅助工程分析技术 - CAE 2011年 10月 12日星期三 7时 16分 2秒 10-17 第十二章 实例分析 12.2梁的弯曲问题 2、进入前处理模块，建立模型 。