北师大版初一数学上册《3.4-第3课时-整式的加减》ppt课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,,导入新课,,,讲授新课,,,,当堂练习,,,,课堂小结,,,,,,,,4,整式的加减,第三章 整式及其加减,第,3,课时,整式的加减,导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4 整式的加减第三章 整式及,,,学习目标,1.,进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符,号感,.,（重点）,2.,灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算,.,（难点）,学习目标1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符,导入新课,,任意写一个两位数,,交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数,,两个数相加,小组游戏,,重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？,导入新课任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一,,如果用,a,b,分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：,,.,交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：,,.,将这两个数相加,：,,,,,+,,,,,=,,,.,10,a,+,b,+10,b,+,a,=11,a,+11,b,=11(,a,+,b,),讲授新课,,,,整式的加减,一,合作探究,10,a,+,b,10,b,+,a,(10,a,+,b,),(10,b,+,a,),结论：,这些和都是,11,的倍数,.,如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个,做一做,,任意写一个三位数,,交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数,,两个数相减,,你又发现什么了规律？,做一做任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个,,原三位数,728,，百位与个位交换后的数为,827,,由,728,－,827=,－,99.,你能看出什么规律并验证它吗？,设原三位数为,100,a,+10,b,+,c,，百位与个位交换后的数为,100,c,+10,b,+,a,,,它们的差为：,(,100,a,+10,b,+,c,),－,(,,100,c,+10,b,+,a,),= 100,a,+10,b,+,c,－,100,c,－,10,b,－,a,=99,a,－,99,c,=99(,a,－,c,).,举例：,,任意一个三位数可以表示成,100,a,+10,b,+,c,结论：,原三位数与交换后的三位数之差是,11,的倍数,.,原三位数728，百位与个位交换后的数为827,,议一议,,在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？,去括号、合并同类项,,八字诀,整式的加减运算,议一议 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？,典例精析,解：,(1),原式＝,2,x,2,－,3,x,＋,1,－,3,x,2,＋,5,x,－,7,＝,2,x,2,－,3,x,2,－,3,x,＋,5,x,＋,1,－,7,＝－,x,2,＋,2,x,－,6.,典例精析解：(1)原式＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7,北师大版初一数学上册《3,,变式训练,,已知多项式,3,x,4,-5,x,2,-3,与另一个多项式的差为,2,x,2,-,x,3,-5+3,x,4,,,求另一个多项式,.,解：设这个多项式为A，则由题意得(,3,x,4,-5,x,2,-3,)－A＝,2,x,2,-,x,3,-5+3,x,4,.,所以A＝(,3,x,4,-5,x,2,-3,)－(,2,x,2,-,x,3,-5+3,x,4,),＝,3,x,4,-5,x,2,-3,－,2,x,2,＋,x,3,＋5－3,x,4,＝(3－3),x,4,＋,x,3,＋(－5－2),x,2,＋(－3＋5),＝,x,3,－7,x,2,＋2.,变式训练 已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为,,例,2,,求,,的值，,其中,先将式子化简，再代入数值进行计算,解：,当 时，,原式,→,去括号,→,合并同类项,﹜,将式子化简,例2 求,,通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？,,一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项,.,想一想,通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？,例,3,已知,A,＝－,6,x,2,＋,4,x,，,B,＝－,x,2,－,3,x,，,C,＝,5,x,2,－,7,x,＋,1,，小明和小白在计算时对,x,分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得,A,－,B,＋,C,的结果却是一样的．你认为这可能吗？说明你的理由．,理由：,A,－,B,＋,C,＝,(,－,6,x,2,＋,4,x,),－,(,－,x,2,－,3,x,),＋,(5,x,2,－,7,x,＋,1),＝－,6,x,2,＋,4,x,＋,x,2,＋,3,x,＋,5,x,2,－,7,x,＋,1,＝,1.,,解：可能．,由于结果中不含,x,，所以不论,x,取何值，,A,－,B,＋,C,的值都是,1.,例3 已知A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2,,,,整式的加减的应用,二,例,4,,一种笔记本的单价是,x,元，圆珠笔的单价是,y,元,.,小红买这种笔记本,3,本，买圆珠笔,2,支；小明买这种,笔记本,4,本，买圆珠笔,3,支,.,买这些笔记本和圆珠笔，,小红和小明一共花费多少钱？,,解：小红买笔记本和圆珠笔共花费,（,3,x,+2,y,）,元，小明,买笔记本和圆珠笔共花费,（,4,x,+3,y,）,元,.,小红和小明一,共花费（单位：元）,（,3,x,+2,y,）,+,（,4,x,+3,y,）,=,3,x,+2,y,+,4,x,+3,y,=,7,x,+5,y.,你还能有其他解法吗？,整式的加减的应用二例4 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的,,另解：小红和,小明,买笔记本共花费,（,3,x,+4,x,）,元，,买圆珠笔共花费,（,2,y,+3,y,）,元,.,小红和小明一,共花费（单位：元）,（,3,x,+4,x,）,+,（,2,y,+3,y,）,=,7,x,+5,y.,分别计算笔记本和圆珠的花费,.,另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆,,例,5,,做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：,cm,）,:,,,,,,,（,1,）做这两个纸盒共用料多少？,,,（,1,）做这两个纸盒共用料,（,2,ab,+2,bc,+2,ca,）,+,（,6,ab,+8,bc,+6,ca,）,=2,ab,+2,bc,+2,ca,+6,ab,+8,bc,+6,ca,,=(8ab+10,bc,+8,ca,),,(cm,2,).,,a,,b,c,1.5,a,2,b,2,c,解：小纸盒的表面积是（ ）,cm,2,2,ab,+2,bc,+2,ca,,大纸盒的表面积是（ ）,cm,2,,6,ab,+ 8,bc,+ 6,ca,例5 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:（1,,,（,2,）做大纸盒比做小纸盒多用料,(6,ab,+8,bc,+6,ca,),-,(2,ab,+2,bc,+2,ca,),=6,ab,+8,bc,+6,ca,-,2,ab,-,2,bc,-,2,ca,=(4,ab,+6,bc,+4,ca,)(cm,2,),（,2,）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？,小纸盒的表面积是（,2,ab,+2,bc,+2,ca,）,cm,2,大纸盒的表面积是（,6,ab,+8,bc,+6,ca,）,cm,2,,（2）做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab+8bc+6ca)-,当堂练习,8,a,2,x,3,－,x,y,2,解：,(3,x,2,－,2,x,+1),－,2(,x,2,－,x,),－,x,2,＝,3,x,2,－,2,x,+1,－,2,x,2,+2,x,－,x,2,＝,1.,3.,计算,(3,x,2,－,2,x,+1),－,2(,x,2,－,x,),－,x,2,的值，其中,x,＝－,2,，小明把“,x,＝－,2”,错抄成“,x,＝,2”,，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由,.,,由于结果中不含,x,，所以不论,x,取何值，原式的值都是,1.,当堂练习8a2x3－xy2解：(3x2－2x+1)－2(x2,4.,计算,,(1),－,ab,3,+2,a,3,b,－,a,2,b,－,ab,3,－,a,2,b,－,a,3,b,,(2)(7,m,2,－,4,mn,－,n,2,),－,(2,m,2,－,mn,+2,n,2,）,,(3),－,3(3,x,+2,y,),－,0.3(6,y,－,5,x,),,(4)(,a,3,－,2,a,－,6),－,(,a,3,－,4,a,－,7),答案：,(1),4. 计算答案：(1),5.,某公司计划砌一个形状如下图（,1,）的喷水池，后有人建议改为如下图（,2,）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为,n,个小圆，又会得到什么结论？,5.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建,,思路点拨,设大圆半径为,R,，小圆半径依次为,r,1,，,r,2,，,r,3,，,则图（,1,）的周长为,4,π,R,，图（,2,）的周长为,,2,π,R+2,π,r,1,+2,π,r,2,+2,π,r,3,=2,π,R+2,π,（,r,1,+,r,2,+,r,3,），,因为,2,r,1,+2,r,2,+2,r,3,=2R,，所以,r,1,+,r,2,+,r,3,=R,，因此图（,2,）,的周长为,2,π,R+2,π,R=4,π,R,．,这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为,n,个,小圆，用料还是一样多．,,R,,2,r,1,+2,r,2,+2,r,3,=2R,思路点拨设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，R2,课堂小结,整式加减的步骤,,整式加减的应用,,整式的加减,,去括号,,合并同类项,课堂小结整式加减的步骤 整式加减的,见,《,学练优,》,本课时练习,课后作业,见《学练优》本课时练习课后作业,。