小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案）.pdf

小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容 求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量+另一个数2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=收 入 X税率典型例题例 1、（解 决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。

两者之间的关系可用线段图表示计划产量 I-J飞 而 疏 实际比计划多的解答：方 法 1：5500-5000=500（辆）.实际比计划多生产500辆500 4-5000=0.1=10%.实际比计划多生产百分之几方法2：5500+5000=110%实际产量相当于原计划的110%110%-100%=10%.实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10%例 2、（解 决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆计划比实际少生产百分之几?分析与解：要求”计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”两者之间的关系可用线段图表示计划产量5 0 0 0 辆计划比实际少的实际产量5 5 0 0 辆解答：方 法1：5 5 0 0 -5 0 0 0 =5 0 0 （辆）.计划比实际少生产5 0 0辆5 0 0 4-5 5 0 0 9.1%.计划比实际少生产百分之几方 法2：5 5 0 0 4-5 5 0 0 9 0.9%.计划产量相当于实际的9 0.9%1 0 0%-9 0.9%-9.1%.计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1%。

点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单 位1 X分 率=分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率就 用“多（少）的 量4-单 位1”例 3、（难点突破）筐苹果比一箧梨重2 0%,那么-箧梨就比一筐苹果轻2 0%分析与解：苹果比梨重2 0%,表示苹果比梨重的部分占梨的2 0%,把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻2 0%则表示梨比苹果轻的部分占苹果的2 0%,把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈一筐苹果比一筐梨重2 0%,是把梨看作单位“1 ”，梨 有1 0 0份，苹果就是1 0 0 +2 0 =1 2 0份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几=-筐 梨 比 一 筐 苹 果 轻 的 部 分+苹 果=（1 2 0 -1 0 0）+1 2 0七1 6.7%答：一筐苹果比一筐梨重2 0%,那么一筐梨就比一筐苹果轻1 6.7%点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之儿，另一个数就比一个数少百分之几这句话是错的。

为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而 单 位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的例 4、（考点透视）种电子产品，原价每台5 0 0 0元，现在降低到3 0 0 0元降价百分之几？分析与解：降低到3 0 0 0元，即现价为3 0 0 0元，说明降低了 2 0 0 0元求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几5 0 0 0 -3 0 0 0 =2 0 0 0 （元）2 0 0 0 4-5 0 0 0 =4 0%答：降价4 0%例 5、（考点透视）一项工程，原计划10天完成，实际8 天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几?分析与解：根 据“原计划10天完成”，可以得到：原 计 划 每 天 完 成 这 项 工 程 的 根 据 实 际 8 天10完成”，可以得到：实际每天完成这项工程的，用“实际比原计划每天多完成的量+原8计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几1 .1)/8 10 1 1 025%答：实际每天比原计划多修25%。

点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量,而不能用10和 8 去求，因为10和 8 是工作时间，在解答时容易发生错误例 6、（应纳税额的计算方法）益民五金公司去年的营业总额为4 00万元如果按营业额的3%缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？分析与解：如果按营业额的3%缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”缴纳营业税占营业额的3%,即 400万元的3%求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算计算时可将百分数化成分数或小数来计算3400 X 3%400 X-=12（万兀）10 0或 400X3%=400X0.03=12（万元）答：去年应缴纳营业税12万元点评：在现实社会中，各种税率是不一样的应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少例 7、（和应纳税额有关的简单实际问题）王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10%的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的1 0%,可先算出要缴纳的车辆购置税也可以这样想：车辆购置税占购买价的1 0%,把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 +10%）,即求16000元 的 110%是多少，也用乘法计算。

方法 1：16000 X10%+16000=1600+16000=17600（元）方法 2：16000 X（1+10%）=16000 XI.1 =17600（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱例 8、扬州某风景区2007年“十”黄金周接待游客9 万人次，门票收入达270万元按门票的5%缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元分析与解：营业税是按门票的5%缴纳，是占门票收入的5%,而不是占游客人数的5%答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税1 3.5万元小学数学总复习归类讲解及训练（一）模拟试题一、填空1、篮球个数是足球的1 2 5%,篮球比足球多（）%,足球个数是篮球的（）%,足球个数比篮球少（）%2、排球个数比篮球多1 8%,排球个数相当于篮球的（）3、足球个数比篮球少2 0%排球个数比篮球多1 8%,（）球个数最多，（）球个数最少4、果园里种了 6 0 棵果树，其中3 6 棵是苹果树革果树占总棵数的（）%,其余的果树占总棵 数 的（）%5、女生人数占全班的百分之儿=（）4-（）杨树的棵数比柏树多百分之几=（）+（）实际节约了百分之几=（）+（）比计划超产了百分之几=（）+（）6、2 0 的 4 0%是（），3 6 的 1 0%是（），5 0 千克的6 0%是（）千克，8 0 0 米的2 5%是（）米。

7、进口价a 元的一批货物，税率和运费都是货物价值的1 0%,这批货物的成本是（）元二、解决实际问题1、白兔有2 5 只，灰兔有3 0 只灰兔比白兔多百分之几？2、四美食盐厂上月计划生产食盐4 5 0 吨，实际生产了 4 8 0 吨实际比计划多生产了百分之儿？3、小明家八月份用电8 0 千瓦时，小亮家比小明家节约1 0 千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？4、某化肥厂9月份实际生产化肥5 0 0 0 吨，比计划超产5 0 0 吨比计划超产百分之儿？5、蓝天帽业厂去年收入总额达9 0 0 万元，按国家的税率规定，应 缴 纳 1 7%的增值税一共要缴纳多少万元的增值税？6、爸爸买了一辆价值1 2 万元的家用轿车按规定需缴纳1 0%的车辆购置税爸爸买这辆车共需花多少钱？小 学 数 学 总 复 习 归 类 讲 解 及 训 练（二）主要内容：应 用 百 分 数 解 决 实 际 问 题：利 息、折 扣 问 题学习目标：1、了解储蓄的含义2、理解本金、利率、利息的含义3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。

考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率2、利息=本金X利率X时间3、几折就是十分之几，也就是百分之几十4、商品现价=商 品 原 价X折数四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把50 0元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存 期（整存整取）年利率一年3.87%二年4.50%三年5.22%分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22%税前应得利息=本 金X利 率X时间50 0 X 5.22%X 3=78.3（元）答：到期后应得利息78.3元例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息税后实得利息=本 金X利 率X时 间X（1 -5%）50 0 X 5.22%X 3=78.3（元）.应得利息78.3 X 5%=3.915（元）.利息税78.3-3.915=74.385%74.39（元）.实得利息或者 50 0 X 5.22%X 3 X（1-5%）=74.385（元）74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。

例3、方明将150 0元存入银行，定期二年，年利率是4.50%两年后方明取款时要按5%缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：150 0 X 4.50%X（1 -5%）=64.125（元）2 64.13（元）分析原因：税后实得利息=本 金X利 率X时 间X（1 -5%）,这里漏乘了时间正确解答：150 0 X 2 X 4.50%X（1-5%）=128.25（元）答：到期后方明实得利息128.2 5元点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5%,所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分但也有一些是不需要缴利息税的，比如:国家建设债券、教育储蓄等例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元这本书是打几折出售的？分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价6.4+1.6=8（元）6.4 8=80%=八折答：这本书是打八折出售的点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同商品打的折数越低，售价也就越低在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之儿十出售，它并不代表增加或减少的数额例5、（已知折扣求原价）“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是10 20元，这套西服原价多少元？分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85%。

已知原价的85%是10 20元，要求原价是多少，可以列方程解答原 价X 85%=实际售价解：设这套西服原价x元x X 85%=10 20 x=10 20 4-85%x=120 0检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折10 20 +120 0 =0.85=85%（2）看原价。