苏教版六年级数学上册知识点总结归纳1_小学教育-小学考试.pdf

名师总结 优秀知识点 新苏教版六年级数学上册知识点归纳总结 第一单元 长方体和正方体 1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高 2.长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形） ，相对的面完全相同.长方体 12 条棱分长宽高三组，每组 4 条相等 3.正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同； 棱——有 12 条棱，所有的棱长度相等. 4.正方体也是一种特殊的长方体 （长方体和正方体都有 8 个顶点，6 个面，12条棱， ） 5.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2 或S表=（ab＋ac＋bc) ×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 或S表=a×a×6=6a2 注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、粉刷墙面等等 6.常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米 1 立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1000 立方厘米 7.计量液体的体积，常用升和毫升作单位 1 立方分米=1 升，1 立方厘米=1 毫升， 1 升=1000 毫升 8.长方体的体积=长×宽×高 V =abh 9.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a= a3 10.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh 11、正方体的棱长扩大 n 倍，表面积会扩大 n2 倍，体积会扩大 n3 倍。

概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积） 名师总结 优秀知识点 第二单元 分数乘法 1.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少， 求一个数的几分之几是多少用乘法计算 2. 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】 2. 求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算 解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答 分数与分数相乘及连乘： 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算 3.乘积是 1 的两个数互为倒数 1 的倒数是 1，0 没有倒数 4.一个不等于 0 的数 乘以比 1 小的数，积比原数小； 一个不等于 0 的数 乘以比 1 大的数，积比原数大 一个不等于 0 的数 乘以 1，积等于这个数 5.真分数的倒数都是假分数，都比 1 大；假分数的倒数是真分数或 1，比 1 小或等于 1。

6、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c 7、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少) 三条棱的长度分别叫做它的长宽高长方体的特征面有六个面都是长方形特殊情况下有两个相对的面是正方形相对的面完全相同长方体条棱分长宽高三组每组条相等正方体的特征面有六个面都是正方形所有的面完全相同棱有条棱所有表正方体的表面积棱长棱长或表注不足个面的实际问题根据具体情况计算例如鱼缸粉刷墙面等等常用的体积单位有立方厘米立方分米立方米立方米立方分米立方分米立方厘米计量液体的体积常用升和毫升作单位立方分米升立方厘米长扩大倍表面积会扩大倍体积会扩大倍概念物体所占空间的大小叫做它的体积容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积名师总结优秀知识点第二单元分数乘法一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多名师总结 优秀知识点 （1） 、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。

2)部分和整体的关系：画一条线段图 （2） 、找单位“1” ： 单位“1” 在分率句中分率的前面； 或在“占” 、 “是” 、“比” “相当于”的后面 （3） 、写数量关系式的技巧：①“的” 相当于 “×” ， “占” 、 “相当于” “是” 、“比”是 “ = ” ②分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量 例如：甲数是 20，甲数的 1/3 是多少？列式是：20×1/3 第三单元 分数除法 1.比较量=单位“1”的量×分率； 2.单位“1”的量=比较量÷对应分率； 分率=比较量÷单位“1”的量 3.甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数） 4.一个数除以比 1 大的数商会比原数小，一个数除以比 1 小的数商会比原数大 比 1、两个数相除又叫做这两个数的比 2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项 3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值 4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式 5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变，这是比的基本性质。

第四单元 解决问题的策略 运用“替换”的策略解决问题 三条棱的长度分别叫做它的长宽高长方体的特征面有六个面都是长方形特殊情况下有两个相对的面是正方形相对的面完全相同长方体条棱分长宽高三组每组条相等正方体的特征面有六个面都是正方形所有的面完全相同棱有条棱所有表正方体的表面积棱长棱长或表注不足个面的实际问题根据具体情况计算例如鱼缸粉刷墙面等等常用的体积单位有立方厘米立方分米立方米立方米立方分米立方分米立方厘米计量液体的体积常用升和毫升作单位立方分米升立方厘米长扩大倍表面积会扩大倍体积会扩大倍概念物体所占空间的大小叫做它的体积容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积名师总结优秀知识点第二单元分数乘法一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多名师总结 优秀知识点 第五单元 分数的四则混合运算 1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同先算乘除 法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的 2、 运算律： 加法的交换律： a+b=b+a 加法的结合律：（a+b） +c=a+(b+c) 乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 分数四则混合运算的应用题： （1） 总数与部分数相比较的问题： 【分数乘法、减法】 一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。

（2） 已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个 数量是多少的问题： 【分数乘法、加减法】 一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出 结果 （注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样 ） 第六单元 认识百分数 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率 2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位 3、 我们不能说分母是 100 的分数叫做百分数， 因为它有可能是表示数量的分数 4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％” 把百分数化成小数：先去掉“％” ，再把小数点向左移动两位 5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数把百分数化成分数先化成分母是 100 的分数，再约成最简分数 三条棱的长度分别叫做它的长宽高长方体的特征面有六个面都是长方形特殊情况下有两个相对的面是正方形相对的面完全相同长方体条棱分长宽高三组每组条相等正方体的特征面有六个面都是正方形所有的面完全相同棱有条棱所有表正方体的表面积棱长棱长或表注不足个面的实际问题根据具体情况计算例如鱼缸粉刷墙面等等常用的体积单位有立方厘米立方分米立方米立方米立方分米立方分米立方厘米计量液体的体积常用升和毫升作单位立方分米升立方厘米长扩大倍表面积会扩大倍体积会扩大倍概念物体所占空间的大小叫做它的体积容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积名师总结优秀知识点第二单元分数乘法一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多。