14网络函数解析.ppt

当图示(a)电路激励为iS(t)= (t)时，求冲激响应h(t)，即电容电压 uC(t) 例：例：14-1(a)时域电路(b)运算电路第一页，编辑于星期一：八点 十六分1例：例：14-2图 (a)所示电路为一低通滤波电路，激励是电压源u1(t) 已知：L1=1.5H，C2=4/3F， L3=0.5H， R=1 求：(1)电压转移函数(a)时域电路(b)运算电路第二页，编辑于星期一：八点 十六分214-2 网络函数的极点和零点网络函数的极点和零点H0 为一常数当s=zi 时，H(s)=0，将z1 , z2 ,… zi ,… , zm 称为网络函数的零点零点当s=pi 时，H(s) →∞，将p1 , p2 ,… pi ,… , pn 称为网络函数的极点极点以复数s的实部为横轴，虚部j为纵轴，得到一个复频率平面即s平面在s平面中，零点用“○”表示，极点用“×”表示网络函数的一般形式：零、极点在s平面上的分布与网络函数的时域响应和正弦稳态响应有着密切的关系第三页，编辑于星期一：八点 十六分3例：例：14-3第四页，编辑于星期一：八点 十六分414-3 零点、极点与冲激响应零点、极点与冲激响应网络函数的极点与冲激响应的关系显然：D(s)Q(s)=0的根包括D(s) =0 和Q(s)=0的根。

其中Q(s)=0的根的那些项属于强制分量， D(s) =0的根(即网络函数的极点)的那些项是自由分量或瞬态分量由于h(t)= [H(s)]一般情况下，h(t)的特性就是时域响应中自由分量的特性，所以网络函数极点的分布与冲激响应的关系密切第五页，编辑于星期一：八点 十六分5如果网络函数为真分式且分母有单根，则网络的冲激响应为：h(t)= [H(s)]=pi 为H(s)的极点，当：pi 为负实根， 为衰减指数函数，电路稳定pi 为正实根， 为增长指数函数，电路不稳定pi 为共轭复数时，实部为负， 为衰减振荡波形 实部为正， 为增长振荡波形，电路不稳定pi 为虚根，为正弦波形由于pi 仅与网络结构和元件参数有关，所以将pi 称为网络变量的自然频率或固有频率第六页，编辑于星期一：八点 十六分6极点与冲激响应的关系j虚根共轭复根，实部>0共轭复根，实部<0实根且>0实根且<0h(t)= [H(s)]=第七页，编辑于星期一：八点 十六分7例：例：14-4电路如图所示，RLC 串联电路接通恒定电压源US ，根据网络函数 的极点分布情况分析uC(t) =的变化规律。

第八页，编辑于星期一：八点 十六分8第九页，编辑于星期一：八点 十六分914-4 零点、极点与频率响应零点、极点与频率响应对于[例2] 电路，求正弦稳态下的电压转移函数：回路电流法的相量方程：1.5H0.5H4/3F1 第十页，编辑于星期一：八点 十六分10代入数值得：为驱动点的导纳函数结论：一般情况下，令网络函数H(s)中的复频率s为j，则分析H(j)随频率变化的情况就可以预见相应的转移函数或驱动点函数在正弦稳态情况下的变化特性比较[例2]电压转移函数第十一页，编辑于星期一：八点 十六分11=arg[H(j)] 随频率变化的特性称为相频特性或相位频率响应由：所以若已知网络函数的极点和零点，就可以计算对应的频率响应，并且可以通过在s平面上作图定性地描绘出频率响应第十二页，编辑于星期一：八点 十六分12例：例：14-5图示为RC串联电路，试定性分析以电压 u2 为输出时该电路的频率响应第十三页，编辑于星期一：八点 十六分13第十四页，编辑于星期一：八点 十六分14幅频特性相频特性(1)电路具有低通特性c 为截止角频率，从0~ c 的频率范围为通频带0.707c第十五页，编辑于星期一：八点 十六分。

15例：例：14-6 电路如图为RLC 串联电路，电容电压为输出电压u2 ，电压转移函数 ；试根据该网络函数的极点和零点，定性地绘出 H(j) a)第十六页，编辑于星期一：八点 十六分16(b)当= 1时，第十七页，编辑于星期一：八点 十六分17(c)(d)当足够大时，其幅频特性与相频特性如图所示第十八页，编辑于星期一：八点 十六分18(e)极点离 j 轴越近，p1对频率特性的影响就越大极点品质因数Qp：极点到坐标原点的距离与极点实部之比值的1/2对于二阶电路(f)Qp2> Qp1Qp的值越大，曲线的峰值越趋于0第十九页，编辑于星期一：八点 十六分1914-5 卷积卷积卷积在电路分析中具有重要意义设两个函数 f1(t) 和f2(t)在 t<0时均为零，则f1(t) 与f2(t)的卷积(卷积积分)定义为：一、拉氏变换的卷积定理一、拉氏变换的卷积定理设 f1(t) 和 f2(t)的象函数为F1(s) 与F2(s)则：证明：由 (t-) =1 < t0  > t第二十页，编辑于星期一：八点 十六分20同理，有：所以有关系：第二十一页，编辑于星期一：八点 十六分。

21二、卷积定理在电路分析中的应用二、卷积定理在电路分析中的应用由网络响应：R(s)= E(s) H(s)则时域响应为：第二十二页，编辑于星期一：八点 十六分22例：例：14-7图示RC 并联电路，其中 R=500k，C=1F，电流源 iS (t) =2e-t A 设电容初始电压为零，求uC (t) 第二十三页，编辑于星期一：八点 十六分。