南航材力试题(附答案).doc

南京航空航天大学南京航空航天大学 2008 年材料力学试题年材料力学试题第 1 页 共 9 页南京航空航天大学南京航空航天大学 2008 年硕士研究生年硕士研究生 入学考试试题入学考试试题 试题编号试题编号 ：：816 考试科目：材料力学考试科目：材料力学 说明：说明：答案一律答案一律写在答题纸上写在答题纸上 一、 （15 分）某试验机有二根相同的立柱和一根中心拉杆组成已知立柱的材料为 20 钢， 弹性模量 E＝210GPa，横截面为外径 D＝160mm， ，内径 d＝140mm 的空心圆环中心拉杆 为实心圆杆，材料为 20Cr 钢，许用应力[σ]＝450MPa，弹性模量 E＝210GPa试验机设 计载荷为 Fmax＝800kN试：（1）设计中心拉杆的直径 d1 （2）设立柱的长度为 6.5m，拉 杆的计算长度为 4m，计算最大拉力时的试验机上 A、B 两点的相对位移（上下横梁的变形 不计，立柱的稳定问题不考虑） （答案：d1＝0.0476mm,可取 48mm；ΔlAB＝0.0111m＝11.1mm） 二、 （15 分）作图示结构的剪力图和弯矩图题一图 题二图 三、 （15 分）图示为矩形截面梁，h＝2b＝100mm，a＝1m，材料弹性模量 E＝200GPa，许 用应力[σ]＝180MPa，测得跨中截面 C 底部纵向线应变为 ε＝600×10－6，求：（1）作 梁的剪力图和弯矩图；（2）载荷 q 的值；（3）校核梁的强度。

南京航空航天大学南京航空航天大学 2008 年材料力学试题年材料力学试题第 2 页 共 9 页题三图（答案：，＜[σ]）mkNq/67. 6Pa6 max10160四、 （15 分）为了监测受扭空心圆杆的扭矩大小，在圆杆内表面沿 45°方向粘贴应变片， 已知材料为 45 钢，切变模量 G＝80GPa，泊松比 μ＝0.3杆件外径 D＝100mm，内径 d＝80mm，材料的许用切应力为[τ]＝100MPa，今测得应变片的应变读数为 590×10－6， 试问：（1）杆件承受的扭矩有多大？（2）材料强度是否足够？（答案：，>[τ] 强度不够）NmTMe6832MPa118max五、 （15 分）木制的构件中的某一微元应力如图所示，图中所示的角度为木纹方向与铅垂 方向的夹角试求：（1）面内平行于木纹方向的剪应力；（2）垂直木纹方向的正应力； （3）该点的三个主应力和最大剪应力 （答案：，，，，，MPa615MPa4 .381501MPa162MPa403）MPa20max题四图 题五图 六、 （15 分）直径 D＝100mm 的圆杆，自由端有集中力 FP和集中力偶 M 作用，测得沿母 线 1 方向的线应变 ε1＝5×10－4，沿与母线方向成 45°的 2 方向的线应变 ε2＝3×10－4， 圆杆材料弹性模量 E＝200GPa，泊松比 μ＝0.3，许用应力[σ]＝150MPa，设圆杆变形在 弹性范围内，试求：（1）集中力 FP和集中力偶 M 的大小；（2）用单元体表示危险点的应 力状态；（3）用第三强度理论校核该杆的强度。

答案：，，[τ] 所以材料强度不够（4 分）MPadD1184 .9480100max五、 （15 分） （1）平行于木纹方向的切应力：（5 分）MPa6))15(2cos(0))15(2sin(2)16(4015oo o（2）垂直于木纹方向的正应力：（5 分）MPa4 .380))15(2cos(2)16(40 2)16(4015o o（3）三个主应力和最大剪应力：（5 分）南京航空航天大学南京航空航天大学 2008 年材料力学试题年材料力学试题第 7 页 共 9 页MPaMPaMPa2024016031 max321六、 （15 分）（1）轴向应力：；集中力： （3 分）MPaE1001kNAFp785方向的正应力：om45mom245 )1 ()1 (21145452EEoo  )3 . 01 ()3 . 01 (210100 10200169得出：切应力MPa19集中力偶： （5 分）mkNDWMt73. 3163 （2）应力单元体 （3 分）（3）相当应力： 用欧拉公式1（3 分）kNdEFcr45.260100410210)1040( 4292332222 ； stcrnFF22stcr pnFFF2 23。

（3 分）kNnFFstcr p2 .753245.26032 kNFp2 .75九、 （15 分）（↑） （2 分）FRRBA21南京航空航天大学南京航空航天大学 2008 年材料力学试题年材料力学试题第 9 页 共 9 页（6 分）)20(21 21axxMFxM（↓） （7 分）EIFadxEIMMdxEIMMaaaC43 22302    十、 （15 分）（4 分）01111pX（4 分）EAL EAL EAL EAL4211（4 分）EAFL EAFL EAFLp321；即杆件 AB 的内力（拉力） （3 分）FXp 43111 1FFN43。