吉林省公主岭市范家屯镇第一中学学年高二数学上学期第二次月考试题文.doc

吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1. 命题:“x∈R,”的否定是 （　　）A.x∈R, B.x∈R,C.x∈R, D.x∈R,2.“”是“方程表示椭圆”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.已知双曲线的实轴长为2,焦距为4,则该双曲线的渐近线方程是(    )A. B. C. D.4.已知命题的否定是，命题双曲线的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（ ）A. B. C. D. 5. 曲线在点处的切线方程为(  )A. B. C. D.6.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为(  )A. B. C. D.7. 点F是抛物线的焦点，点P是抛物线上任意一点，点A(3, 1)是一定点，则|PF|+|PA|的最小值是 （ ）（A）2 （B） （C）3 （D）8.抛物线上的点到直线距离的最小值是（）（A） （B） （C） （D）39.若函数在区间单调递增,则的取值范围是(   )A. B. C. D.10.函数在上的最大值、最小值分别是(   )A.12,-8       B.1,-8        C.12,-15      D.5,-1611. 以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是(   )A. B.C. D.12.设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象可能是(   )A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线的准线方程为___________。

14.函数的单调递减区间为 15.已知函数,若,则等于__________16.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是．三、解答题（共6道题，共70分）17.（本小题满分10分） 已知函数，求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调递减区间．18.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，，直线过点，且与抛物线交于两点．(1)求抛物线的方程及点的坐标；(2)求的最大值．19.（本小题满分12分）已知命题直线与圆相交；命题.若为真命题，也为真命题，求实数m的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数,其中,为常数.（1）若在上是减函数,求实数的取值范围;（2）若是的极值点,求在上的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数在处的极小值为.（1）求的值，并求出的单调区间；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围22.（本小题满分12分）已知分别为椭圆C：的左、右焦点，点在椭圆上，且轴，的周长为6．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）E,F是椭圆C上异于点的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．高二（文）数学学科试卷 答案一、CCCABB DADAAC二、 填空题13. 14.15.16. [2，＋??쨤) 17.【答案】（1）；（2）单调递减区间为【解析】试题分析：（1）求导得，故，又，根据点斜式方程可得切线方程；（2）令，解不等式可得函数的单调递减区间。

试题解析：（1）∵∴，∴，又，∴函数的图象在点处的切线方程为，即2）由（1）得，令，解得或∴函数的单调递减区间为点睛：19.答案：∵直线与圆相交，∴，解得.由，得.∵为真命题，∴p为假命题.又∵为真命题，∴p假q真.∴解得.∴实数m的取值范围是.20.答案：1..由题意知对恒成立,即,又,所以恒成立,即恒成立,,所以.∴的取值范围为.2.依题意,即,解得, 此时,易知时,原函数递增,时,,原函数递减,所以最大值为.21试题解析：（1）由已知得, 当时，，在内单调递减.当时，若，有，若，有，则在上内单调递增，在内单调递减. （2）令，由解法一：当时，，所以在内单调递减，则有，从而 ,当时，，得，当，有，则在上内单调递增，此时，与恒成立矛盾，因此不符合题意,综上实数的取值范围为. 解法二：当时，，所以在内单调递减，则有，符合题意. 当时，，得，当，有，若，有，则在上内单调递增，在内单调递减.又，因此，即 ,综上实数的取值范围为. 22【答案】（Ⅰ）． （Ⅱ） ．【解析】【分析】(Ⅰ)根据轴可得焦点的坐标；结合周长即可求得a的值，利用椭圆中a?b?c的关系求得椭圆的标准方程Ⅱ)根据P点坐标，设出PE方程，联立直线与椭圆的方程，消y后得到关于x的一元二次方程，设出E?F坐标,利用韦达定理及直线的斜率与的斜率互为相反数的关系，求得直线的斜率?【详解】(Ⅰ）由题意， ,,的周长为6 ,椭圆的标准方程为. (Ⅱ）由(Ⅰ)知 ,设直线PE方程：，联立，消得设 ,点在椭圆上,又直线的斜率与的斜率互为相反数，在上式中以代,, 即直线的斜率为定值，其值为 .。