湖南省邵阳市双清区2018年中考数学考前押题试卷有答案.pdf

1 湖南省邵阳湖南省邵阳市双清区市双清区 2018 年中考年中考数学考前押题卷数学考前押题卷 考试时间：100 分钟 满分：120 分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号题号一二三总分 评分评分 一、一、选择选择题（题（本大题有 8 个小题，每小题 3 分, 共 24 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项 是符合题目要求的．）） 1.若 a，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ） A. a+b=0 B. a+b=1 C. |a|+|b|=0 D. |a|+b=0 2. 在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球 的概率是（ ） A. B. C. D. 3.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差 s2如表所示： 甲乙 丙丁 7 88 7 s21 1.21 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4.如图，一块三角形空地上种草皮绿化，已知 AB=20 米，AC=30 米，∠A=150°，草皮的售价为 a 元/米 2 ， 则购买 草皮至少需要（ ） A. 450a 元 B. 225a 元 C. 150a 元 D. 300a 元 5. 某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后 两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程 y（公里）和所用的时间 x（分）之间的函数关 系．下列说法错误的是（ ） A. 小强从家到公共汽车在步行了 2 公里 B. 小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟 C. 公共汽车的平均速度是 30 公里/小时 D. 小强乘公共汽车用了 20 分钟 6.如图，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在圆上，BC，AD 分别与该圆相交于点 E，F，G 是弧 AF 的三等分点（弧 AG＞弧 GF)，BG 交 AF 于点 H．若弧 AB 的度数为 30。

则∠GHF 等于( ) A. 40° B. 45° C. 55° D. 80° 7. 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. a＞0 B. c＜0 C. 3 是方程 ax2+bx+c=0 的一个根 D. 当 x＜1 时，y 随 x 的增大而减小 8.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上且与 AE 重合，则 CD 等于（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 二、填空题（共二、填空题（共 5 小小题；共题；共 15 分）分） 9. 分解因式： ________ 10. 如图，∠AOB=45°，点 M，N 在边 OA 上，OM=x，ON=x+4，点 P 是边 OB 上的点.若使点 P，M，N 构成等腰三 2 角形的点 P 恰好有三个，则 x 的值是________. 11.如图，⊙O 中，已知弧 AB=弧 BC，且弧 AB：弧 AmC=3：4，则∠AOC=________度． 12.反比例函数的图象经过点 P（﹣1，2），则此反比例函数的解析式为________． 13.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AC，BD 是对角线．将△DCB 绕着点 D 顺时针旋转 45°得到△DGH，HG 交 AB 于点 E，连接 DE 交 AC 于点 F，连接 FG． 则下列结论： ①四边形 AEGF 是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5 其中正确的结论是________． 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 81 分）分） 14.计算： 15.某超市经营的杂粮食物盒有 A，B 两种型号，单个盒子的容量和价格如下表所示，其中 A 型盒子正做促销活动： 一次性购买三个及以上可返现 8 元． 型号 A B 单个盒子的容量/升 4 6 单价/元 10 12 （1）张芳、王楠两人结伴去购物，请你根据两人的对话，判断怎样买最省钱： 张芳：“A 型盒子有促销，我正好买几个装大米用，我买 4 个正好够用．” 王楠：“嗯，我也买几个，不过，我家得需要 5 个．” 张芳：“走，结账去．” 王楠：“等等，咱俩合计一下，怎么买最省钱…” （2）小红和妈妈也来买盒子，下面是两人的对话： 妈妈：“这些盒子不错，买 5 个 B 型让孩子恰好能把咱家 30 升的小米都装上” 小红：“可是 B 型盒子没有折扣，咱可以两种盒子搭配着买，既能每个盒子都装满，还能省钱” ①设小红需要买 A 型号的盒子 x 个，一次性购买盒子的总费用为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式； ②当 x=3 时，求小红和妈妈当天一次性购买盒子的总费用． 16.电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了 一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的 统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生有多少人． （2）将两幅统计图补充完整． （3）若小刚所在学校有 2000 名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数． （4）若从 3 名喜欢“李晨”的学生和 2 名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李 晨”的学生的概率是________． 3 17.（2017•临沂）如图，两座建筑物的水平距离 BC=30m，从 A 点测得 D 点的俯角 α 为 30°，测得 C 点的俯角 β 为 60°，求这两座建筑物的高度． 18.为了尽快的适应中招体考项目，现某校初二（1）班班委会准备筹集 1800 元购买 A、B 两种类型跳绳供班级集体 使用． （1）班委会决定，购买 A 种跳绳的资金不少于 B 种跳绳资金的 2 倍，问最多用多少资金购买 B 种跳绳？ （2）经初步统计，初二（1）班有 25 人自愿参与购买，那么平均每生需交 72 元．初三（1）班了解情况后，把体考 后闲置的跳绳赠送了若干给初二（1）班，这样只需班级共筹集 1350 元．经初二（1）班班委会进一步宣传，自愿参 与购买的学生在 25 人的基础上增加了 4a%．则每生平均交费在 72 元基础上减少了 2.5a%，求 a 的值． 19.如图，梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，点 P 和 Q 同时从 D、B 出发，P 由 D 向 C 运动，速度为 每秒 1cm，点 Q 由 B 向 A 运动，速度为每秒 3cm，试求几秒后，P、Q 和梯形 ABCD 的两个顶点所形成的四边形是 平行四边形？ 20.在△ABC 中，∠C＞∠B，AE 平分∠BAC，F 为射线 AE 上一点（不与点 E 重合），且 FD⊥BC 于 D； （1）如果点 F 与点 A 重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图 1，求∠EFD 的度数； （2）如果点 F 段 AE 上（不与点 A 重合），如图 2，问∠EFD 与∠C﹣∠B 有怎样的数量关系？并说明理由． （3）如果点 F 在△ABC 外部，如图 3，此时∠EFD 与∠C﹣∠B 的数量关系是否会发生变化？请说明理由． 21. 如图 1，已知□ABCD，AB//x 轴，AB=6，点 A 的坐标为（1，-4），点 D 的坐标为（-3,4），点 B 在第四象限， 点 P 是□ABCD 边上的一个动点. （1）若点 P 在边 BC 上，PD=CD，求点 P 的坐标. （2）若点 P 在边 AB，AD 上，点 P 关于坐标轴对称的点 Q 落在直线 y=x-1 上，求点 P 的坐标. （3）若点 P 在边 AB，AD，CD 上，点 G 是 AD 与 y 轴的交点，如图 2，过点 P 作 y 轴的平行线 PM，过点 G 作 x 轴的平行线 GM，它们相交于点 M，将△PGM 沿直线 PG 翻折，当点 M 的对应点落在坐标轴上时，求点 P 的坐标 （直接写出答案）. 4 参考参考答案答案 一、选择题 A B C C D A C B 二、填空题 9. （x+2）（x-2） 10. x=0 或 x= 或 4≤x4 11. 144 12. y=﹣ 13. ①②③ 三、解答题 14. 解：原式= = 15. 解：（1）若张芳、王楠分开单独购买需 4×10﹣8+5×10﹣8=74 元， 若张芳、王楠合在一起购买需（4+5）×10﹣8×3=66 元， 故张芳、王楠两人合在一起购买最省钱； （2）①若小红买 A 型号的盒子 x 个，则小红需买 B 型号的盒子数为： ，即个； 根据题意，得：y=10x+12×=2x+60， 即 y=2x+60； ②当 x=3 时，y=2×3+60=66 元， 故当 x=3 时，求小红和妈妈当天一次性购买盒子的总费用为 66 元． 16. （1）解：根据题意得：40÷20%=200（人）， 则本次被调查的学生有 200 人； 故答案为：200； （2）解：喜欢“李晨”的人数为 200﹣（40+20+60+30）=50（人），喜欢“Angelababy”的百分比为×100%=10%，喜欢 其他的百分比为×100%=30%， 补全统计图，如图所示： （3）解：根据题意得：2000×30%=600（人）， 则全校喜欢“Angelababy”的人数为 600 人； （4）解：列表如下：（B 表示喜欢“李晨”，D 表示喜欢“Angelababy”） BBBDD B﹣﹣﹣（B，B）（B，B）（D，B）（D，B） B（B，B）﹣﹣﹣（B，B）（D，B）（D，B） B（B，B）（B，B）﹣﹣﹣（D，B）（D，B） D（B，D）（B，D）（B，D）﹣﹣﹣（D，D） D（B，D）（B，D）（B，D）（D，D）﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有 20 种，其中两人都是喜欢“李晨”的学生有 6 种， 则 P= = ． 故答案为： ． 17. 解：延长 CD，交 AE 于点 E，可得 DE⊥AE， 在 Rt△AED 中，AE=BC=30m，∠EAD=30°， ∴ED=AEtan30°=10 m， 在 Rt△ABC 中，∠BAC=30°，BC=30m， ∴AB=30 m， 则 CD=EC﹣ED=AB﹣ED=30 ﹣10 =20 m． 18. 解：（1）设用于购买 A 种跳绳的为 x 元，则购买 B 种跳绳的有（1800﹣x）元， 根据题意得：2（1800﹣x）≤x， 解得：x≥1200， ∴x 取得最小值 1200 时，1800﹣x 取得最大值 600， 答：最多用 600 元购买 B 种跳绳； （2）根据题意得：25（1+4a%）×72（1﹣2.5a%）=1350， 令 a%=m， 则整理得：40m。