土力学第九讲.ppt

土力学（第九讲）------基础沉降量计算• 土体变形有体积变形与形状变形之分 • 本讲只讨论由正应力引起的体积变形，即 由于外荷载导致地基内正应力增加，使得 土体体积缩小 • 在附加应力作用下，地基土将产生体积缩 小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位 移（或下沉）称为沉降u土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示u根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线1.压缩曲线第1节 概念压缩曲线反 映了土受压 后的压缩特 性1、e～p曲线2、e～lgp曲线（二）压缩性指标式中：av称为压缩系 数，即割线M1M2的坡度，以kPa-1或MPa-1 计e1，e2为p1，p2相对应的孔隙比1、压缩系数压缩系数av是表征土压缩性的重要指标之一在 工程中，习惯上采用100kPa和200kPa范围的压缩系数来衡量土的压缩性高低《建筑地基基础设计规范》当av＜0.1MPa-1时 属低压缩性土当0.1MPa-1≤ av＜0.5MPa-1时 属中压缩性土当av ≥0.5MPa-1时 属高压缩性土在较高的压力范围内，e~lgp曲线近似地为一直线，可用直 线的坡度——压缩指数Cc来表示土的压缩性高低，即式中：e1，e2分别为p1，p2所对应的孔隙比。

2、压缩指数3、其它压缩性指标除了压缩系数和压缩指数之外，还常用到体积压 缩系数mv、压缩模量Es 和变形模量E等体积压缩系数mv----定义为土体在单位应力作用下 单位体积的体积变化，其大小等于av /(1+e1)，其 中，e1为初始孔隙比.• 压缩模量Es----定义为土体在无侧向变形条 件下，竖向应力与竖向应变之比，即 Es=σz /εz，其大小等于1/mv（或1+e1 /av ） Es的大小反映了土体在单向压缩条件 下对压缩变形的抵抗能力 • 变形模量E----表示土体在无侧限条件下应 力与应变之比，相当于理想弹性体的弹性 模量，但是由于土体不是理想弹性体，故 称为变形模量E的大小反映了土体抵抗弹 塑性变形的能力第2节 单向压缩量公式一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设（1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；（2）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；（3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的二、单向压缩量公式二、单向压缩量公式• 根据av，mv和Es的定义，上式 又可表示为：第3节 地基沉降计算的e～p曲线法• 一、分层总和法简介上述公式是在土 层均一且应力沿高度 均匀分布假定下得到 的。

但通常地基是分 层的，自重应力和附 加应力也沿深度变化 ，所以不能直接采用 上述公式进行计算工程上计算地基的沉降 时，在地基可能产生压 缩的土层深度内，按土 的特性和应力状态的变 化将地基分为若干（n）层，假定每一分层土质 均匀且应力沿厚度均匀 分布然后对每一分层分 别计算其压缩量Si，最后将各分层的 压缩量总和起来， 即得地基表面的最 终沉降量S，这种方法称为分层总和 法在理论上，附加应力可 深达无穷远，但实际计 算地基土的压缩量时， 只须考虑某一深度范围 内土层的压缩量，这一 深度范围内的土层就称 为“压缩层”对于一般粘性土，当 地基某深度的附加应 力σz 与自重应力σs 之比等于0.2时，该 深度范围内的土层即 为压缩层；对于软粘 土，以σz/σs=0.1为 标准确定压缩层的厚 度●分层总和法的基本思路是：将压缩层 范围内地基分层，计算每一分层的压 缩量，然后累加得总沉降量●分层总和法有两种基本方法：e~p曲线法和e～lgp曲线法本 讲只讲述e~p曲线法）二、用e～p曲线法计算地基的最终 沉降量（1）根据建筑物基础 的形状，结合地基中土 层性状，选择沉降计算 点的位置；再按作用在 基础上荷载的性质（中 心、偏心或倾斜等情况 ），求出基底压力的大 小和分布。

二、用e～p曲线法计算地基的最终 沉降量（2）将地基分层：①天然土层的交界面②地下水位③每层厚度控制在 Hi=2m～4m或 Hi≤0.4b，b为基础 宽度二、用e～p曲线法计算地基的最终 沉降量（3）计算地基中土的 自重应力分布 （4）计算地基中竖向 附加应力分布 （5）按算术平均求各 分层平均自重应力 和平均附加应力二、用e～p曲线法计算地基的最终 沉降量（6）求出第i分层的 压缩量7）最后将每一分 层的压缩量累加， 即得地基的总沉降 量为： S=∑ Si 例：有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（a）所示基础长度l=10m，宽度b=5m，埋置深度d=1.5m，其上作用着中心荷载P=10000kN地基土的天然湿重度为20kN/m3，饱和重度为20kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量例题】【解】（1）由l/b=10/5=2<10 可知，属于空间问题，且为 中心荷载，所以基底压力为 p=P/(l×b)=10000/(10×5)＝200kPa基底净压力为 pn=p-γd=200-20 ×1.5＝170kPa【例题】（2）因为是均质土， 且地下水位在基底 以下2.5m处，取分 层厚度Hi=2.5m。

3）求各分层面的自 重应力（注意：从 地面算起）并绘分 布曲线见图例题】σs0= γd=20 ×1.5=30kPaσs1= σs0 +γH1=30+20 ×2.5=80kPaσs2= σs1 +γˊH2=80+(21-9.8) ×2.5=108kPaσs3= σs2 +γˊH3=108+(21-9.8) ×2.5=136kPaσs4= σs3 +γˊH4=136+(21-9.8) ×2.5=164kPaσs5= σs4 +γˊH5=164+(21-9.8) ×2.5=192kPa【例题】（4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图 例题】• 该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点 法”求解为此，通过中心点将基底划分为 四块相等的计算面积，每块的长度l1=5m， 宽度b1=2.5m中心点正好在四块计算面积 的公共角点上，该点下任意深度zi处的附加 应力为任一分块在该点引起的附加应力的4 倍，计算结果如下表：【例题】【例题】（5）确定压缩层厚度从计算结果可知，在第4点处有σz4/ σs4＝0.195<0.2，所以，取压缩层厚度为 10m例题】（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力各分层的平均自重应力和平均附加应 力计算结果见下表【例题】【例题】（7）由图4－12(b)根 据p1i= σsi和p2i= σsi+ σzi分别查取初 始孔隙比和压缩稳 定后的孔隙比，结 果列于下表。

例题】（8）计算地基的沉降量分别计算各分层的沉降量，然后累加即得。