人教版八年级下册《19.2.1正比例函数》优课教案（配套A）.doc

19.2.1 正比例函数 （第2课时）教案 【教材分析】教学目标知识技能1. 会用描点法画正比例函数图象；2. 能结合图象理解正比例函数图象性质过程方法学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程情感态度通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处重点掌握正比例函数图象的性质．难点正比例函数图象与性质【教学流程】环节导 学 问 题师 生 活 动二次备课情境引入复习回顾：1从气温播报解读信息2. 画函数图象的一般步骤有哪些？教师提出问题，学生复习回顾, 1.听播报，解读信息 2.（1）列表 （2）描点 （3）连线学生回答后：教师引导：现在我们已经知道正比例函数的定义及画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢,它有哪些性质呢？自主探究合作交流自主探究合作交流例1： 画出下列正比例函数的图象， （1）y=2x （2）y=-2x解：（1）函数y=2x中x 可取任意实数，列表如下：（2）描点、连线：（2）（1）函数y=-2x中x 可取任意实数，列表如下：（2）描点、连线：观察上述正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点. 归纳：两个图象的共同点：都是经过原点的直线．【思考】知道正比例函数是一条直线,那么画正比例函数图像有无简便方法?经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象． 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．小组讨论：y=2x和y=-2x的不同点不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限．函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；经过第二、四象限．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线． 正比例函数的性质：① 当k＞0时，函数图像经过第一、三象限；当k＜0时，函数图像经过第二、四象限．② 当k＞0时，自变量x逐渐增大时，函数值y也在逐渐增大；当k＜0时，自变量x逐渐增大时，函数值y反而减小．正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．教师动手操作示范，边画边讲述作图的步骤：（1）列表表示几组对应值；（2）描点；（3）连线．画出y=2x图象后，让学生画y=-2x图象，并且引导学生进行比较 【学生活动】先观看教师的操作，然后独立地画出y=-2x的图象．解：（1）列表描点连线解：（2）列表描点连线教师引导学生尝试用两点法画函数图象，点拨列表时，取值尽量使得计算简便1学生展示讨论结果。

2观看洋葱数学3几何画板演示增减性4学生总结填表尝试应用1、下列函数图像有可能是y=-5x的是（ ）2、已知正比例函数y=(m-1)x的函数图像经过一、三象限，则m的取值范围是_____.3、直线 经过_____象限，y随x的减小而__ __.4、已知 是正比例函数的图像上的两点，且，则 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价成果展示欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.补偿提高5.甲乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系图像如图所示，那么可以知道：1、 这是一次多少米的赛跑？2、谁先到达终点？3、求甲乙这次赛跑中的解析式 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价作业设计预习下节课内容4。