荷载与结构设计方法：第9章 概率极限状态设计法.ppt

第九章 概率极限状态设计法§9.1 结构设计的目标和原则§9.2 直接概率设计法§9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法第第9章章 概率极限状态设计法概率极限状态设计法土木工程结构设计方法的历史与变革土木工程结构设计方法的历史与变革 一、容许应力法一、容许应力法 19世纪以后，世纪以后，Navier提出了基于弹性理论的容许应力法提出了基于弹性理论的容许应力法 二、破损阶段设计法二、破损阶段设计法 20世纪世纪30年代，前苏联学者格沃兹捷夫、帕斯金尔纳克年代，前苏联学者格沃兹捷夫、帕斯金尔纳克等经过研究，提出了按破损阶段的设计方法假定材料已达到等经过研究，提出了按破损阶段的设计方法假定材料已达到塑性状态，依据截面所能抵抗的破损内力建立计算公式例如塑性状态，依据截面所能抵抗的破损内力建立计算公式例如受弯构件正截面承载力计算，要求：受弯构件正截面承载力计算，要求： 土木工程结构设计方法的历史与变革土木工程结构设计方法的历史与变革 三、极限状态设计法三、极限状态设计法 半经验半概率的方法。

半经验半概率的方法 1.极限状态的概念；极限状态的概念； 2.承载能力极限状态设计中，采用多个系数来分别反映承载能力极限状态设计中，采用多个系数来分别反映荷载、材料性能及工作条件等方面随机因素的影响；荷载、材料性能及工作条件等方面随机因素的影响； 3.开始将荷载和材料强度作为随即变量，采用数理统计开始将荷载和材料强度作为随即变量，采用数理统计方法进行调查分析后确定方法进行调查分析后确定土木工程结构设计方法的历史与变革土木工程结构设计方法的历史与变革 四、基于可靠性理论的概率极限状态设计法四、基于可靠性理论的概率极限状态设计法 20世纪世纪40年代美国学者弗劳腾脱开创性地提出了结构年代美国学者弗劳腾脱开创性地提出了结构可靠度理论，到可靠度理论，到20世纪世纪60~70的一种统一定量指标，并建立的一种统一定量指标，并建立了计算结构可靠度的二阶矩模式了计算结构可靠度的二阶矩模式1971年加拿大学者林德提年加拿大学者林德提出了分项系数的概念，将可靠指标表达成设计人员习惯采用出了分项系数的概念，将可靠指标表达成设计人员习惯采用的分项系数形式的分项系数形式。

1971年代结构可靠性理论得到了很大的发年代结构可靠性理论得到了很大的发展康乃尔于展康乃尔于1969年提出了与结构失效概率年提出了与结构失效概率pf相联系的可靠相联系的可靠指标作为衡量结构可靠度年，结构安全度联合委员会指标作为衡量结构可靠度年，结构安全度联合委员会（（JCSS）） 成立 概率极限状态设计法，就是在上述可靠性理论的基础上，概率极限状态设计法，就是在上述可靠性理论的基础上，将影响结构可靠性的几乎所有参数都作为随机变量，运用概将影响结构可靠性的几乎所有参数都作为随机变量，运用概率论和数理统计分析全部参数和部分参数，计算结构的可靠率论和数理统计分析全部参数和部分参数，计算结构的可靠指标或失效概率，以此设计或校核结构指标或失效概率，以此设计或校核结构土木工程结构设计方法的历史与变革土木工程结构设计方法的历史与变革 Ø水准水准ⅠⅠ——半概率法半概率法 对效应和抗力的变量部分地进行数理统计分析，并引入对效应和抗力的变量部分地进行数理统计分析，并引入某些经验系数，因而不能定量地估计结构的可靠性某些经验系数，因而不能定量地估计结构的可靠性Ø水准水准ⅡⅡ——近似概率法近似概率法 以结构的失效概率或可靠指标来度量结构可靠性，并以结构的失效概率或可靠指标来度量结构可靠性，并建立结构可靠度与结构极限状态方程之间的数学关系，设建立结构可靠度与结构极限状态方程之间的数学关系，设计时则采用分项系数的简便实用表达式。

计时则采用分项系数的简便实用表达式目前使用方法目前使用方法该方法目前不成熟，仍处于研究阶段该方法目前不成熟，仍处于研究阶段Ø水准水准ⅢⅢ——全概率法全概率法 对整个结构采用精确的概率分析，求得结构最优失对整个结构采用精确的概率分析，求得结构最优失效概率作为可靠度的直接度量效概率作为可靠度的直接度量§9.1结构设计的目标和原则§9.1.1结构设计的目标和原则R≥S不能绝对满足，只能在一定概率意义一定概率意义下满足，即:P{R≥S}=Ps§9.1 结构设计的目标和原则§9.1.1 结构设计的目标和原则极限状态：极限状态： 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态，它是结构可靠（有效）或不可靠（失效）的临界状态态，它是结构可靠（有效）或不可靠（失效）的临界状态§9.1 结构设计的目标和原则§9.1.1 结构设计的目标和原则 对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。

当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认承载的变形当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：为超过了承载能力极限状态： 1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、倾覆等）；倾覆等）； 2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏））结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载；，或因过度变形而不适于继续承载； 3）结构转变为机动体系；）结构转变为机动体系； 4）结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）；）结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）； 5）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）1.承载力极限状态§9.1 结构设计的目标和原则§9.1.1 结构设计的目标和原则2.正常使用极限状态l结构设计应考虑所有可能的极限状态，按不同的极限结构设计应考虑所有可能的极限状态，按不同的极限状态采用相应的可靠度水平进行设计状态采用相应的可靠度水平进行设计 对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。

当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过定限值当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：了正常使用极限状态： 1）影响正常使用或外观的变形；）影响正常使用或外观的变形； 2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）；）影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）； 3）影响正常使用的振动；）影响正常使用的振动； 4）影响正常使用的其他特定状态影响正常使用的其他特定状态§9.1 结构设计的目标和原则§9.1.2 结构的安全等级和设计状况1.结构的安全等级安全等级破坏后果建筑物类型一 级很严重重要的房屋（如核电站、影剧院、体育馆等）二 级严 重一般的房屋（如一般工业与民用建筑）三 级不严重次要的房屋（如临时仓库、车棚等）建筑结构的安全等级 根据结构破坏可能产生的各种后果（危及人的生命、造根据结构破坏可能产生的各种后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重程度，对不同的工程成经济损失、产生社会影响等）的严重程度，对不同的工程结构采用不同的安全等级结构采用不同的安全等级l我国对工程结构的安全等级划分为三级。

我国对工程结构的安全等级划分为三级§9.1 结构设计的目标和原则§9.1.2 结构的安全等级和设计状况1.结构的安全等级安全等级路面结构桥涵结构一 级高速公路路面特大桥、重要大桥二 级一级公路路面大桥、中桥、重要小桥三 级二级公路路面小桥、涵洞公路工程结构的安全等级l注意：同一结构中各类构件的安全等级宜与整体结构同注意：同一结构中各类构件的安全等级宜与整体结构同级，同一技术等级公路路面结构的安全等级也宜相同级，同一技术等级公路路面结构的安全等级也宜相同安全等级高耸结构类型结构破坏后果一级重要的高耸结构类型 很严重二级一般的高耸结构类型 严重高耸结构的安全等级§9.1 结构设计的目标和原则§9.1.2 结构的安全等级和设计状况2.设计基准期和设计使用年限u设计基准期：设计基准期：u设计使用年限：设计使用年限： 确定可变荷载及与时间有关的材料性能取值时而选用的确定可变荷载及与时间有关的材料性能取值时而选用的时间参数时间参数 结构在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达结构在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达到的使用年限到的使用年限建筑结构建筑结构50年，桥梁结构年，桥梁结构100年，水泥混凝土路面结构不大年，水泥混凝土路面结构不大于于30年，沥青混凝土路面结构不大于年，沥青混凝土路面结构不大于15年。

年我国工程结构我国工程结构§9.1 结构设计的目标和原则§9.1.2 结构的安全等级和设计状况类 别设计使用年限（年）示 例15 临时性结构225 易于替换的结构构件350 普通房屋和构筑物4100纪念性建筑和特别重要的建筑结构l结构可靠度与结构设计使用年限的联系结构可靠度与结构设计使用年限的联系 实际使用年限超过设计使用年限后，结构失效概率将比实际使用年限超过设计使用年限后，结构失效概率将比设计预期值增大，并不意味结构立即丧失功能或报废设计预期值增大，并不意味结构立即丧失功能或报废各类建筑结构设计使用年限各类建筑结构设计使用年限l设计使用年限设计使用年限≠设计基准期设计基准期2.设计基准期和设计使用年限§9.1 结构设计的目标和原则§9.1.2 结构的安全等级和设计状况3.设计状况Ø设计状况代表一定时段的一组物理条件，设计应做到结构在设计状况代表一定时段的一组物理条件，设计应做到结构在该时段内不超越有关的极限状态该时段内不超越有关的极限状态Ø工程结构设计时，应根据结构在施工和使用中受到的环境条工程结构设计时，应根据结构在施工和使用中受到的环境条件的影响，区分为下列三种设计状况：件的影响，区分为下列三种设计状况：①①持久状况持久状况:在结构使用过程中一定出现，其持续期很长的状在结构使用过程中一定出现，其持续期很长的状况。

持续期一般与设计使用年限为同一数量级持续期一般与设计使用年限为同一数量级②②短暂状况：在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与短暂状况：在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，持续期很短的状况，如施工和维修等设计使用年限相比，持续期很短的状况，如施工和维修等③③偶然状况：在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很偶然状况：在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况，如火灾、爆炸、撞击等短的状况，如火灾、爆炸、撞击等§9.1结构设计的目标和原则§9.1.2结构的安全等级和设计状况3.设计状况Ø对于不同的设计状况，可采用不同的结构体系、可靠度对于不同的设计状况，可采用不同的结构体系、可靠度水准和基本变量的设计值分别进行可靠度验算水准和基本变量的设计值分别进行可靠度验算Ø建筑结构的三种设计状况应分别进行下列极限状态设计：建筑结构的三种设计状况应分别进行下列极限状态设计：①①对三种设计状况均应进行承载力极限状态设计对三种设计状况均应进行承载力极限状态设计②②对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计③③对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计。

对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计§9.1结构设计的目标和原则§9.1.3 结构构件的目标可靠指标1.确定设计可靠指标的方法 预先给定作为结构设计依据的可靠指标，表示结构设计预先给定作为结构设计依据的可靠指标，表示结构设计应满足的可靠度要求应满足的可靠度要求目标可靠指标：目标可靠指标：目标可靠指标应综合各种因素，以优化方法确定：目标可靠指标应综合各种因素，以优化方法确定：ü一般需考虑以下四个因素： (1)公众心理； (2)结构重要性； (3)结构破坏性质； (4)社会经济承受力§9.1结构设计的目标和原则§9.1.3 结构构件的目标可靠指标1.确定设计可靠指标的方法（（1）公众心理：）公众心理： 当工程结构在设计基准期内的失效概率在（当工程结构在设计基准期内的失效概率在（1～～7））×10－－4（对应的（对应的 =3.2～～3.7））的范围时，可以认为结构是安全的的范围时，可以认为结构是安全的一些事故的年一些事故的年死亡率死亡率事故事故年死亡率年死亡率事故事故年死亡率年死亡率爬山、赛车爬山、赛车汽车旅行汽车旅行飞机旅行飞机旅行游泳游泳采矿采矿结构施工结构施工房屋失火房屋失火电击电击雷击雷击暴风暴风§9.1结构设计的目标和原则§9.1.3 结构构件的目标可靠指标1.确定设计可靠指标的方法年危险率年危险率可承受人群可承受人群1010-3-3胆大的人胆大的人1010-4-4一般的人一般的人1010-5-5不再考虑其危险性不再考虑其危险性5050年失效率年失效率公众心理公众心理较安全较安全安全安全很安全很安全§9.1结构设计的目标和原则§9.1.3 结构构件的目标可靠指标1.确定设计可靠指标的方法（（2 2）经济承受力：）经济承受力：社会经济越发达社会经济越发达, ,公众对结构可靠性的要求越高公众对结构可靠性的要求越高（（3 3）结构的重要性：）结构的重要性： 规范以一般工程结构的设计目标可靠指标为基准，规范以一般工程结构的设计目标可靠指标为基准，对于重要工程结构使其失效概率减少一个数量级，而对于重要工程结构使其失效概率减少一个数量级，而对于次要工程结构使其失效概率增加一个数量级。

对于次要工程结构使其失效概率增加一个数量级§9.1结构设计的目标和原则§9.1.3 结构构件的目标可靠指标1.确定设计可靠指标的方法（（4 4）结构的破坏性质：）结构的破坏性质： 按延性破坏和脆性破坏确定可靠指标，脆性要大于延性的按延性破坏和脆性破坏确定可靠指标，脆性要大于延性的5 5）结构功能的失效后果：）结构功能的失效后果： 承载能力功能相对正常使用功能，失效后果严重一些，因承载能力功能相对正常使用功能，失效后果严重一些，因而可靠度水准应高些而可靠度水准应高些§9.1结构设计的目标和原则§9.1.3 结构构件的目标可靠指标1.确定设计可靠指标的方法 GB50068-2001 规定[]值 现有结构构件的可靠度分析（采用“校准法”），并考虑使用经验和经济因素等确定● ● 校准法校准法 承认传统设计所具有的可靠度的合理性，通过计算承认传统设计所具有的可靠度的合理性，通过计算得出的传统设计的可靠度水平作为参考目标可靠度得出的传统设计的可靠度水平作为参考目标可靠度§9.1结构设计的目标和原则§9.1.3 结构构件的目标可靠指标1.确定设计可靠指标的方法 目标可靠指标目标可靠指标[β]的确定应遵循下面几个原则。

的确定应遵循下面几个原则 (1) 建立在对原规范类比法或校准的基础上，运用近似建立在对原规范类比法或校准的基础上，运用近似概率法对原有各类结构设计规范所设计的各种构件进行分概率法对原有各类结构设计规范所设计的各种构件进行分析，反算出原规范在各种情况下相应的可靠指标析，反算出原规范在各种情况下相应的可靠指标 β然后，在统计分析的基础上，针对不同情况作适当调整，确定合在统计分析的基础上，针对不同情况作适当调整，确定合理且统一的目标可靠指标理且统一的目标可靠指标[β] (2) [β]与结构安全等级有关安全等级要求愈高，目标与结构安全等级有关安全等级要求愈高，目标可靠指标就应该愈大可靠指标就应该愈大 §9.1结构设计的目标和原则§9.1.3 结构构件的目标可靠指标1.确定设计可靠指标的方法 (3) [β]与结构破坏性质有关延性破坏结构的目标可靠指与结构破坏性质有关延性破坏结构的目标可靠指标可稍低于脆性破坏结构的目标可靠指标因为延性破坏的构标可稍低于脆性破坏结构的目标可靠指标因为延性破坏的构件在破坏前有明显的预兆，如构件的裂缝过宽，变形较大等，件在破坏前有明显的预兆，如构件的裂缝过宽，变形较大等，破坏过程较缓慢。

属于延性破坏的有钢筋混凝土受拉、受弯等破坏过程较缓慢属于延性破坏的有钢筋混凝土受拉、受弯等构件，而脆性破坏则带有突发的性质构件在破坏前无明显的构件，而脆性破坏则带有突发的性质构件在破坏前无明显的预兆，一旦破坏，其承载力急剧降低甚至断裂，例如轴心受压、预兆，一旦破坏，其承载力急剧降低甚至断裂，例如轴心受压、受剪、受扭等构件受剪、受扭等构件 (4) [β]与不同的极限状态有关承载能力极限状态下的目与不同的极限状态有关承载能力极限状态下的目标可靠指标应高于正常使用极限状态下的目标可靠指标因为标可靠指标应高于正常使用极限状态下的目标可靠指标因为承载能力极限状态是关系到结构构件是否安全的根本问题，而承载能力极限状态是关系到结构构件是否安全的根本问题，而正常使用极限状态的验算则是在满足承载能力极限状态的前提正常使用极限状态的验算则是在满足承载能力极限状态的前提下进行的，只影响到结构构件的正常适用性下进行的，只影响到结构构件的正常适用性§9.1结构设计的目标和原则§9.1.3 结构构件的目标可靠指标2.结构构件设计的目标可靠指标破坏破坏类类型型安全等安全等级级一一 级级二二 级级三三 级级延性破坏延性破坏3.73.73.23.22.72.7脆性破坏脆性破坏4.24.23.73.73.23.2表a 建筑结构构件的目标可靠指标  值u承载能力极限状态设计：承载能力极限状态设计： 建筑和公路建筑和公路《《统一标准统一标准》》规定了目标可靠指标规定了目标可靠指标  值，值，见表见表a、表、表b和表和表c。

§9.1结构设计的目标和原则§9.1.3 结构构件的目标可靠指标2.结构构件设计的目标可靠指标破坏破坏类类型型安全等安全等级级一一 级级二二 级级三三 级级延性破坏延性破坏4.74.74.24.23.73.7脆性破坏脆性破坏5.25.24.74.74.24.2表b 公路桥梁结构的目标可靠指标 值安全等安全等级级一一 级级二二 级级三三 级级目目标标可靠指可靠指标标1.641.641.281.281.041.04表c 公路路面结构的目标可靠指标 值§9.1结构设计的目标和原则§9.1.3 结构构件的目标可靠指标2.结构构件设计的目标可靠指标u正常使用极限状态设计：正常使用极限状态设计： 建筑建筑《《统一标准统一标准》》规定宜按照结构构件作用效应的可逆规定宜按照结构构件作用效应的可逆程度，在程度，在0～～1.5范围内选取可逆程度较高的结构构件取较范围内选取可逆程度较高的结构构件取较低值，可逆程度较低的结构构件取较高值低值，可逆程度较低的结构构件取较高值 实际工程应根据不同类型结构的特点和工程经验加以确实际工程应根据不同类型结构的特点和工程经验加以确定，如高层建筑结构，由于其柔性较大，水平荷载作用下产定，如高层建筑结构，由于其柔性较大，水平荷载作用下产生的侧移较大，很多情况下成为控制结构设计的主要因素，生的侧移较大，很多情况下成为控制结构设计的主要因素，因此目标可靠指标宜取得相对高些。

因此目标可靠指标宜取得相对高些§9.1结构设计的目标和原则§9.1.3 结构构件的目标可靠指标2.结构构件设计的目标可靠指标不逆可极限状态 -产生超越状态的作用被移掉后，仍将永久保持超越状态的一种极限状态可逆极限状态 -产生超越状态的作用被移掉后，将不再保持超越状态的一种极限状态《《规范规范》》GB50068GB50068以建筑结构安全等级为二级时延性以建筑结构安全等级为二级时延性破坏的破坏的[ [ ] ]值作为基准，其他情况下相应增减值作为基准，其他情况下相应增减0.50.5§9.2 直接概率设计法§9.2.1 一般概念 直接直接概率设计法就是根据预先给定的目标可靠指标概率设计法就是根据预先给定的目标可靠指标β及各基本变量的统计特征，通过可靠度计算公式反求结及各基本变量的统计特征，通过可靠度计算公式反求结构构件抗力，然后进行构件截面设计的一种方法简单构构件抗力，然后进行构件截面设计的一种方法简单来讲，就是要使所设计结构的可靠度满足某个规定的概来讲，就是要使所设计结构的可靠度满足某个规定的概率值也就是说要使失效概率率值也就是说要使失效概率Pf在规定的时间段内不应在规定的时间段内不应超过规定值超过规定值[Pf]。

§9.2 直接概率设计法§9.2.1 一般概念 为了使结构设计既安全又经济合理，因此必须确定为了使结构设计既安全又经济合理，因此必须确定一个公众所能接受的建筑结构的失效概率或可靠指标，一个公众所能接受的建筑结构的失效概率或可靠指标，这个失效概率或可靠指标就称为目标失效概率这个失效概率或可靠指标就称为目标失效概率(允许失效允许失效概率概率)或目标可靠指标或目标可靠指标(允许可靠指标允许可靠指标)，它代表了设计所，它代表了设计所要预期达到的结构可靠度，是预先给定作为结构设计依要预期达到的结构可靠度，是预先给定作为结构设计依据的可靠指标据的可靠指标 §9.2 直接概率设计法§9.2.1 一般概念 建筑结构或构件在设计基准期内，在规定的条件下，建筑结构或构件在设计基准期内，在规定的条件下，不能完成预定功能的概率不能完成预定功能的概率P低于目标失效概率低于目标失效概率(允许失效概允许失效概率率)[P]，则有：，则有： P≤[P ]式中，式中，P——失效概率；失效概率； [P]——目标失效概率目标失效概率(允许失效概率允许失效概率)。

由于可靠指标与失效概率是一一对应的关系，则有：由于可靠指标与失效概率是一一对应的关系，则有： β≥[β]式中，式中，β——可靠指标；可靠指标； [β]——目标可靠指标目标可靠指标(允许可靠指标允许可靠指标) §9.2 直接概率设计法§9.2.1 一般概念 目前可靠指标与工程造价、使用维护费用以及投资风险、目前可靠指标与工程造价、使用维护费用以及投资风险、工程破坏后果等有关如目标可靠指标定得较高，则相应的工工程破坏后果等有关如目标可靠指标定得较高，则相应的工程造价增大，而维修费用降低，风险损失减小；反之，目标可程造价增大，而维修费用降低，风险损失减小；反之，目标可靠指标定得较低，工程造价降低，但维修费用及风险损失就会靠指标定得较低，工程造价降低，但维修费用及风险损失就会提高 因此，结构设计的目标可靠指标应综合考虑社会公众对事因此，结构设计的目标可靠指标应综合考虑社会公众对事故的接受程度、可能的投资水平、结构重要性、结构破坏性质故的接受程度、可能的投资水平、结构重要性、结构破坏性质及其失效后果等因素，以优化方法确定。

及其失效后果等因素，以优化方法确定§9.2 直接概率设计法§9.2.1 一般概念u可靠度可靠度复复核：核：u直接设计法：直接设计法： 已知抗力和荷载效应的概率分布和统计参数，求解可靠已知抗力和荷载效应的概率分布和统计参数，求解可靠指标和各变量在验算点处的坐标值指标和各变量在验算点处的坐标值 以目标可靠指标以目标可靠指标  及各基本变量的统计特征，反求构件及各基本变量的统计特征，反求构件抗力来设计构件截面抗力来设计构件截面§9.2 直接概率设计法§9.2.1 一般概念（（1）根据规定的可靠度，校准分项系数模式中的分项系）根据规定的可靠度，校准分项系数模式中的分项系数；数；直接概率设计法主要应用于：直接概率设计法主要应用于：（（2）在特定情况下，直接设计某些重要的工程（如核电）在特定情况下，直接设计某些重要的工程（如核电站的安全壳、海上采油平台、大坝等）；站的安全壳、海上采油平台、大坝等）；（（3）对不同设计条件下的结构可靠度进行一致性对比对不同设计条件下的结构可靠度进行一致性对比§9.2 直接概率设计法§9.2.2 直接概率法的基本思路 当结构抗力当结构抗力R和荷载效应和荷载效应S都服从正态分布，并且已知都服从正态分布，并且已知统计参数，且极限状态方程是线性的，那么根据可靠指标计统计参数，且极限状态方程是线性的，那么根据可靠指标计算公式可以直接求出抗力算公式可以直接求出抗力R的平均值，即：的平均值，即：§9.2 直接概率设计法§9.2.2 直接概率法的基本思路 从上式可以看出对于所设计的结构，当从上式可以看出对于所设计的结构，当μR和和μS之差值之差值愈大或者愈大或者 和和 值越小，可靠指标值越小，可靠指标β值就愈大，也就意味着值就愈大，也就意味着失效概率愈小，结构愈可靠，反之结构就不可靠。

失效概率愈小，结构愈可靠，反之结构就不可靠当给定结构的目标可靠指标当给定结构的目标可靠指标β，且已知荷载效应的统计参数，且已知荷载效应的统计参数μS、、δS和抗力的统计参数和抗力的统计参数 、、δR，则可直接设计结构：，则可直接设计结构： 求解上式即得求解上式即得μR，再由，再由RK=μR/ 求出抗力标准值求出抗力标准值RK，而，而后根据后根据RK进行截面设计进行截面设计§9.2 直接概率设计法§9.2.2 直接概率法的基本思路 【【例例 10.1】】 已知某拉杆，采用已知某拉杆，采用Q235A3钢材，承受的轴向拉力和截面承载力服从正态分钢材，承受的轴向拉力和截面承载力服从正态分布，布，μN=219kN，，δN=0.08，， χR=1.16，，δR=0.09，目标可靠指标，目标可靠指标β=3.3，试求该拉杆所需的截，试求该拉杆所需的截面面积面面积(假定不计截面尺寸变异和计算公式精确度的影响假定不计截面尺寸变异和计算公式精确度的影响)解：解： 解得：解得：μR =335kN则抗力标准值为：则抗力标准值为： RK=μR / χR =335/1.16=288.79kN RK=fyk×AS fyk=235N/mm2 AS=288790/235=1228.89mm2所以拉杆所需的截面面积所以拉杆所需的截面面积AS=1228.89mm2§9.2 直接概率设计法§9.2.2 直接概率法的基本思路直接概率设计法的计直接概率设计法的计算步骤算步骤§9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.1 分项系数模式Ø结构构件按极限状态设计应符合Ø结构构件按承载力极限状态设计时，采用Ø结构构件按正常使用极限状态设计时，采用§9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.1 分项系数模式§9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.1 分项系数模式Ø基本变量F、f和a的设计值分别为§9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.1 分项系数模式Ø确定有关随机变量分项系数的方法①基于设计值的分项系数②基于校准的分项系数③ 累计偏差最小的一组分项系数为最佳分项系数§9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.2 现行规范给出的极限状态设计表达式一、承载能力极限状态设计表达式 结构构件的承载力计算，应采用如下承载力极限状态设结构构件的承载力计算，应采用如下承载力极限状态设计表达式：计表达式： 将以可靠指标将以可靠指标  表示的极限状态方程转化为以基本变量表示的极限状态方程转化为以基本变量和相应的分项系数表达的极限状态设计实用表达式。

和相应的分项系数表达的极限状态设计实用表达式§9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.2 现行规范给出的极限状态设计表达式二、正常使用极限状态设计表达式 GB 50068—2001规定，对于正常使用极限状态，结构规定，对于正常使用极限状态，结构构件应根据不同的设计要求，分别采用荷载效应的标准构件应根据不同的设计要求，分别采用荷载效应的标准组合、频遇组合和准永久组合或考虑荷载长期作用影响组合、频遇组合和准永久组合或考虑荷载长期作用影响来进行设计，使变形、抗裂度和裂缝宽度等荷载效应的来进行设计，使变形、抗裂度和裂缝宽度等荷载效应的设计值设计值S不超过相应的规定限值不超过相应的规定限值C，其表达式为：，其表达式为：式中，式中， S——正常使用极限状态的荷载效应组合值；正常使用极限状态的荷载效应组合值； C ——结构或结构构件达到正常使用要求结构或结构构件达到正常使用要求(裂缝宽裂缝宽度、挠度度、挠度)的规定限值的规定限值§9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.2 现行规范给出的极限状态设计表达式三. 结构抗震设计表达式 1. 截面抗震设计表达式 为了保证建筑结构的可靠性，按极限状态设计法进行抗震设计时，结构的地震作用效应不大于结构的抗力，即应采用下列设计表达式：式中， ——承载力抗震调整系数，反映了各类构件在多遇地震烈度下的承载能力极限状态的可靠指标的差异，除另有规定外，应按表9-6采用； S——结构构件内力组合的设计值，按《建筑抗震设计规范》(GB 50010—2002)采用。

R——结构构件承载力设计值；对砌体、钢、木结构的构件和连接分别按有关规中非抗震设计承载力公式计算；钢筋混凝土结构的构件和连接按《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)确定，其中受剪承载力按非抗震设计承载力乘以0.8计算§9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.2 现行规范给出的极限状态设计表达式表表9-6 承载力抗震调整系数承载力抗震调整系数 对地震作用效应，当对地震作用效应，当《《建筑抗震设计规范建筑抗震设计规范》》(GB 50010—2002)各章有规定时，应乘以相应的效应调整系数各章有规定时，应乘以相应的效应调整系数 ，如突出屋面小建筑、，如突出屋面小建筑、天窗架、高低跨厂房交接处的柱子、框架柱、底层框架天窗架、高低跨厂房交接处的柱子、框架柱、底层框架-抗震墙结构抗震墙结构的柱子、梁端和抗震墙底部加强部位等的柱子、梁端和抗震墙底部加强部位等§9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.2 现行规范给出的极限状态设计表达式 2.抗震变形验算的设计表达式抗震变形验算的设计表达式 抗震设防抗震设防3个水准的要求采用多遇地震作用下的层间弹性个水准的要求采用多遇地震作用下的层间弹性位移验算和结构薄弱层位移验算和结构薄弱层(部位部位)弹性层间位移的验算。

弹性层间位移的验算 (1) 多遇地震作用下的层间弹性位移验算表达式多遇地震作用下的层间弹性位移验算表达式楼层内最大的弹性层间位移应符合下列要求：楼层内最大的弹性层间位移应符合下列要求： 式中：式中： ——多遇地震作用标准值产生的楼层内的最大弹性多遇地震作用标准值产生的楼层内的最大弹性层间位移；层间位移； ——弹性层间位移角限值，宜按表弹性层间位移角限值，宜按表9-7采用；采用； h——计算楼层层高计算楼层层高§9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.2 现行规范给出的极限状态设计表达式表表9-7 弹性层间位移角限值弹性层间位移角限值 §9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.2 现行规范给出的极限状态设计表达式 (2) 结构薄弱层结构薄弱层(部位部位)弹塑性层间位移的验算表达式弹塑性层间位移的验算表达式 式中，式中， ——弹塑性层间位移角限值；弹塑性层间位移角限值； h ——薄弱层楼层高度或单层厂房上柱高度；薄弱层楼层高度或单层厂房上柱高度； ——弹塑性层间位移。

弹塑性层间位移§9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.2 现行规范给出的极限状态设计表达式 弹塑性层间位移可按下列公式计算：弹塑性层间位移可按下列公式计算： 式中，式中， ——罕遇地震作用下按弹性分析的层间位移；罕遇地震作用下按弹性分析的层间位移； ——弹塑性层间位移增大系数，当薄弱层弹塑性层间位移增大系数，当薄弱层(部位部位)的屈服强度系数不小于相邻层的屈服强度系数不小于相邻层(部位部位)，且该系数平均值，且该系数平均值0.8时，可按表时，可按表9-9采用当不大于该平均值的采用当不大于该平均值的0.5时，可按表时，可按表内相应数值的内相应数值的1.5倍采用；其他情况采用内插法取值倍采用；其他情况采用内插法取值§9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.2 现行规范给出的极限状态设计表达式表表9-8 弹塑性层间位移角限值弹塑性层间位移角限值 表表9-9 弹塑性层间位移角限值弹塑性层间位移角限值 §9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.3 各分项系数的确定原则和方法 原则：在各项标准值已定的情况下，要选取一组分项系数，使得按照极限状态设计表达式设计的各种结构的可靠度指标与规定的可靠度指标之间的总体误差︳- [] ︳最小！ 验算点P*处极限状态方程 R *-S *=0 永久荷载G与一个可变荷载Q组合的简单情况确定 S *G+S *Q=R * 按分项系数表达的极限状态设计表达式 G S G k+ Q S Qk=R k/ R  S *G =G S G k  G = S *G / S G k S *Q = Q S Qk  Q = S *Q / S Qk R * = R k/ R  R = R k / R * §9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.3 各分项系数的确定原则和方法1、荷载分项系数（ G 、 Q ）确定~ 以恒载+一个可变荷载的简单情况确定 S *G+S *Q=R * G S G k+ Q S Qk=R k/ R (S *G、S *Q 、 R *)~可靠度指标及各基本变量平均值、均方差有关。

 G 、 Q 及R值，则按极限状态设计达设计所得的结构构件的可靠度指标 与目标可靠指标[]不一致 当︳- [] ︳达最小时， G 、 Q 即为所求 §9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.3 各分项系数的确定原则和方法 永久荷载分项系数G （1）当其效应对结构不利时 G =1.2（由可变荷载效应控制的组合） G =1.35（由永久荷载效应控制的组合）（2）当其效应对结构有利时 G =1.0（一般情况下） G =0.9（结构的倾覆、滑移或漂浮验算） 可变荷载分项系数Q Q =1.4（一般情况下） Q =1.3（标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载)§9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.3 各分项系数的确定原则和方法2 2、抗力分项系数、抗力分项系数 R R的确定的确定按规定的按规定的目标可靠指标目标可靠指标[ [ ] ]进行设计时，最优的抗力分项系数进行设计时，最优的抗力分项系数 R R ：： =S SQk/S SGk=0.1、、0.25、、0.5、、1.0、、2.0S S  =  G S SGk +  Q S SQkR R*k —某一某一 值和目标可靠指标值和目标可靠指标[ [ ] ]下，按概率法确定的结构下，按概率法确定的结构构件抗力标准值构件抗力标准值§9.3 基于分项系数表达的概率极限状态设计法§9.3.3 各分项系数的确定原则和方法3、荷载组合值系数 c 的确定  设计中G 、 Q 按最简单组合确定，当结构承受两种或两种以上可变荷载时， G 、 Q 不变，引入组合系数c对可变荷载标准值进行折减，使计算得到的1与按简单组合情况下可靠度指标具有最佳一致性  GB50068 c取值 c =0.6 （风荷载） c =0.7 （其他可变荷载） 谢谢大家！谢谢大家！猛哥理念：猛哥理念：教书、教学、教道教书、教学、教道育人、育心、育德育人、育心、育德猛哥理念：猛哥理念：同行、同感、共同奋斗同行、同感、共同奋斗学友、朋友、良师益友学友、朋友、良师益友TelTel：：1384041836913840418369：：3212808332128083EmailEmail：：cmwhut@cmwhut@。