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八年级八年级 上册上册第十三章第十三章 小结与复习小结与复习人教版八年级数学上第十三章复习• 复习目标：复习目标：　1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系．体系． 　2．巩固和运用轴对称的相关知识解决问题，进一步巩固和运用轴对称的相关知识解决问题，进一步 发展推理能力，能够用符号表示推理证明，体会发展推理能力，能够用符号表示推理证明，体会 证明的必要性．证明的必要性．• 复习重点：复习重点： 复复习轴对习轴对称的性称的性质质、等腰三角形的性、等腰三角形的性质质和判定，构建和判定，构建 本章知本章知识结识结构．构． 课件说明课件说明人教版八年级数学上第十三章复习（（1）在现实世界中存在着大量的轴对称现象，你能举）在现实世界中存在着大量的轴对称现象，你能举　　　　 出一些例子吗？成轴对称的图形有什么特点？出一些例子吗？成轴对称的图形有什么特点？（（2）在我们学过的几何图形中，有哪些是轴对称图形？）在我们学过的几何图形中，有哪些是轴对称图形？ 它们的对称轴与这个图形有怎样的位置关系？它们的对称轴与这个图形有怎样的位置关系？（（3）一个图形经过轴对称变换后，对应点所连线段与）一个图形经过轴对称变换后，对应点所连线段与 对称轴有什么关系？如何作出一个图形的轴对称对称轴有什么关系？如何作出一个图形的轴对称 图形？图形？知识梳理知识梳理人教版八年级数学上第十三章复习知识梳理知识梳理（（4）在平面直角坐标系中，如果两个图形关于）在平面直角坐标系中，如果两个图形关于x 轴或轴或y 轴对称，那么对应点的坐标有什么关系？请举例轴对称，那么对应点的坐标有什么关系？请举例 说明．说明．（（5）利用等腰三角形的轴对称性，我们发现了它的哪）利用等腰三角形的轴对称性，我们发现了它的哪 些性质？你能通过全等三角形加以证明吗？等边些性质？你能通过全等三角形加以证明吗？等边 三角形作为特殊的等腰三角形，有哪些特殊性质？三角形作为特殊的等腰三角形，有哪些特殊性质？ 人教版八年级数学上第十三章复习体系构建体系构建　　整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之　　整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？ 生生活活中中的的轴轴对对称称轴对称轴对称等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴画轴对称图形画轴对称图形关于坐标轴对称的关于坐标轴对称的点的坐标的关系点的坐标的关系人教版八年级数学上第十三章复习体系构建体系构建（（1）回顾本章的学习过程，说一说轴对称的性质在）回顾本章的学习过程，说一说轴对称的性质在 本章中重要作用是如何体现的？本章中重要作用是如何体现的？生生活活中中的的轴轴对对称称轴对称轴对称等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴画轴对称图形画轴对称图形关于坐标轴对称的关于坐标轴对称的点的坐标的关系点的坐标的关系人教版八年级数学上第十三章复习（（2）等腰三角形与等边三角形之间有什么特殊的关）等腰三角形与等边三角形之间有什么特殊的关 系？系？体系构建体系构建生生活活中中的的轴轴对对称称轴对称轴对称等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴画轴对称图形画轴对称图形关于坐标轴对称的关于坐标轴对称的点的坐标的关系点的坐标的关系人教版八年级数学上第十三章复习××××√√××典型例题典型例题　　　　 例例1　判断下列判断下列说说法是否正确，如不正确，法是否正确，如不正确，请说请说明明 原因．原因． （（1））两个全等三角形一定关于某直线对称两个全等三角形一定关于某直线对称；； （（2））等腰三角形一边上的高、中线及这边对角的平分等腰三角形一边上的高、中线及这边对角的平分 线重合线重合；； （（3））点点（（3，，1））与点与点（（- -3，，1））关于关于y 轴对称轴对称；； （（4））三角形中三角形中30°的角所对的边等于斜边的一半的角所对的边等于斜边的一半．．人教版八年级数学上第十三章复习典型例题典型例题（（1））（（2）） 　　例　　例2　　 如如图图，是由三个小正方形，是由三个小正方形组组成的成的图图形，形，请请你你 在在图图中中补补画一个小正方形，使画一个小正方形，使补补画后的画后的图图形形为轴对为轴对称称图图 形．形．人教版八年级数学上第十三章复习典型例题典型例题（（3））（（4）） 　　例　　例2　　 如如图图，是由三个小正方形，是由三个小正方形组组成的成的图图形，形，请请你你 在在图图中中补补画一个小正方形，使画一个小正方形，使补补画后的画后的图图形形为轴对为轴对称称图图 形．形．人教版八年级数学上第十三章复习又又　 CE = = CD，∴　∠∠CDE = = ∠∠CED，证证明：明：∵ △ABC 是等是等边边三角形，三角形，∴　∠∠ABC =∠=∠ACB = = 60°．．∵　BD⊥AC，典型例题典型例题　　例　　例3　已知　已知：：如图如图，，△△ABC 是等边三角形是等边三角形，，BD 是是AC 边上的高边上的高，，延长延长BC 到到E，，使使CE = =CD，，过点过点D 作作DF ⊥⊥BE于于F．．求证求证：（：（1））BD = =DE；；ABCDEF∴　∠∠DBC = = ∠∠ACB = = 30°．．人教版八年级数学上第十三章复习典型例题典型例题∴ ∠∠CED = = ∠∠ACB = = 30°．． ∴　∠∠DBC = = ∠∠CED，∴　BD = = DE．．　　例　　例3　已知　已知：：如图如图，，△△ABC 是等边三角形是等边三角形，，BD 是是AC 边上的高边上的高，，延长延长BC 到到E，，使使CE = =CD，，过点过点D 作作DF⊥⊥BE于于F．．求证求证：（：（1））BD = =DE；；ABCDEF证证明：明：人教版八年级数学上第十三章复习典型例题典型例题证证明：明： 在在△△BDE 中，中，BD = =DE，，DF⊥⊥BE，，∴∴　　BF = =EF．．　　例　　例3　已知　已知：：如图如图，，△△ABC 是等边三角形是等边三角形，，BD 是是AC 边上的高边上的高，，延长延长BC 到到E，，使使CE = =CD，，过点过点D 作作DF　⊥⊥BE于于F．．求证求证：（：（2））BF = =EF；；ABCDEF人教版八年级数学上第十三章复习典型例题典型例题猜想：猜想：BF = =3FC．．证证明：明：∵ ∵ 在在Rt△△CDF 中，中，∠∠ACB = =60°°，，∴∴　　∠∠CDF = =30°°．．∴∴　　CD = =2CF．．　　例　　例3　已知　已知：：如图如图，，△△ABC 是等边三角形是等边三角形，，BD 是是AC 边上的高边上的高，，延长延长BC 到到E，，使使CE = =CD，，过点过点D 作作DF　⊥⊥BE于于F．．求证求证：（：（3））请猜想请猜想FC 与与BF 间的数量关系间的数量关系，，并说明理由．并说明理由．F人教版八年级数学上第十三章复习典型例题典型例题　　例　　例3　已知　已知：：如图如图，，△△ABC 是等边三角形是等边三角形，，BD 是是AC 边上的高边上的高，，延长延长BC 到到E，，使使CE = =CD，，过点过点D 作作DF　⊥⊥BE于于F．．求证求证：（：（3））请猜想请猜想FC 与与BF 间的数量关系间的数量关系，，并说明理由．并说明理由．证证明：明：又在又在Rt△△BDC 中，中，∠∠DBC = =30°°，，∴∴　　BC = =4CF，，即即BF = =3CF．．F人教版八年级数学上第十三章复习（（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的 联系？联系？（（2）通过本节课的复习，你认为等腰三角形的性质和）通过本节课的复习，你认为等腰三角形的性质和 判定在解题中有哪些作用？判定在解题中有哪些作用？课堂小结课堂小结人教版八年级数学上第十三章复习复复习题习题13第第1、、3、、9、、11题题．． 布置作业布置作业 人教版八年级数学上第十三章复习此课件下载可自行编辑修改，供参考！此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢你的支持，我们会努力做得更好！感谢你的支持，我们会努力做得更好！。