抛体与圆周运动.doc

专练一　抛体和圆周运动题型一　抛体运动　圆周运动1．(多选)如图1所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a从(0, 2L)抛出，落在(2L, 0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L, 0)和(L, 0)处．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)A．a和b初速度相同 B．b和c运动时间相同C．b的初速度是c的两倍 D．a的运动时间是b的两倍2．(多选)如图2，在半径为R的圆环圆心O正上方的P点，将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q点沿切线飞过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力．则(　　)A．从P点运动到Q点的时间为t＝ B．从P点运动到Q点的时间为t＝C．小球运动到Q点时的速度为vQ＝ D．小球运动到Q点时的速度为vQ＝3．如图3所示，A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD，E点在D点的正上方，与A等高，从E点水平抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程(　　)A．球1和球2运动的时间之比为2∶1 B．球1和球2动能增加量之比为1∶3C．球1和球2抛出时初速度之比为2∶1 D．球1和球2运动时的加速度之比为1∶24.如图4所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P′位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是(　　)A．细线所受的拉力变小 B．小球P运动的角速度变小C．Q受到桌面的静摩擦力变大 D．Q受到桌面的支持力变大5．如图5所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管，用硬杆竖直固定在天花板上．有一质量为m的小球(可看做质点)在圆管中运动．小球以速率v0经过圆管最低点时，杆对圆管的作用力大小为(　　)A．m B．mg＋mC．2mg＋m D．2mg－m6．(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图6所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)A．a绳张力不可能为零B．a绳的张力随角速度的增大而增大C．当角速度ω>，b绳将出现弹力D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化7．我国的“探月工程”计划将于2017年宇航员登上月球．若宇航员登上月球后，在距离月球水平表面h高度处，以初速度v0水平抛出一个小球，测得小球从抛出点到落月点的水平距离为x.求：(1)月球表面重力加速度g月的大小；(2)小球落月时速度v的大小．8．游客对过山车的兴趣在于感受到力的变化，这既能让游客感到刺激，但又不会受伤，设计者通过计算“受力因子”来衡量作用于游客身上的力，“受力因子”等于座椅施加给游客的力除以游客自身的重力，可以利用传感器直接显示数值．如图7所示为过山车简化原理图：左边部分是装有弹射系统的弹射区，中间部分是作为娱乐主体的回旋区，右边部分是轨道末端的制动区．某位质量m＝60kg游客坐过山车运动过程中，在轨道A处时“受力因子”显示为7，在轨道B处时“受力因子”显示为0.5，在轨道C处时的“受力因子”显示为0.6.已知大回环轨道半径R＝10m，重力加速度g取10m/s2，则： (1)该游客在C处时是超重还是失重？(2)求该游客从A处运动到B处过程中损失的机械能；(3)在设计时能否将弹射区和制动区的位置互换？试用文字定性分析说明．题型2　平抛与圆周的组合运动1．如图1所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台以v0＝8m/s的速度从A点水平跃出后，沿B点切线方向进入光滑圆弧轨道，沿轨道滑到C点后水平离开轨道．已知A、B之间的竖直高度H＝1.8 m，圆弧轨道半径R＝10 m，选手的质量为50 kg，不计空气阻力，g＝10 m/s2，求：图1(1)选手从A点运动到B点的时间及到达B点的速度；(2)选手到达C时对轨道的压力．2．如图2所示，上表面光滑的水平平台高H＝4m，平台上放置一薄木板(厚度可不计)，木板长L＝5m，质量m＝1kg的物体A(可视为质点)置于木板的中点处，物体与木板间动摩擦因数μ＝0.9，一半径R＝2m的光滑圆弧轨道竖直放置，直径CD处于竖直方向，半径OB与竖直方向的夹角θ＝53°，以某一恒定速度水平向右抽出木板，物体离开平台后恰能沿B点切线方向滑入圆弧轨道．求： (1)物体在圆弧轨道最高点D时，轨道受到的压力为多大？(2)应以多大的速度抽出木板？答案　(1)8N　(2)6.75m/s3．某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图3所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω、铺有海绵垫(厚度不计)的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动．选手必须做好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设选手的质量为m(不计身高)，选手与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g.图3(1)若已知H＝5m，L＝8m，a＝2m/s2，g＝10 m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？(2)若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F＝0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面(1)中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照(1)中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离？答案　(1)2s　(2)2m。