人教版初二数学上册探究线段的垂直平分线的性质.docx

13.1.2线段的垂直平分线的性质出示目标1•理解线段垂直平分线的性质和判定2•会作轴对称图形的对称轴.3•会根据已知点和对称轴作对应的对称点预习导学阅读教材P61“探究”，理解线段垂直平分线的性质，学生独立完成下列问题：知识准备如图，I，AB,垂足为C,AC=BC△PACAAPBCPA=pB.AB+BD与DE有什么关系?线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等自学反馈如图，AD±BC,BD=DC点C在AE的垂直平分线上，ABACCE的长度有什么关系?解：AB=AC=CEAB+BD=DE.◎3龄线段垂直平分线的性质的应用•阅读教材P61下面的内容，理解线段垂直平分线的判定，学生独立完成下列问题:⑴如图，PA=PB.①若PC_LAB,垂足为C,贝UAC=BC;②若AC=BC贝UPCXAB.⑵到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线是到线段两个端点的距离相等的点的集合・自学反馈(1)如图，AB=ACMB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗?解：是•M■币•a二可根据线段垂直平分线的判定证两个点都在BC的垂直平分线上，再根据两点确定一条直线得到直线AM是线段BC的垂直平分线•⑵下列条件中，不能判定直线MN是线段AB的垂直平分线的是(C)A. MA=MB，NA=NBB. MA=MB，MN_LABC. MA=NA，MB=NBD. MA=MB，MN平分/AMB阅读教材P62“例1”，掌握线段垂直平分线的画法，了解如何判断一个图形是否是轴对称图形，学生独立完成下列问题：如图，△ABC和乙、DEF关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?B'D「作线段垂直平分线是根据线段垂直平分线的判定，而作对称轴是根据轴对称的性质作对称轴介作探究活动1学生独立完成例1如图，AB=AC=8cm,AB的垂直平分线交AC于。

若AADB的周长为18,求DC的长.•/DM是AB的垂直平分线，---AD=BD.解：设CD的长为X,贝UAD=AC-CD=8-x.• /CAADB=AB+AD+BD=8+(8-x)+(8-x)=18• x=3,即CD的长为3cm.◎3京讪线段垂直平分线的性质得AD=BD进而求解.证明：•/AD平分/BAG,DE±AB,DC±AC,•DE=CD.• ・-点D在CE的垂直平分线上.在RtAAED与RtAACD中，•/AD=AD,DE=DC•AE=AC.• ・-点A在CE的垂直平分线上.• 直线AD是CE的垂直平分线.以■认二证线段垂直平分线的方法1即定义，证垂直平分，方法2即线段垂直平分线的判定方法活动2跟踪训练1•如图,在aABC中,EF是AC的垂直平分线,AF=12,BF=3,贝【IBC=15.例2如图，△ABC中AC_LDC,AD平分/BAC,DE_LAB于E,求证：直线AD是CE的垂直平分线.2•如图,直线AD是线段BC的垂直平分线•求证：/ABD=ZACD.证明：*/AD是BC的垂直平分线，-・・AB=AC,3•如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点，已知线段PA=5,则线段PB的长度为(B)A.6B.5C.4•/AD=AD,r.AABDAAACD/-ZABD=ZACD.4.在锐角^ABC内一点P满足PA=PB=PC则点P是乙、ABC(D)A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C三条高的交点D.三边垂直平分线的交点5♦到平面内不在同一直线上的三个点A、BC的距离相等的点有1个.活动3课堂小结1•线段的垂直平分线的性质和判定有时是交叉使用的2•作对称轴的步骤：先找出任意一对对应点，再作出对应点所连线段的垂直平分线当量训练教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.。