
2020年湖南省永州市白芒铺中学高一数学文下学期期末试题含解析.docx
5页2020年湖南省永州市白芒铺中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列中, ,,则其公差是( ) A . 6 B .3 C .2 D .1参考答案:D2. 已知 (且)在上是的减函数,则的取值范围是()A. B. C. D. 参考答案:C3. 正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE与SD所成角的余弦值为A. B. C. D. 参考答案:D4. 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的左视图是 ( ) A. B. C. D.参考答案:A5. 设集合,,,则=( ) A. B. C. D.参考答案:D6. 若,且,则( )A. B. C. D. 参考答案:D试题分析: 由,两边平方得:,由是一元二次方程:的两个实根,解得:,且由上可知:,,故选A.考点:1.同角三函数间的关系;2.余弦的倍角公式.7. 把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像,则等于( )A. B. C. D.参考答案:D8. 已知恒成立,则实数的取值范围是 ( )A.(-4,2) B.(-2,0) C.(-4,0) D.(0,2)参考答案:A9. 下列函数中是奇函数的是 ( ) A. B. C. D. 参考答案:B略10. (5分)共点力F1=(lg2,lg2),F2=(lg5,lg2)作用在物体M上,产生位移s=(2lg5,1),则共点力对物体做的功W为() A. lg2 B. lg5 C. 1 D. 2参考答案:D考点: 平面向量数量积的含义与物理意义. 专题: 计算题;平面向量及应用.分析: 求出共点力的合力F=F1+F2,再求合力F对物体做的功W.解答: 根据题意,得;共点力的合力是F=F1+F2=(lg2+lg5,lg2+lg2)=(1,2lg2);对物体做的功为W=Fs=1×2lg5+2lg2×1=2(lg5+lg2)=2.故选:D.点评: 本题考查了平面向量的应用问题,解题时应根据平面向量的数量积的意义进行解答,是基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间[2,4]上值域为 .参考答案:因为函数在上是减函数,所以,故值域为,填. 12. 函数是定义在上的单调递增函数,则满足的实数的取值范围是___.参考答案:13. 在中,三边与面积S的关系式为,则角C= 参考答案:略14. 函数在区间上递减,则实数的取值范围是____ __参考答案:15. 已知正四棱锥的底面边长是6,高为,则该正四棱锥的侧面积为 ▲ . 参考答案:4816. 已知全集U={不大于20的素数},若M,N为U的两个子集,且满足M∩(?UN)={3,5},(?UM)∩N={7,19},(?UM)∩(?UN)={2,17},则M=________,N=________.参考答案:{3,5,11,13} {7,11,13,19}解析:法一:U={2,3,5,7,11,13,17,19},如图,所以M={3,5,11,13},N={7,11,13,19}.法二:因为M∩(?UN)={3,5},所以3∈M,5∈M且3?N,5?N.又因为(?UM)∩N={7,19},所以7∈N,19∈N且7?M,19?M.又因为(?UM)∩(?UN)={2,17},所以?U(M∪N)={2,17},所以M={3,5,11,13},N={7,11,13,19}.17. 若f(x)=2xx2, x∈[1,2], 则f(x)的值域是___________. 参考答案:[-3,1]略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 参考答案:略19. 已知直线l:在x轴上的截距为m,在y轴上的截距为n.(1)求实数m,n的值;(2)求点(m,n)到直线l的距离. 参考答案:解:(1):,当时,,所以;当时,,所以; (2)点即为,所以点到直线的距离为. 20. 已知函数f(x)=ax2+2ax+3-b(a≠0,b>0)在[0,3]上有最小值2,最大值17,函数g(x)= .(l)求函数g(x)的解析式;(2)证明:对任意实数m,都有g(m2+2)≥g(2|m|+l);(3)若方程g(|log2x-1|)+3k(-1)=0有四个不同的实数解,求实数k的取值范围.参考答案:(1),故抛物线的对称轴为. ①当时,抛物线开口向上,在上为增函数. . 2分 ②当时,抛物线开口向下,在上为减函数. . . 又, . . 4分(2)证明:任取,则 , .. , 即.故在(0,+∞)上为增函数.又 . . 8分(3)令,则方程可化为.当原方程有四个不同实数解时,关于t的()方程有两个不相等的正实根. .故实数k的取值范围为(2,+∞). 12分21. 已知、是关于的二次方程的两个根,且,若函数.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)对任意的正数、,求证:参考答案:解析:(Ⅰ)由韦达定理有,,,,∴ ………………………………………5分(Ⅱ)已知函数,∴而且对,,于是,∴函数在上是增函数 ……………………………………………10分注意到对于任意的正数、,即,同理. ………………………15分∴,,.于是,∴.而,∴. ……………………………………20分22. 在中,内角的对边分别为.已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若为钝角,,求的取值范围.参考答案:解:(1)由正弦定理,设则所以 -------------------4分即, 化简可得 -------------------6分又, 所以, -------------------8分(2)由得 由题意 -------------------12分。












