内生性问题课件.ppt

Chapter9内生性问题内生性：在回归分析中，干扰项和解释变量相关回顾：确保估计量具有一致性的条件随机抽样 满秩 外生 内生性的后果 统计角度而言：OLS (MLE) 估计结果有偏且不一致 实践角度而言：经验结果存在多种可能的解释(并非“因果”推断)1.何谓内生性？2.内生性问题的可能来源 遗漏变量 假定真实的经济关系： 实际估计的模型： 如果存在 ，则所有的估计系数不具有一致性 遗漏变量通常源于无法观察的影响因素 考虑影响工资的模型 该模型忽略了人的能力（如果能找到代理变量，如IQ，可以将其加入模型中） 人的能力将影响其受教育的程度联立方程（simultaneity，双向因果）测测量误误差 因变量的测量误差 真实的经济关系 可估计的模型测测量误误差 自变量的测量误差 真实的经济关系 可估计的模型3.内生性的检验 Hausman检验 参数的两种估计量和，在原假设和备择假设下都是一致估计量，而仅在原假设下是一致估计量 原假设：变量是外生的 备择假设：变量具有内生性 2SLS估计量 OLS估计量 案例1：美国货币货币 需求函数(BASICS.WF1)因变变量M1：MONEY STOCK(CURR,TRAV.CKS,DEM DEP,OTHER CKABLE DEP)(BIL$,SA)自变变量IP：INDUSTRIAL PRODUCTION: TOTAL INDEX (1987=100,SA)自变变量PPI: PRODUCER PRICE INDEX: FINISHED GOODS (82=100,NSA)自变变量TB3：INTEREST RATE: U.S.TREASURY BILLS,AUCTION AVG,3-MO.(% PER ANN,NSA)外生变变量URATE: UNEMPLOYMENT RATE: ALL WORKERS, 16 YEARS & OVER (%,SA)外生变变量AAA: BOND YIELD: MOODYS AAA CORPORATE (% PER ANNUM)货币需求函数的初始估计结果为检验 IP是否具有内生性，估计以IP为因变量的简约式模型，并提取残差v显然，IP具有内生性4.内生性的处理与参数估计 工具变量（instrumentalvariable） 两阶段最小二乘（2SLS） 广义矩估计（GMM)工具变量 如果存在多个工具变量 如何检验 ？一个简单简单 的IV 估计计量 一元模型 y = b0 + b1x + u, 满足假定条件 Cov(z,y) = b1Cov(z,x) + Cov(z,u), b1 = Cov(z,y) / Cov(z,x) b1 的IV估计量为IV估计计量的推断 满足同方差假定E(u2|z)=s2=Var(u) 类似于OLS，给定渐近方差，可以得到参数的标准差估计量IVversusOLS IV 的标准差与OLS的标准差差别在x 对 z回归的R2 R2 1, IV 标准差更大 当 Cov(x,u) 0，IV 估计是一致估计量，而OLS 估计量非一致案例2：用邻邻近大学作为为教育的IV（card.wf1)Card（1995）利用1976年的数据估计计男性的教育回报报。

因变变量LOG(wage):工资资的对对数自变变量educ：受教育年数自变变量exper：工作经验经验自变变量exper2：工作经验经验 的平方虚拟变拟变 量black：黑人为为1，其它人种为为0虚拟变拟变 量smsa：居住在大城市及其郊区为为1，否则为则为 0虚拟变拟变 量south：居住在南方为为1，否则为则为 0其它控制变变量：smsa66，reg662，reg669受教育程度是否具有内生性？请同学们自己检验Card采用一个虚拟变拟变 量作为为教育的工具变变量，即是否在一个四年制大学的附近长长大（nearc4），需要检验检验 两者的偏相关性2sls估计结果OLS估计结果糟糕IV的影响 如果Cov(z,u) = 0的假定不满足 IV 估计量也是非一致的 可以比较两个估计量的极限偏倚案例3：估计计吸烟对对出生婴婴儿体重的影响(bwght.Wf1)log(bwght)：婴儿的出生体重Packs：母亲每天吸烟的包数由于模型中仅有一个自变量，我们担心packs会与某些省略的变量具有较高相关性，如packs与其他健康因素或者基因等有关，会致使packs变量具有内生性采用香烟价格cigprice作为工具变量，根据经济 学理论，cigprice与packs具有负向关系，较为 合理我们的检验结果表明，两者的相关关系并不显著。

你如何解释？如果仍以cigprice作为工具变量，估计结果为：这个结果说明什么，合理吗？TwoStageLeastSquares(2SLS)考虑结 构模型y1 = b0 + b1y2 + b2z1 + u1, y2 是内生变量，z1是外生变量 简约 式模型 y2 = p0 + p1z1 + p2z2 + p3z3 + v2 其中z2 与 z3 是工具变量 可以用z2 或 z3 作为y2的工具变量 但最佳工具变量是线性组合 y2* = p0 + p1z1 + p2z2 + p3z3 估计简约 式模型y2 = p0 + p1z1 + p2z2 + p3z3 + v2 2是y2的拟合值，作为y2*的估计值 估计结 构模型 y1 = b0 + b1 2 + b2z1 + u12SLS注意事项项 尽管参数估计值 一样，但方差不准确，所以2SLS最好用软件直接估计 存在多个内生变量时，工具变量个数不少于内生变量个数 R2可能是负的案例4：职业职业 女性的教育回报报（mroz1.wf1)职业女性教育回报的回归模型如下：教育具有内生性，引入motheduc与fatheduc作为工具变量，首先检验其偏相关性采用2SLS估计结果：过过度识别约识别约 束问题问题 存在多个内生变量 需要m个工具变量，且 过度识别问题 （overidentifyed ） m个工具变量，h个内生变量 有m-h个过度识别约 束(overidentifying restrictions) 如，仅有一个内生变量，那只需要一个工具变量就可以识别 参数，其他的工具变量对于参数识别 而言没有必要 增加IV个数能提高渐进 有效性 有限样本下，增加过多的IV会夸大偏倚过过度识别约识别约 束检验检验 采用2SLS估计结 构模型 提取估计的残差，估计模型 计算nR2,在原假设 , 如果拒绝原假设表明至少有一个工具变变量不是外生变量 案例4：增加huseduc作为为工具变变量三个工具变量都是外生变量5.广义义矩估计计 广义矩估计(generalized method of moments, GMM) 由Hansen提出矩估计：求解上述方程组，得到参数的估计量，当时，能否求解？ 用GMM方法重新估计计案例4GMM框架下的过过度识别约识别约 束检验检验 Sargan-Hansen 检验Eviews下的操作GMM框架下的假设检验设检验GMM准则函数：在H1下：在H0下：LR统计量：（1）C-test or EHS test（Eichenbaum, Hansen, Singleton)用来检验检验 一部分工具变变量是否具有正交性，工具变变量应应满满足下面条件：表示工具变量，其中Z1满足正交条件，检验Z2是否满足CT统计统计 量是LR类统计类统计 量，服从Chi-squared分布，自由度为为Z2中变变量的个数Eviews下的操作View/IV Diagnostics and tests/Instrument Orthogonality test/输输入需要检验检验 的工具变变量以案例4为例（2）内生性检验 （regressor endogeneity test)通常也称为Durbin-Wu-Hausman检验 ，用以检验 回归模型中一个、多个或全部的自变量是否具有内生性在H0下，x可以做工具变变量，但在H1下，x不能作为为工具变变量HT统计统计 量是LR类统计类统计 量，服从Chi-squared分布，自由度为为r,待检验变检验变 量的个数View/IV Diagnostics and tests/regrssor endogeneity test/输输入需要检验检验 的变变量以案例4为例Thomas A. Mroz .The Sensitivity of an Empirical Model of Married Womens Hours of Work to Economic and Statistical Assumptions.Econometrica, Volume 55, Issue 4 (Jul. 1987), 765 799. The Econometric Society案例5：重复Mroz论论文的实证结实证结 果(mroz2.wf1)Seong H. Moon. A Partial Replication of T. Mroz paper(1987) on the Sensitivity of an Empirical Model. December 18, 2003,working paper。