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鲁道夫·克劳修斯热力学的奠基人兼熵概念的创始者 鲁道夫·尤里乌斯·艾曼努尔·克劳修斯（Rudolf Julius Enmanvel Clausius，1822-1888）德国 物理学家，是气体动理论和热力学的主要奠基人之一1822 年 1 月 2 日生于普鲁士的克斯 林（今波兰科沙林）的一个知识分子家庭曾就学于柏林大学1847 年在哈雷大学主修数 学和物理学的哲学博士学位从 1850 年起，曾先后任柏林炮兵工程学院、苏黎世工业大学、 维尔茨堡大学、波恩大学物理学教授他曾被法国科学院、英国皇家学会和彼得堡科学院 选为院士或会员克劳修斯主要从事分子物理、热力学、蒸汽机理论、理论力学、数学等方面的研究， 特别是在热力学理论、气体动理论方面建树卓著他是历史上第一个精确表示热力学定律 的科学家1850 年与兰金（William John Ma－Zquorn Rankine，1820～1872）各自独 立地表述了热与机械功的普遍关系──热力学第一定律，并且提出蒸汽机的理想的热力学循 环（兰金－克劳修斯循环） 1850 年克劳修斯发表《论热的动力以及由此推出的关于热学 本身的诸定律》的论文他从热是运动的观点对热机的工作过程进行了新的研究。

论文首 先从焦耳确立的热功当量出发，将热力学过程遵守的能量守恒定律归结为热力学第一定律， 指出在热机作功的过程中一部分热量被消耗了，另一部分热量从热物体传到了冷物体这 两部分热量和所产生的功之间存在关系：式中 dQ 是传递给物体的热量，dW 表示所作的 功，U 是克劳修斯第一次引人热力学的一个新函数，是体积和温度的函数后来开尔文把 U 称为物体的能量，即热力学系统的内能论文的第二部分，在卡诺定理的基础上研究了 能量的转换和传递方向问题，提出了热力学第二定律的最著名的表述形式（克劳修斯表述） ：热不能自发地从较冷的物体传到较热的物体因此克劳修斯是热力学第二定律的两个主 要奠基人（另一个是开尔文）之一 在发现热力学第二定律的基础上，人们期望找到一个物理量，以建立一个普适的判据 来判断自发过程的进行方向克劳修斯首先找到了这样的物理量1854 年他发表《力学的 热理论的第二定律的另一种形式》的论文，给出了可逆循环过程中热力学第二定律的数学 表示形式：，而引入了一个新的后来定名为熵的态参量1865 年他发表《力学的热理论的 主要方程之便于应用的形式》的论文，把这一新的态参量正式定名为熵并将上述积分推 广到更一般的循环过程，得出热力学第二定律的数学表示形式：≤0 等号对应于可逆过程， 不等号对应于不可逆过程。

这就是著名的克劳修斯不等式利用熵这个新函数，克劳修斯 证明了：任何孤立系统中，系统的熵的总和永远不会减少，或者说自然界的自发过程是朝 着熵增加的方向进行的这就是“熵增加原理”，它是利用熵的概念所表述的热力学第二定 律后来克劳修斯不恰当地把热力学第二定律推广到整个宇宙，提出所谓“热寂说”在气体动理论方面克劳修斯作出了突出的贡献克劳修斯、麦克斯韦、玻耳兹曼被称 为气体动理论的三个主要奠基人由于他们的一系列工作使气体动理论最终成为定量的系 统理论1857 年克劳修斯发表《论热运动形式》的论文，以十分明晰的方式发展了气体动 理论的基本思想他假定气体中分子以同样大小的速度向各个方向随机地运动，气体分子 同器壁的碰撞产生了气体的压强，第一次推导出著名的理想气体压强公式，并由此推证了 玻意耳－马略特定律和盖·吕萨克定律，初步显示了气体动理论的成就而且第一次明确提 出了物理学中的统计概念，这个新概念对统计力学的发展起了开拓性的作用 1858 年发表《关于气体分子的平均自由程》论文，从分析气体分子间的相互碰撞入手， 引入单位时间内所发生的碰撞次数和气体分子的平均自由程的重要概念，解决了根据理论 计算气体分子运动速度很大而气体扩散的传播速度很慢的矛盾，开辟了研究气体的输运过 程的道路。

克劳修斯在其他方面贡献也很多他从理论上论证了焦耳－楞次定律1851 年从热力 学理论论证了克拉珀龙方程，故这个方程又称克拉珀龙－克劳修斯方程1853 年他发展了 温差电现象的热力学理论1857 年他提出电解理论1870 年他创立了统计物理中的重要定 理之一──位力定理1879 年他提出了电介质极化的理论，由此与 O.莫索提各自独立地导 出电介质的介电常数与其极化率之间的关系──克劳修斯－莫索提公式主要著作有《力学的热理论》 、 《势函数与势》 、<热理论的第二提议》等 其他方面：热力学理论的奠基者克劳修斯一生研究广泛，但最著名的成就是提出了热力学第二定 律，成为热力学理论的奠基人之一人类科学发展到 19 世纪，蒸汽机的应用已经十分广泛， 如何进一步提高热机的效率问题越来越受到人们的重视，成了理沦物理研究的重点课题 1824 年，卡诺在热质说和永动机不可能的基础上证明了后来著名的卡诺定理，这不仅推论 出了热机效率的最上限，而且也包含了热力学第二定律的若干内容此后，经过许多科学 家长期的研究，到 19 世纪中叶，能量转化和守恒定律建立了起来，这个物理学中极其重要 的普遍规律，很快就成为研究热和其他各种运动形式相互转化的坚实基础。

克劳修斯从青年时代起，就决定对热力进行理论上的研究，他认为一旦在理论上有了 突破，那么提高热机的效率问题就可以迎刃而解有了明确目标，克劳修斯学习异常勤奋， 他知道只有在学生阶段打下坚实的数理基础，才能在今后的研究道路上有所建树因此， 克劳修斯用了近 10 年时间在学校里埋头苦读有志者事竟成，1850 年，克劳修斯发表了 第一篇关于热的理沦的论文——《论热的动力以及由此推出关于热本身的定律》 在论文里， 他首先以当时焦耳用实验方法所确立的热功当量为基础，第一次明确提出了热力学第一定 律：在一切由热产生功的情况中，必有和所产生的功成正比的热量被消耗掉；反之，消耗 同样数量的功，也就会产生同样数量的热按照这个基本定律，克劳修斯又以理想气体为 例，进行进一步的论述，否定了热质理论的基本前提，即宇宙中的热量守恒，物质内部的 热量是对气体分子运动论的贡献作为热力学理沦的奠基人，克劳修斯一生的成就远不止于此，他在许多方面都取得了 令人瞩目的研究成果，尤其在气体分子运动沦方面，人们也习惯性地把他和麦克斯韦、玻 耳兹曼一起称为分子运动论的奠基人早在 18 世纪，科学家们就发现气体是由大量激烈运动的粒子组成的，气体的压力来自 于粒子对器壁的碰撞。

到了 19 世纪 50 年代，克劳修斯等建立了热力学理论，并用热的运 动学说作为基础来进行分子运动研究，这大大促进了分子运动学说的发展l857 年，克劳 修斯发表了一篇具有奠基性质的论文《论我们称之为热的那种运动》 ，论文内容丰富，阐述 了多个有关分子运动的问题克劳修斯从气体是运动分子集合体的观点出发，认为考察单个分子的运动既不可能也毫无意义，系统的宏观性质不是取决于一个或某些分子的运动， 而是取决于大量分子运动的平均值因此，他提出了统计平均的概念，这是建立分子运动 论的前提根据这个前提，克劳修斯建立了理想气体分子运动的模型，并强调分子的动能 不仅是它们的直线运动，而且是分子中原子旋转和振荡的运动，从而正确确定了实际气体 和理想气体的区别在此基础上，克劳修斯计算了碰撞器壁的分子数和相应的分子的动量 变化，并通过一系列复杂的演算和论证，最终得出了因分子碰撞而施加给器壁的压强公式， 从而揭示了气体定律的微观本质不仅如此，克劳修斯还把目光投向了气体的固态和液态 他论断说：三种聚集态中的分子都在运动，只是运动的方式有所差异而已在 1857 年的沦文中，克劳修斯第一次计算得到了氧、氮、氢 3 种气体分子在冰点时的 速率。

然而这个气体分子运动速度高达每秒数百米的结论，远远超出了人们的意料，因为 在现实生活中，气体的扩散(比如烟雾的弥漫)过程是相当的缓慢，因此人们对于克劳修斯 的研究成果表示了极大的怀疑如何才能解释这个根据理论计算得出的分子运动速度，与 气体扩散现象所显示的速度二者之间的矛盾呢?克劳修斯陷入了新的困惑之中他意识到， 自己以前把分子看作数学几何点的模型不够确切，必须加以修正他从分析气体分子间的 相互碰撞人手，把分子的作用范围作为他依据的主要概念，引人了在单位时间内所发生的 碰撞数和分子运动的自由程两个概念，并得出了第一个子均自由程的公式通过这些全新 的研究方法，克劳修斯认为，尽管单个分子运动的速度非常快，但由于分子间的相互碰撞， 分子运动的轨迹十分曲折，就整个分子的集合体而言，其前进的路程就更加漫长，远远小 于分子运动速度绐出的结果，这也就是气体扩散缓慢的原因克劳修斯开创性地解决了气 体扩散速度小于分子运动速度之间的矛盾，终于打消了人们心头的疑虑，使得他们对于分 子运动论充满了信心，开辟了研究气体运动现象的道路勤奋的天才克劳修斯从小就具有数理方面的天赋，在小学和中学阶段，他的成绩总 是名列班级前茅，老师和同学都对他另眼相看。

然而，真正让师生敬重的不是他的天赋， 而是他的勤奋刻苦克劳修斯学习非常努力，凭他在数理方面的能力，考试得高分根本不 成问题，但是他上课仍然十分专心，老师布置的作业总是一丝不苟地很快完成他把大量 的课余时间都用在了课本之外的学习上，广泛阅读各类书籍，特别是在兴趣浓厚的数理方 面，自学得非常认真到了大学和研究生阶段，由于家境清寒，克劳修斯开始考虑如何减 轻家庭负担，他不得不一边学习一边兼任家庭补习教师，以此来资助弟妹的生活，半工半 读的生活虽十分辛苦，但为了不耽误学习和研究，克劳修斯以超乎异常的毅力要求自己， 把因打工而花费的时间用勤奋补回来在整个读书阶段，他几乎没有休息日，除了工作就 是学习、实验，始终没有轻松的时刻克劳修斯认为，每个人的成功都来自勤奋的工作 由于长时间沉浸在枯燥的科学研究之中，克劳修斯的性格显得有些孤僻，但是他为人极其 坦减，从不阿谀奉承，也不自高自大他把全身心都扑在了科学研究上，然而一旦有人要 他帮助，他都尽力去做，绝不推脱在克劳修斯成名以后，常常会有人向他请教问题，有 的书信求教，有的登门拜访，他都认真对待在学校里，许多学生都愿意随克劳修斯学习， 有些学生自以为很了不起，往往和他争论，克劳修斯就会心平气和地指出其不足之处和值 得称道的地方，从不以势压人，反而如朋友一般地进行讨论，直到问题的解决。

克劳修斯生前曾得到过许多的荣誉，也获得过无数的奖赏，还被不少科学团体选为名 誉成员1879 年，他荣获了著名的英国皇家学会科普利奖章克劳修斯的一生成就斐然， 他提出了热力学第二定律和熵的概念，成为热力学理论的奠基人；他还计算得出了分子运 动速度，并揭示出分子运动速度和气体扩散两者快慢不一的原因，从而成为分子运动论的 奠基者之一此外，他还创立了电解分离理论，开创了统计物理学这一崭新的学科克劳 修斯在人类科学史上功绩卓著，但是，科学家的所有研究并非都是正确的，克劳修斯提出 的“热寂说”就被证明是错误的。