简单命题及推理(下).ppt

简单命题及其推理(下)•第一节 三段论 •第二节 关系命题及其推理 三段论三三段段论论三段论应知知识1、熟练掌握三段论的定义、结构，2、了解三段论的公理，3、牢记三段论的规则，4、明确三段论的格和式以及省略式应会技能 根据三段论的规则正确进行三段论推理，分辨三段论的格与式，并能将三段论省略式恢复完整重点三段论的构成、一般规则以及格的具体规则• 三段论在传统形式逻辑中称作直言三段论，它由亚里士多德所建立，是传统形式逻辑体系中的主要内容和最完善、最严密的部分亚里士多德亚里士多德 (前前384-前前322) 第一节 三段论Categorical syllogism一、什么是三段论 二、三段论的公理 三、三段论的一般规则 四、三段论的格和式五、复合三段论  返回一、三段论的定义和结构1定义： 三段论是由两个包含着一个共同项的性质命题推出一个性质命题的推理例子）2结构 一个三段论是由三个性质命题构成的，其中两个是前提，另一个是结论 在前提中出现两次，在结论中不出现的项称为中项（M），结论的主项叫小项（S），结论的谓项叫大项（P）。

包含大项的前提称为大前提，包含小项的前提称为小前提三段论的一般结构三段论的一般结构三段论的结构可用下面的形式表示：三段论的结构可用下面的形式表示： M P （（大前提）大前提） S M （（小前提）小前提） S P （（结论）结论） 三三段段论论推推理理的的实实质质在在于于通通过过两两个个前前提提中中的的中中项项（（M））的的媒媒介介作作用用，，在在结结论论中中确确定定小小项项（（S））与大项（与大项（P））之间的关系之间的关系返回三段论例子所有的商品都是用来交换的劳动产品， M P有些住房是商品， S M所以，有些住房是用来交换的劳动产品 S P上例推理形式为： 也可记为：所有M都是P MAP有些S是M SIM 有些S是P SIP返回二、三段论公理（（axioms)内容： 一类对象的全部是什么，或不是什么，那么，这类对象中的部分也是什么或不是什么。

换句话说，如果对一类对象的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定三段论公理可用下图表示PMMP图一 凡凡M是是P 凡凡S是是M ∴∴ 凡凡S是是P图二 凡凡M不是不是P 凡凡S都是都是M ∴∴凡凡S不是不是PSs三段论的特点一是要有起媒介作用的中项二是结论不能超出前提断定的范围三段论的一般规则1一个正确的三段论有且只有三项  2中项在前提中至少应周延一次 ＞＞ 3在前提中不周延，在结论中也不得周延 ＞＞ 4两个否定前提不能推出结论 ＞＞  5如果结论是否定的，则必有一个前提是否定的 ；如果结论是否定的，则前提必有一个是否定的 ＞＞ 三段论的规则三段论的规则—导出规则导出规则 前面五条规则为三段论的基本规则由前面五条规则为三段论的基本规则由这五条规则，还可推导出下面两条规则：这五条规则，还可推导出下面两条规则：6两个特称前提不能得出结论 ＞＞  7如果有一个前提是特称的，结论必然是特称的 ＞＞  •口诀口诀 返回规则1• 按照三段论的定义，任何三段论只能有按照三段论的定义，任何三段论只能有三个不同的词项。

如果有两个项，那么大、三个不同的词项如果有两个项，那么大、小项缺少中介的词项，因而它们之间的关系小项缺少中介的词项，因而它们之间的关系无从确定如果是四个项，那么大项与一个无从确定如果是四个项，那么大项与一个项相联系，小项与另一个项相联系，仍然缺项相联系，小项与另一个项相联系，仍然缺少同大、小项都联系的中项缺乏中项或中少同大、小项都联系的中项缺乏中项或中项在前提中两次出现时未能保持同一概念与项在前提中两次出现时未能保持同一概念与相同的含义，造成相同的含义，造成“四概念四概念”或或“四词项四词项”的错误，便不符合三段论的定义和结构要求，的错误，便不符合三段论的定义和结构要求，该推理形式就是非标准的三段论该推理形式就是非标准的三段论 中国人是勤劳勇敢的，中国人是勤劳勇敢的，我是中国人，我是中国人，所以，我是勤劳勇敢的所以，我是勤劳勇敢的 规则规则2 证明：证明： 如果中项在两个前提中都不周延，那么，如果中项在两个前提中都不周延，那么，小项（或大项）与中项外延的这一部分发生小项（或大项）与中项外延的这一部分发生关系，而大项（或小项）则与中项外延的另关系，而大项（或小项）则与中项外延的另一部分发生关系，结果通过中项就得不出大一部分发生关系，结果通过中项就得不出大项和小项之间的确定关系。

因此，中项只有项和小项之间的确定关系因此，中项只有在前提中至少周延一次，大、小项才有必然在前提中至少周延一次，大、小项才有必然的联系否则，就要犯的联系否则，就要犯“中项不当周延中项不当周延”的的错误 三段论规则三段论规则2、、3例示：例示：①①凡审判员都在法院工作，凡审判员都在法院工作， 有些大学生在法院工作；有些大学生在法院工作； 所以，有些大学生是审判员所以，有些大学生是审判员 （违反规则（违反规则2,犯了犯了“中项不周延中项不周延”错误）错误）  ②②所有共青团员都是青年，所有共青团员都是青年， 他不是共青团员；他不是共青团员； 所以，他不是青年所以，他不是青年（违反规则（违反规则3,犯了犯了“大项不当周延大项不当周延”错误）错误）三段论规则三段论规则3、、4例示：例示：所有的鱼都是用鳃呼吸的动物，所有的鱼都是用鳃呼吸的动物， 所有的鱼都是水生动物；所有的鱼都是水生动物； 所以，所有水生动物都是用鳃呼吸的动物所以，所有水生动物都是用鳃呼吸的动物违反规则（违反规则3,犯犯“小项不当周延小项不当周延”错误）错误）  微生物不是植物，微生物不是植物， 植物不是细菌，植物不是细菌， 所以，所以， ？？ （违反规则（违反规则4）） 规则规则3 证明证明 ：： 如如果果一一个个词词项项在在前前提提中中不不周周延延，，而而在在结结论论中中变变为为周周延延了了，，这这样样，，前前提提不不蕴蕴涵涵结结论论，，结结论论所所断断定定的的范范围围超超出出了了前前提提所所断断定定的的范范围围，，结结论论就就不不是是必必然然推推出出的的。

这这就就犯犯“大大项项不不当周延当周延”或或“小项不当周延小项不当周延”的错误）的错误） 规则规则4 证明：证明： 如果两个前提都是否定命题，那么如果两个前提都是否定命题，那么大项与小项的全部外延或部分外延与中大项与小项的全部外延或部分外延与中项的外延相排斥，这样，中项就不能起项的外延相排斥，这样，中项就不能起媒介作用，因而也就无法确定小项与大媒介作用，因而也就无法确定小项与大项之间的关系，两者既可以是相容关系，项之间的关系，两者既可以是相容关系，又可以是不相容关系，因而无法得出有又可以是不相容关系，因而无法得出有效的结论效的结论  规则规则5证明：证明： 如果两个前提中有一个是否定的，根据规如果两个前提中有一个是否定的，根据规则则3，那么另一个前提必须是肯定的如果大，那么另一个前提必须是肯定的如果大前提否定，那么大项与中项被断定的外延不前提否定，那么大项与中项被断定的外延不相容，而小项与中项被断定的外延相容，则相容，而小项与中项被断定的外延相容，则小项通过中项与大项发生关系那部分外延，小项通过中项与大项发生关系那部分外延，即与中项相容的那部分外延必然与大项被断即与中项相容的那部分外延必然与大项被断定的外延不相容，因而结论是否定的。

同理，定的外延不相容，因而结论是否定的同理，如果小前提是否定的，那么结论也是否定的如果小前提是否定的，那么结论也是否定的  三段论规则5例示所有宗教徒都是有神论者， 马克思主义者不是有神论者， 所以，马克思主义者不是宗教徒 三段论规则六：两个特殊前提不能得出结论证明：三段论规则六证明： 在三段论中，两个如果都是特称的，那么前提的组合有且只有四种组合情况，即II、OO、IO、OI下面分别证明都不能得出结论1）II组合这种组合的三段论，其大、小前提都是特称肯定命题，它们的主项和谓项都无一周延在这样的前提中，中项一次也不可能周延根据三段论“中项在前提中至少应周延一次”的规则，这组推理不能必然得出结论三段论规则六证明：（2）OO组合这种组合的三段论，其大、小前提都是否定命题，根据三段论“两个否定前提不能得出结论”的规则，这组推理也不能必然得出结论三段论规则六证明：（3）IO组合这种组合的三段论，其大前提是I命题，主、谓项均不周延，即大项P在前提中是不周延的；其小是O命题，根据“如果一个前提是否定，则结论是否定的”规则，那么，这个三段论的结论必为否定的，而大项P在结论中却是周延的，这样就犯了“大项扩大”的错误。

所以，以IO为前提也不能必然得出结论证明：（4）OI组合这种组合的三段论，共前提中有一命题，则其结论必为否定命题，大前提P在结论中是周延的在OI两个前提中，只有大前提O命题的谓项是周延的项，如果这周延的项安排给中项，则中项在前提中一次都不周延，于是又犯了“中项不周延”的错误因此，以OI为前提也不能必然得出结论• 三段论规则6示例• 有的教授是精通英语者，• 有的教授是精通日语者，• 所以，? • 规则七、 如果有一个前提是特称的，只能得出特称的结论规则七证明： 根据“两个特称前提不能得出结论”的规则，如果两个前提有一个是特称的，则另一个必是全称的这样，两个前提的组合情况共有八种形式为便于证明，分别把这八种形式及其周延情况情况列示如下（用“+”表示词项周延，“-”表示该词不周延）：规则七证明：④－O＋　＋A－②－I－　＋A－③＋A－　－O＋⑧－O＋　＋E＋⑤＋E＋　－I－⑥－I－　＋E＋①+A－　－I－⑦＋E＋　－O＋三段论规则7例示　所有的大学生都是青年， 有的运动员是大学生， 所以，有的运动员是青年。

　　　　　　规则 • 三个词项中周延，• 大项小项莫扩展，• 一特得特否得否，• 两特两否结论难返回三段论的格和式(一)三段论的格(二)三段论的式返回(一)三段论的格 1.什么是三段论的格 2.三段论各格的特殊规则 3.三段论各格的作用 返回(二)三段论的式 1.什么是三段论的式 2.三段论的有效式 3.三段论的省略式 返回1.什么是三段论的格• 三段论的格就是根据中项中项在前提中的不同位置不同位置而形成的三段论的形式• 其实质上是对三段论的分类其分类的标准是中项在前提中的位置，其分类的结果是三段论的四个格 三段论的格•第一格，中项(M)分别是大前提的大前提的主项主项和小前提和小前提的的谓项谓项 •第二格，中项(M)在大、小前提大、小前提中都是谓项谓项 •第三格，中项(M)在大、小前提大、小前提中都是主项 •第四格，中项(M)在大前提大前提中是中是谓项，谓项，在在小前提小前提中是中是主项主项三段论的格第一格M——PS——MS——P第二格P——MS——MS——P三段论的格第三格第四格M——PM——SS——PP——MM——SS——Pback三段论各个格的规则•第一格•第二格•第三格•第四格返回第一格形式： M——P S——M 规则有两条：1.小前提必须肯定。

2.大前提必须全称返回S——P第一格规则（1 ）小前提必须肯定证明：①设小前提否定→大前提必肯定→（两个否定前提得不出结论） →大前提必为MAP或MIP →大项不周延②设小前提否定→ 结论必否定（一否得否） → 结论必否定→ 大项在结论中周延③大项在前提中不周延，在结论中周延（已证） →大项扩大→推理无效 →假设不成立→小前提必肯定返回第一格规则（2）大前提必全称证明：小前提肯定→ 小前提必为SAM或SIM→中项在小前提中不周延 →中项在大前提中周延 →大前提必为MAP或MEP →大前提必全称返回第二格及规则形式：P——MS——MS——P规则：（1）前提中必有一个否定的2）大前提必全称返回第二格规则：（1）前提中必有一个否定的证明： 设两前提都是肯定的→大前提必为PAM或PIM，小前提必为SAM或SIM →中项都不周延→ 此推理无效（中项至少周延一次）所设两前提都是肯定不能成立→两前提必有一个否定的返回第二格规则：（2）大前提必全称证明： 前提中必有一否定(已证)→结论必否定(“一否得否”)→大项在结论中周延(“否定命题谓项周延”)→大项在大前提中必周延(“大项莫扩展”)→大项在第二格大前提中为主项(“第二格结构特征”)→大前提必全称。

返回第三格规则第三格规则规则：（1）小前提必肯定2）结论必特称返回第三格形式M——PM——SS——P第三格规则第三格规则（（1）小前提必肯定小前提必肯定证明： 设小前提否定→结论否定（“一否得否”） →大项在结论中周延（“否定命题谓项周延”） →大项在大前提中周延（“大项莫扩展”） →大前提必为否定命题MEP或MOP（“否定命题谓项才周延”） →大前提为否定，小前提为否定（“已证和所设”） →推理无效（“两否结论难”） →所设小前提否定不成立→小前提必肯定返回第三格规则（2）结论必特称证明：小前提必肯定（已证） →小前提必为MAS或MIS（“第三格结构特征”） →小项在前提中不周延（“肯定命题谓项不周延”） →小项在结论中不周延（“前提中不周延的项在结论中也不得周延”） →结论必特称返回第四格规则：第四格规则：规则：（1）如果前提中有一个否定，则大前提必全称2）如大前提肯定，则小前提必全称3）如小前提肯定，则结论必特称4）不能有特称否定前提5）结论不有是全称肯定命题返回第四格形式P——MM——SS——P三段论各格的主要特点和效用三段论各格的主要特点和效用 第一格的主要特点是：根据一般性原理，推出特殊性结论。

这一特点非常典型地体现了演绎推理从一般到特殊的思维进程，也体现了三段论的公理，因而被称为典型格式或完善格第一格应用最为广泛，它常常用于根据一般原则认识和说明特殊问题，或用于把特殊问题归于一般原则之下这种效用在司法审判中体现更为突出如：“凡杀人犯都是要偿命的，张三是杀人犯，所以，张三是要偿命的其全称大前提断定法律的依据，肯定的小前提断定被告的犯罪事实，结论就是以此为据对被告的量刑正因为如此，第一格又被称为审判格 原因： 第二格的特点是：前提中有一个是否定的，共结论必然否定，因而既可用以说明某事物不属于某一类，也可用以反驳与之相矛盾或相反对的肯定命题如“凡肺炎患者都是会发烧的，患者张三不是会发烧的，所以，患者张三不是肺炎患者正因为如此，第二格又被称为区别格 第二格的主要效用在于指出事物第二格的主要效用在于指出事物之间的区别和反驳肯定命题之间的区别和反驳肯定命题 这是因为第三格所具有的特点是：其结论只能是特称的因而当人们需反驳全称命题时，常选用第三格，以指出与全称命题相矛盾的特殊情况来加以反驳例如，有人认为“凡人都是自私的”，我们便可构造第三格予以反驳：“雷锋不是自私的，雷锋是人，所以有的人不是自私的。

正因为如此，第三格又被称为反驳格 第三格的主要效用在于举特第三格的主要效用在于举特殊事例来反驳全称命题殊事例来反驳全称命题 第四格是特殊格，在实际思维中没有什么特别的用途，是最不常用的，称为不自然的格返回三段论的式 三段论的式，就是A、E、I、O四种命题在两个前提和结论中的各种不同组合所构成的三段论形式 它实质上也是对三段论的分类 其分类的标准是根据大、小前提及结论中命题的类型，分类的结果是256个可能式（其中有24个有效式）返回 三段论三段论有有256256个可能式，其个可能式，其256256个个可能可能式并非都是有效的，其中绝式并非都是有效的，其中绝大部分违反三段论的基本规则大部分违反三段论的基本规则 其中只有24个有效式(包括5个弱式)第一格第二格第三格第四格AAAEAEAIIEIO（AAI）（EAO）AEEEAEAOOEIO（AEO）（EAO）AAIEAOAIIEIOIAIOAOAAIEAOAEEEIOIAI（AEO）三段论三段论24个有效式个有效式　　 表中的表中的24个有效式中有个有效式中有5个带括号的，称为个带括号的，称为弱弱式式。

所谓所谓弱式弱式，是指本来能得出全称结论的，却，是指本来能得出全称结论的，却得了一个特殊的结论得了一个特殊的结论返回三段论的省略式及其恢复三段论的省略式及其恢复1、三段论省略式省略式是省去一个前提或结论的三段论 例如：“你是共产党员，所以你就应当起模范带头作用”就是省略三段论 省略三段论具有明了简洁的特征，所以，它在人们的实际思维中广泛地应用着 由于省略三段中省去了三段论的某一构成部分，因此，如果运用不当，就容易隐藏各种逻辑错误比如： 有人这样说：“我又不是当翻译的，我不需要学外语这就是一个其中隐藏着逻辑错误的省略三段论补充后恢复为：“凡是当翻译的都需要学外语，凡是当翻译的都需要学外语，我不是当翻译的，我不是当翻译的，因此，我不需要学好外语因此，我不需要学好外语这个三段论显然是错误的，因为它违反了三段论第一格的的特殊规则：“小前提必须是肯定命题”，因而在结论中也就犯了“大项扩大”的逻辑错误省略三段论有三种形式：省略三段论有三种形式： ⒈⒈略去大前提的形式略去大前提的形式 ⒉⒉略去小前提的形式。

略去小前提的形式 ⒊⒊略去结论的形式略去结论的形式 要要检检查查一一个个省省略略三三段段论论的的有有效效性性，，应应先先把把它它省省略略的的部部分分补补出出，，构构成成完完整整的的形式省略三段论的恢复步骤有三：第一步，第二步，第三步，例子例子返回步骤一， 先判明在省略三段论中哪一个命题是结论这一般可以根据表达命题的语句的语言的标志或上下文的联系来判定结论找到，它的主、谓项分别就是小项与大项 如果结论未被省略，则找出小项与大项即：找到大前提与小前提，如果大项没有在另一个剩下的命题中出现，则表明省略了大前提；如果小项没有在另一个剩下的命题中出现，则表明省略了小前提返回步骤二、三第二步，补出省略部分，恢复完整根据推理原来的意思，把省略的部分被补充回去第三步，运用三段论的规则及各格的规则进行检验并判定如果是无效式，还必须指出其错误所在返回实例：•“我又不想翻译，我不需要学好外语”省略三段论的恢复 第一步，在“我又不是当翻译的，我不需要学好外语”中，根据语言标志看出“我不需要学好外语”是结论。

它是由前一个命题所推出的　　 第二步，根据结论找到“我”是小项，“不需要学好外语”是大项，进而可知“我又不是当翻译”是小前提，故该省略推理是省略了大前提 第三步，补充大前提，使三段论恢复完整，从上可知，大项为“不需要学好外语”，中项为“当翻译的”，由于该省略推理结论为否定命题，而小前提已知为否定命题，故大前提只能为肯定命题按肯定命题方式把中项与大项联结起来构成的大前提即为：“凡当翻译的都需要学好外语省略三段论的恢复　这样，经复原后的完整的三段论式即为：　　　　凡当翻译的都需要学好外语　　　　我又不是当翻译的　　　　所以，我不需要学好外语　　当然，这是一个违反三段论第一格规则的、形式不正确的三段论形式返回复合三段论 复合三段论：由两个或两个以上的三段论构成的特殊的三段论形式其中前一个三段论的结论结成后一个三段论的前提它有以下两种形式：（1）前进式的复合三段论它是以前一个三段论的结论作为后一个三段论的大前提的复合三段论2）后退式的复合三段论它是以前一个三段论的结论作为后一个三段论的小前提的复合三段论 前进式复合三段论实例一切造福于人类的知识都是有价值的科学是造福于人类的知识所以，科学是有价值的社会科学是科学所以，社会科学是有价值的逻辑学是社会科学所以，逻辑学是有价值的后退式的复合三段论实例逻辑学是社会科学社会科学是科学所以，逻辑学科学科学是造福于人类的知识所以，逻辑是造福于人类的知识一切造福于人类的知识都是有价值的所以，逻辑学是有价值的 复合三段论是由两个以上的三段论组成的，因此组成它的各个三段论的规则，只要其中任何一个三段论违反了三段论规则，那么，整个复合三段论就是错误的。

back第二节第二节 关系命题及推理•一、关系命题•二、关系命题的推理 一、关系命题•（一）什么是关系命题 •（二）关系的逻辑性质 二、关系命题的推理 关系判断的推理就是以关系判断作为前提或结论的，并且根据关系判断的逻辑性质而进行的推理一、纯关系推理一、纯关系推理 1．对称性关系推理．对称性关系推理 关系命题的直接推理 2．反对称性关系推理．反对称性关系推理 3．传递性关系推理．传递性关系推理 4．反传递性关系推理．反传递性关系推理 关系命题的间接推理二、二、混合关系推理混合关系推理（一）关系命题1、关系命题就是断定思维对象之间是否存在某种关系的简单命题2、关系命题的结构：关系者项、关系项、量项、联项（一般来说，不包括联项）3、关系命题的符号表示法，一般为： R(a，b)[二项关系时，一般写为aRb] R(a，b，c) R(a，b，c，d)量项关系者项关系项关系者项 关系者项：表示一定关系的承担者的关系者项：表示一定关系的承担者的概念，也就是关系命题的主项。

概念，也就是关系命题的主项 关系项：表示关系者项之间所存在的关系项：表示关系者项之间所存在的关系的概念，也就是关系命题的谓项关系的概念，也就是关系命题的谓项 量项：表示关系者项数量的概念量项：表示关系者项数量的概念 例：例：有些有些同学同学很很敬佩敬佩李老师李老师 （二）关系的逻辑性质1、对称性： 2、传递性： 1、对称性•(1)对称关系•简单地说，若当aRb成立时，bRa也必定成立，则关系R是对称关系 •(2)反对称关系•简单地说，若当aRb成立时，bRa也必定不成立，则关系R是反对称关系 •(3)非对称关系•简单地说，若当aRb成立时，bRa可能成立也可能不成立，则关系R是非对称关系 对称性例示例：例：①①A命题命题和和O命题命题是是矛盾关系矛盾关系 ②②我我和和你你是是同学同学 例：例：①①柏拉图是亚里士多德的柏拉图是亚里士多德的老师老师 ②②故意犯罪的社会危害性故意犯罪的社会危害性大于大于过失犯过失犯罪（的社会危害性）罪（的社会危害性）。

例：例：①①刘备刘备佩服佩服诸葛亮 ②②薛宝钗薛宝钗喜欢喜欢贾宝玉   2、传递性(1) 传递关系简单地说，若当aRb成立并且bRc成立时，aRc必定成立，则关系R是传递关系 (2) 反传递关系简单地说，若当aRb成立并且bRc成立时，aRc必定不成立，则关系R是反传递关系(3) 非传递关系简单地说，若当aRb成立并且bRc成立时，aRc可能成立也可能不成立，则关系R是非传递关系 传递性例示例：例：①①甲概念甲概念包含包含乙概念，乙概念乙概念，乙概念包含包含丙概念 ②②明朝明朝晚于晚于元朝，元朝元朝，元朝晚于晚于宋朝 例：例：①①李渊与李世民是李渊与李世民是父子关系父子关系，李世民与李治也，李世民与李治也是是父子关系父子关系 ②②甲比乙甲比乙大两岁大两岁，乙比丙，乙比丙大两岁大两岁 例：例：①①贾母贾母喜欢喜欢贾宝玉，贾宝玉贾宝玉，贾宝玉喜欢喜欢林黛玉 ②②甲甲信任信任乙，乙乙，乙信任信任丙 （一）关系命题的直接推理1、对称关系推理 aRbbRa 注注意意：：不不要要把把非非对对称称关关系系误误认认为为对对称称关关系系进行推理。

进行推理2、反对称关系推理 aRbbRa 注意注意：：不要把非对称关系误认为反对称关不要把非对称关系误认为反对称关系进行推理系进行推理关系推理例示①①古希腊亚里士多德的古希腊亚里士多德的《《工具论工具论》》与中国古代的与中国古代的《《墨经墨经》》是是同时代的作品同时代的作品所以，中国古代的所以，中国古代的《《墨经墨经》》与古希腊亚里士多德的与古希腊亚里士多德的《《工具论工具论》》是同是同时代的作品时代的作品  ②②土星土星大于大于金星，所以，金星金星，所以，金星不大于不大于土星  ③③多边形多边形A A相似于相似于多边形多边形B B，，多边形多边形B B相似于相似于多边形多边形C C，，所以，多边形所以，多边形A A相似于相似于多边形多边形C C  ④④甲甲比比乙乙大两岁大两岁，乙，乙比比丙丙大两岁大两岁，所以，甲比丙，所以，甲比丙不不是是大两岁大两岁 （二）关系判断的间接推理1、传递关系推理 (aRb bRc)aRc注注意意：：不不要要把把非非传传递递关关系系误误认认为为传传递递关关系系进行推理。

进行推理2、反传递关系推理 (aRb bRc) aRc注意注意：：不要把非传递关系误认为反传递不要把非传递关系误认为反传递关系进行推理关系进行推理二、混合关系推理二、混合关系推理1、、 前提除关系命题外还有一个性质前提除关系命题外还有一个性质命题的推理为混合关系推理命题的推理为混合关系推理 一种常见的混合关系推理：一种常见的混合关系推理： 所有的所有的a与与b有有R关系关系 c是是a 所以，所以，c与与b有有R关系关系2、混合关系推理规则、混合关系推理规则⒈⒈媒概念在前提中至少要周延一次媒概念在前提中至少要周延一次  ⒉⒉在前提中不周延的概念在结论中不得周延在前提中不周延的概念在结论中不得周延  ⒊⒊前提中的性质命题必须是肯定的前提中的性质命题必须是肯定的  ⒋⒋如果前提中的关系命题是肯定的，则结论中如果前提中的关系命题是肯定的，则结论中的关系命题也应是肯定的；如果前提中的关的关系命题也应是肯定的；如果前提中的关系命题是否定的，则结论中的关系命题也应系命题是否定的，则结论中的关系命题也应是否定的。

是否定的  规则规则•⒌⒌如果关系的性质不是对称性的，则在如果关系的性质不是对称性的，则在前提中作为关系者前项（或后项）的那前提中作为关系者前项（或后项）的那个概念在结论中也应作为关系者前项个概念在结论中也应作为关系者前项（或后项）或后项） 混合关系推理例示混合关系推理例示①①甲甲读读过过鲁鲁迅迅的的所所有有小小说说，，《《狂狂人人日日记记》》是是鲁鲁迅的小说，所以，甲读过迅的小说，所以，甲读过《《狂人日记狂人日记》》 ②②任任何何生生物物，，死死了了都都不不能能变变成成鬼鬼，，人人也也不不例例外外 ③③铁铁的的熔熔点点比比锡锡的的熔熔点点高高，，铜铜不不是是铁铁，，所所以以，，铜的熔点不比锡的熔点高铜的熔点不比锡的熔点高 ④④有有的的人人读读过过莎莎士士比比亚亚的的戏戏剧剧集集，，《《威威尼尼斯斯商商人人》》是是莎莎士士比比亚亚的的戏戏剧剧，，所所以以，，有有的的人人读读过过《《威尼斯商人威尼斯商人》》 ⑤⑤有有些些唯唯物物主主义义者者反反对对形形而而上上学学，，有有些些哲哲学学家家不不是是唯唯物物主主义义者者，，所所以以有有些些哲哲学学家家不不反反对对形形而上学。

而上学case• 本章结束本章结束。