四川省遂宁2024年七年级下学期数学期末考试试卷(附答案）.docx

七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1．若的值比的值小，则的值为（　　）A． B． C． D．2．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B．C． D．3．若，则下列不等式正确的是（　　）A． B．C． D．4．某中学七年级二班学生源源家和依依家到学校的直线距离分别是5km和3km．那么源源，依依两家的直线距离不可能是（　　）A．8km B．4 km C．2km D．1km5．如果且，那么的值是（　　）A．5 B．10 C． D．6．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（　　）A． B． C． D．7．能够铺满地面的正多边形组合是（　　）A．正六边形和正五边形 B．正方形和正八边形C．正五边形和正八边形 D．正三角形和正八边形8．如图，，且点在上，点在同一直线上，若则的长为（　　）A．9 B．6 C．3 D．29．若方程与关于的方程的解相同，则的值为（　　）A．1 B． C． D．10．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（　　） A． B．C． D．11．定义一种新运算：．例如：，那么不等式的正整数解是（　　）A． B．1 C．0和1 D．212．如图，已知三角形的面积为，．现将三角形沿直线向右平移m个单位得到三角形．当三角形扫过的面积为时，m的值是（　　）A．3 B．4 C．5 D．613．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　） A．60° B．75° C．85° D．90°14．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．15．如图，为的中线，为的中线，为的中线……按此规律，为的中线．若的面积为S，则的面积为（　　）​​A． B． C． D．16．如图，、分别是的高和角平分线，点是延长线上一点，交于点，交于点，交于点．有如下结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　）A．②③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④二、填空题17．若是一元一次方程，则　 　．18．一位交警在执勤过程中，从汽车的后视镜中看见某车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是　 　三、解答题19．在中，为边BC上的高，，，求：的度数．四、填空题20．如图，在四边形ABCD中， 的角平分线与 的外角平分线相交于点P，且 ，则 　 　. 21．塑料凳子轻便实用，在生活中随处可见．如图，若4个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm，6个塑料凳子叠放在一起的高度为70cm．当有11个塑料凳子整齐的叠放在一起时，其高度是　 　cm．22．按下面的程序计算，若输入x＝100，输出结果是501，若输入x＝25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值　 　．​​五、解答题23．解方程：．24．解下列方程组：（1）（2）25．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．26．关于，的二元一次方程组．（1）若方程组的解也是二元一次方程的解，求的值；（2）若方程组的解满足，求的取值范围，并写出的最大负整数解．27．图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．分别在给定的网格中按下列要求作图，并保留必要的画图痕迹．（1）在图①中画出关于直线对称的图形．（2）在图②中画出关于点成中心对称的图形．28．如图，直线，两个三角形如图①放置，其中，，，，点E在直线上，点B，C均在直线上，且平分． （1）求的度数；（2）如图②，若将绕B点以每秒的速度按逆时针方向旋转（的对应点分别为）．设旋转时间为t秒，当时，边与有何位置关系？请说明理由29．四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，学校计划组织1000名师生开展以“欢乐嘉年华，挑战致青春”为主题的研学活动．租车公司有A、B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型车和1辆B型车可以载乘客75人，3辆A型车和2辆B型车可以载乘客180人．（1）求一辆A型车和一辆B型车分别可以载多少乘客？（2）若一辆A型车的租金为320元，一辆B型车的租金为400元．学校计划一共租A、B两种型号的客车25辆，在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过9550元，学校可以选择几种租车方案？最少租车费用是多少？30．如图，已知：点分别在的边上，连接与交于点，．（1）如图1，当都是的角平分线时，求的度数；（2）如图2，当都是的高时，求的度数；（3）如图3，当时，探究与的数量关系，并说明理由．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】C14．【答案】B15．【答案】C16．【答案】D17．【答案】18．【答案】19．【答案】解：当为锐角三角形时，如图，，，当为钝角三角形时，如图，，综上所述，或．20．【答案】21．【答案】9522．【答案】22或11123．【答案】解：去分母，得：3（2x+1）-（4x-1）＝6，去括号，得：6x+3-4x+1＝6，移项，得：6x-4x＝6-3-1，合并同类项，得：2x＝2，系数化为1，得：x＝1；24．【答案】（1）解：对于方程组由①得，③把③代入②得解得．把代入③得，故原方程组的解为；（2）解：， ，得，，得，，得：，解得：，把代入④得：，解得：，把，代入①，得：，解得：．所以原方程组的解为．25．【答案】解： ，解不等式①得：x＞−4，解不等式②得：x＜1，∴原不等式组的解集为：−4＜x＜1，该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：26．【答案】（1）解：解方程组．得，代入，得，解得：；（2）解：由（1）得，代入，得，解得．∴的最大负整数解是．27．【答案】（1）解：如图，即为所求，（2）解：如图，即为所求，28．【答案】（1）解：如图①中， ∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴．（2）解：如图②中， ∵，∴，∴，∵，∴，∴．29．【答案】（1）解：设一辆A型车和一辆B型车分别可以载乘客的人数为，由题意，得：，解得：；∴一辆A型车和一辆B型车分别可以载30人和45人．（2）解：设租A型号的客车辆，则租用B型号的客车辆，由题意，得：，解得：，∵为整数，∴可以取：，∴共有三种方案可以选择，方案一：租用6辆A型号的客车，租用19辆B型号的客车，租车费用为：（元）；方案二：租用7辆A型号的客车，租用18辆B型号的客车，租车费用为：（元）；方案三：租用8辆A型号的客车，租用17辆B型号的客车；租车费用为：（元）；∵，∴最少租车费用为9360元．答：共有3种租车方案，最少租车费用为9360元．30．【答案】（1）解：∵，都是的角平分线，∴，，∴，∵，，∴∴；（2）解：∵，都是的高，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴．（3）解：，理由如下：∵，∴，∴．∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴．。