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资本资产定价模型资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model, CAPM)CAPM 模型的提出CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉•夏普(William Sharpe)与1970年在他的著作《投资组合理论与 资本市场》中提出的他指出在这个模型中，个人投资者面临着两种风险：系统性风险(Systematic Risk):指市场中无法通过分散投资来消除的风险比如说：利率、经济衰 退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险非系统性风险(Unsystematic Risk):也被称做为特殊风险(Unique risk 或 Idiosyncratic risk)， 这是属于个别股票的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合来消除的从技术的角度来说，非系统 性风险的回报是股票收益的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的现代投资组合理论(Modern portfolio theory)指出特殊风险是可以通过分散投资(Diversification 来消除的即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦不会因分散投资而消除，在计算投资冋报 率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。

资本资产定价模型的目的是在协助投资人决定资本资产的价格，即在市场均衡时，证券要求报酬率与 证券的市场风险(系统性风险)间的线性关系市场风险系数是用0值来衡量•资本资产(资本资产)指股 票,债券等有价证券CAPM所考虑的是不可分散的风险(市场风险)对证券要求报酬率之影响，其已假定投 资人可作完全多角化的投资来分散可分散的风险(公司特有风险)，故此时只有无法分散的风险，才是投资 人所关心的风险，因此也只有这些风险，可以获得风险贴水资本资产定价模型公式夏普发现单个股票或者股票组合的预期回报率(Expec ted Ret urn)的公式如下：其中，了 (Risk free rate),是无风险回报率,是证券的Beta系数是市场期望回报率 (Expected Market Return) ，是股票市场溢价(Equi ty Marke t Premium).CAPM公式中的右边第一个是无风险收益率，比较典型的无风险回报率是10年期的美国政府债券如 果股票投资者需要承受额外的风险，那么他将需要在无风险回报率的基础上多获得相应的溢价那么，股 票市场溢价(equity market premium )就等于市场期望回报率减去无风险回报率。

证券风险溢价就是股 票市场溢价和一个B系数的乘积资本资产定价模型的假设CAPM是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：1、 投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用 为收益率的函数2、 投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布3、 投资风险用投资收益率的方差或标准差标识4、 影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项5、 投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收 益率水平下，选择风险较低的证券CAPM 的附加假设条件：6、 可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金7、 所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条8、 所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期9、 所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份10、 买卖证券时没有税负及交易成本11、 所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息12、 不存在通货膨胀，且折现率不变13、 投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。

上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将 从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资Beta系数按照CAPM的规定，Beta系数是用以度量一项资产系统风脸的指针，是用来衡量一种证券或一个投资 组合相对总体市场的波动性(volatility)的一种风脸评估工具也就是说，如果一个股票的价格和市场 的价格波动性是一致的，那么这个股票的Beta值就是1如果一个股票的Beta是1.5,就意味着当市场 上升10%时，该股票价格则上升15%;而市场下降10%时，股票的价格亦会下降15%Beta是通过统计分析同一时期市场每天的收益情况以及单个股票每天的价格收益来计算出的1972 年，经济学家费歇尔•布莱克(Fischer Black)、迈伦•斯科尔斯(Myron Scholes)等在他们发表的论文 《资本资产定价模型：实例研究》中，通过研究1931年到1965年纽約证券交易所股票价格的变动，证实 了股票投资组合的收益率和它们的Beta间存在着线形关系当 Beta 值处于较高位置时，投资者便会因为股份的风险高，而会相应提升股票的预期回报率。

举个 例子，如果一个股票的Beta值是2.0，无风险回报率是3%,市场回报率(Market Return)是7%,那么市场 溢价(Equity Market Premium)就是 4% (7%-3%)，股票风险溢价(Risk Premium)为 8% (2X4%，用 Beta 值乘市场溢价)，那么股票的预期回报率则为 11%(8%+3%， 即股票的风险溢价加上无风险回报率)以上的例子说明,一个风险投资者需要得到的溢价可以通过CAPM计算出来换句话说，我们可通过CAPM 来知道当前股票的价格是否与其回报相吻合资本资产定价模型之性质1. 任何风险性资产的预期报酬率=无风险利率+资产风险溢酬2. 资产风险溢酬=风险的价格X风险的数量3. 风险的价格=E(Rm)-Rf(SML的斜率)4. 风险的数量5. 证券市场线(SML)的斜率等于市场风险贴水，当投资人的风脸规避程度愈高，则SML的斜率愈大， 证券的风险溢酬就愈大，证券的要求报酬率也愈高6•当证券的系统性风脸(用B来衡量)相同，则两者之要求报酬率亦相同，证券之单一价格法则CAPM 的意义CAPM 给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股 票。

不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位，但是这个模型真的实用么？在CAPM里，最难以计算的就是Beta的值当法玛(Eugene Fama)和弗兰奇(Kenneth French)研究 1963年到1990年期间纽約证交所,美国证交所，以及纳斯达克市场(NASDAQ)里的股票回报时发现：在这 长时期里Beta值并不能充分解释股票的表现单个股票的Beta和回报率之间的线性关系在短时间内也不 存在他们的发现似乎表明了 CAPM并不能有效地运用于现实的股票市场内！图2平均收益率和氐际1967-：1981Source: Jaganhdthdhi 抽诫佔翎却叫 1995事实上，有很多研究也表示对 CAPM 正确性的质疑，但是这个模型在投资界仍然被广泛的利用虽然 用Beta预测单个股票的变动是困难，但是投资者仍然相信Beta值比较大的股票组合会比市场价格波动性 大，不论市场价格是上升还是下降；而Beta值较小的股票组合的变化则会比市场的波动小对于投资者尤其是基金经理来说这点是很重要的因为在市场价格下降的时候他们可以投资于Beta 值较低的股票而当市场上升的时候，他们则可投资Beta值大于1的股票上。

对于小投资者的我们来说，我们实没有必要花时间去计算个别股票与大市的Beta值，因为据笔者了 解，现时有不少财经网站均有附上个别股票的Beta值，只要读者细心留意，但定可以发现得到资本资产订价模式模型之应用——证券订价1•应用资本资产订价理论探讨风险与报酬之模式，亦可发展出有关证券均衡价格的模式，供作市场交 易价格之参考2•所谓证券的均衡价格即指对投机者而言，股价不存在任何投机获利的可能，证券均衡价格为投资证 券的预期报酬率，等于效率投资组合上无法有效分散的等量风险，如无风险利率为 5%，风险溢酬为 8%， 股票系数值为0.8,则依证券市场线所算该股股价应满足预期报酬率11.4%，即持有证券的均衡预期报 酬率为：E(R) = R + B [E(Rm) R]i F i f3•实际上，投资人所获得的报酬率为股票价格上涨(下跌)的资本利得(或损失)，加上股票所发放的现 金股利或股票股利，即实际报酬率为D Pir-^-1 — Pir I °计+1耳『+1 =Pir4. 在市场均衡时，预期均衡报酬率应等于持有股票的预期报酬率Rf + 规 0(爲)-RF]=盼+】-： + £(%+】))5. 若股票的市场交易价格低于此均衡价格，投机性买进将有利润，市场上的超额需求将持续存在直到 股价上升至均衡价位;反之若股票的交易价格高于均衡价格，投机者将卖出直到股价下跌达于均衡水准。

资本资产定价模型之限制1. CAPM 的假设条件与实际不符：a. 完全市场假设：实际状况有交易成本，资讯成本及税，为不完全市场b. 同质性预期假设：实际上投资人的预期非为同质，使SML信息形成一个区间.c. 贷利率相等，且等于无风险利率之假设：实际情况为借钱利率大于贷款利率d. 报酬率分配呈常态假设，与事实不一定相符2. CAPM 应只适用于资本资产，人力资产不一定可买卖3. 估计的 B 系数指代表过去的变动性，但投资人所关心的是该证券未来价格的变动性4. 实际情况中，无风险资产与市场投资组合可能不存在资本资产定价模型=帀 + 一亦zi ben zi chan ding jia mo xing资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model简称CAPM )是由美国学者夏普(William Sharpe )、林特尔(John Lintner )、特里诺( Jack Treynor )和莫辛( Jan Mossin )等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场 价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的 ,主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系 ,以及均衡价格是如何形成的 .计算方法：(见附图)其中：E(ri) 是资产 i 的预期回报率rf 是无风险率pim是［［Beta系数］］，即资产i的系统性风险E(rm) 是市场 m 的预期市场回报率E(rm) - rf 是市场风险溢价( market risk premium )，即预期市场回报率与无风险回报率之差。

解释：以资本形式 (如股票)存在的资产的价格确定模型以股票市场为例假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于 是他的投资完全分散化 (diversification) 了，他将不承担任何可分散风险但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投 资者将承担不可分散风险于是投资者的预期回报高于无风险利率设股票市场的预期回报率为E(rm)，无风险利率为rf,那么，市场风险溢价就是E(rm) - rf ,这是投资者由于承担了 与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报考虑某资产(比如某公司股票)，设其预期回报率为Ri，由于市场的 无风险利率为Rf，故该资产的风险溢价为E(ri)-rf资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间 的关系E(ri)-rf = pim (E(rm) - rf )式中，p系数是常数，称为资产p (asset b。